期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

参考答案： 1．B 2．D 【分析】圆周长C＝2πr，那么半径r＝C÷π÷2，将数据代入，计算求出这个圆的半径。 【详解】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（cm） 所以，这个圆的半径是4.5cm。 故答案为：D 3．C 【详解】试题分析：把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是1，求女生与男生人数的比值，先求出女生与男生人数的比，然后用比的前项除以后项，解答即可． 解：1：， =3：4， =3÷4， =； 点评：明确比的意义和比值的含义，是解答此题的关键． 4．D 【详解】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 一个比的前项与后项同时加上5，比值有可能变大，有可能变小，也有可能不变。 故答案为：D 5．C 【分析】根据从上面看到的形状可以确定底层4个小正方体和摆放位置，根据从正面和左面看到的形状可以确定第2层1个小正方体和摆放位置，据此确定这个立体图形。 【详解】 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是。 故答案为：C 6．A 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据积的变化规律可知，如果圆的直径扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍，那么圆的面积就扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。 【详解】3×3＝9 一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的9倍。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 7．C 【分析】投篮命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分比，计算方法是：投篮命中率＝。据此解答。 【详解】 ＝ ＝0.9×100% ＝90% 笑笑投篮的命中率是90%。 故答案为：C 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 8．B 9． 18.84cm/18.84厘米 28.26cm2/28.26平方厘米 【分析】画圆时圆规两脚间的距离是3cm，则圆的半径为3cm，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式：S＝πr2计算即可求出周长和面积。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 圆的周长是18.84cm，面积是28.26cm2。 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，明确圆的半径是解题的关键。 10．加上15 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，此题是后项加上21，先算出后项是7＋21＝28，再看28是后项7乘4，要使比值不变，前项也得乘4，算出得数再减去前项5即可。 【详解】7＋21＝28 28÷7＝4 5×4＝20 20－5＝15 【点睛】此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用。 11．6/六 【分析】去的时候，三个城市看做三个点，石家庄到保定一种车票，保定到北京一种车票，石家庄到北京一种车票，一共需要三种车票；回的时候也一样，需要三种车票，往返一共需要六种车票。 【详解】3×2＝6（种） 往返于石家庄和北京城际快速列车，途中要停靠保定一站，需要有6种车票。 【点睛】本题实际考查了线段的知识，难度不大，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复。 12． 半圆 39.25cm2/39.25平方厘米 【分析】根据平行四边形面积的推导过程可知，我们也可以通过转化，把右图中涂色部分转化半圆形，利用割补法，再利用圆的面积S＝πr2，求出这个半圆的面积即可。 【详解】如图： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为半圆形，涂色部分面积是39.25cm2。 13．， 【详解】试题分析：（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，表示把4米平均分成3份，求的是每一段的具体的数量； （2）求2段是这根绳子原长的几分之几，要先求出每段长是这根绳子原长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一段占的分率，进而再乘2求得2份占的分率． 解：（1）4÷3=（米）； 答：每段长米． （2）1÷3×2=； 答：2段是这根绳子原长的． 故答案为， 点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 14．23，2，2，25． 【详解】试题分析：把全班学生人数看作单位“1”，今天的出勤率是92%，缺勤率是1﹣92%=8%，进而根据问题进行解答即可． 解：1﹣92%=8%， 到校的学生与没有到校的学生人数比是92%：8%=23：2； 没有到校的学生与全班学生比8%：1=2：25． 点评：解答本题把全班学生人数看作单位“1”，然后进行解答． 15．圆 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】由分析可知： 圆的对称轴有无数条。 16． 3500 12.5 17．√ 【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。 【详解】由分析可得：要反映儿童食品中各种营养成分的含量，应选用扇形统计图。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的特点是解题的关键。 18．√ 【分析】根据题意，把b看作单位“1”，则a就是，据此写出b与a的比，化简即可。 【详解】与的比是1∶，化简得7∶3。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比的意义，找准单位“1”，进而表示出另一个量是解题关键。 19．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此得知前项4加上8变成12，前项乘了3，要使比值不变，后项也要乘3，9乘3得27，再用27减9就求出后项增加了多少。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 9×3＝27 27－9＝18 要使比值不变，后项要加上18； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查比的基本性质。 20．× 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此判断。 【详解】要表示李明本学期数学各个单元的成绩，用条形统计图更合适，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了统计图的选择，学生应明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点。 21．√ 【分析】根据圆的周长公式：C＝d去判断本题即可。 【详解】由分析可得： 周长公式：C＝d，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以周长相等的两个圆，它们的直径一定也相等。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆的周长公式，熟背公式的同时，还要会结合题目灵活运用。 22．× 23．× 【分析】根据题意，设洗衣机的原价是1，先涨价20%，是把原来的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是1×（1＋20%），再把涨价后的价格看作单位“1”，再降价20%，降价后的价格是1×（1＋20%）×（1－20%），求出降价后的价钱即现价；再和原价比较，即可解答。 【详解】1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×120%×80% ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 现价比原价小，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查单位“1”的认识及确定，单位“1”不同，即使分率相同，具体的数量也会不同。 24．× 【分析】影子在与光的来源相反的方向，当太阳离地平线越近时，影子越长，当太阳逐渐升起时，影子也逐渐变短；当太阳西斜，逐渐下落时，影子又会越来越长，据此即可判断。 【详解】由分析可知，同一个人的影子从早上到中午时逐渐变短，从中午到下午时，又逐渐变长，结果不相等，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平行投影的特点和规律。在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变。 25．1100；0.34；； 75；6；4； 【点睛】 26．；；4 【分析】×÷根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； ×＋÷7根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即÷7＝×，之后运用乘法分配律即可； （－）×27直接运用乘法分配律即可简便运算。 【详解】×÷ ＝÷ ＝ ×＋÷7 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （－）×27 ＝×27－×27 ＝6－2 ＝4 27．3.44平方厘米；11.44平方厘米；8平方厘米 【分析】第一个图：正方形的边长是4厘米，圆的直径是4厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，用正方形面积减去圆的面积即可； 第二个图：阴影部分面积是上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积减去圆的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把梯形的面积算出来，之后再用圆的面积乘即可求出空白部分面积，最后相减即可； 把左边的阴影部分通过竖直的半径对称到右侧，由此即可知道阴影部分面积是一个等腰直角三角形，两条直角边是圆的半径，即8÷2＝4厘米，把数代入即可求解。 【详解】第一个图：4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 第二个图：（4＋8）×4÷2－×3.14×4×4 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） 第三个图：8÷2＝4（厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 28．见详解 【分析】从正面看有2层，下面有3个小正方形，上面有1个小正方形，左边对齐；从上面看有3层，中间一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形，中间对齐，下面一层有1个小正方形，右边对齐；从左面看有2层，下面有3个小正方形，上面有1个小正方形，居中，据此画出三视图即可。 【详解】 【点睛】掌握物体三视图的画法是解答本题的关键。 29．84% 【分析】根据正确率的公式：正确率=答对的题数÷答题总数量×100%，据此列式解答. 【详解】（25-4）÷25×100% =21÷25×100% =0.84×100% =84%. 答：小红答题的正确率是84%. 30．左图：周长81.12分米,面积420.48平方分米；右图：周长82.12分米，面积219.52平方分米 【详解】圆的周长C=2πr，面积S=πr²，由图可知图的半圆的直径都是16，左图的周长=半圆的长+2倍的长+宽，面积=半圆的面积+长方形的面积；右图的周长与左图相等，面积=长方形面积-半圆形面积，由此可知答案． 考点：圆的周长公式与圆的面积公式． 总结：本题主要考查圆的周长公式与圆的面积公式的掌握情况． 31．30间 【分析】把正德学校的教室的总间数看作单位“1”，第一周擦了全校教室窗户玻璃的40%，还剩下全校教室窗户玻璃的（1﹣40%），还剩下（12+6）间，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可． 【详解】（12+6）÷（1﹣40%） =18÷0.6 =30（间） 答：正德学校一共有30间教室． 32．图见详解；28.26cm 【分析】根据题意可知，面积扩大4倍，则半径扩大2倍，由此可知，原来半径为1.5cm，则扩大后的半径为1.5×2＝3cm，画出图形；再根据圆的周长公式：π×2×半径，代入数据，求出半径为1.5cm圆的周长和半径为3cm圆的周长，再相加，就是这个组合图形的周长，据此解答。 【详解】 扩大的半径为：1.5×＝3（cm） 3.14×2×3＋3.14×2×1.5 ＝6.28×3＋6.28×1.5 ＝18.84＋9.42 ＝28.26（cm） 答：这个组合图形的周长是28.26cm。 【点睛】本题考查圆的画法，以及圆的周长公式的应用，关键明确圆的面积扩大4倍，则圆的半径扩大2倍。 33．图见详解 3200只 【分析】把鸭的只数看作单位“1”，画一条线段表示鸭的只数，把它平均分成5份，鸡的只数是鸭的，表示鸡的线段是4份，鸡的只数是鸭的，根据分数乘法的意义，用鸭的只数乘，求出鸡的只数，把鸡的只数看作单位“1”，平均分成3份，鹅的只数占1份，养的鹅的只数是鸡的，根据分数乘法的意义，再用鸡的只数乘即可求出鹅的只数。 【详解】如下图： 12000×× ＝9600× ＝3200（只） 答：李爷爷的养殖场今年养鹅3200只。 34．960米 【分析】把这条铁路的长度看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，则还剩下（1－－），还剩下400米没有修，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条铁路共长多少米。 【详解】400÷（1－－） ＝400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400× ＝960（米） 答：这条铁路共长960米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 35．5：11． 【详解】试题分析：不妨设三条半径分别为4、3、1，则阴影部分面积为三部分：小圆：面积为π，小半圆：面积为，小半圆底下部分：面积为π×42÷2﹣π×32÷2=，共计：5π，而非阴影部分面积：π×42﹣5π=11π，从而求出面积比． 解：设三条半径分别为4、3、1，则阴影部分面积为三部分： 小圆：面积为π×12=π， 小半圆：面积为π×12÷2=， 小半圆底下部分：面积为π×42÷2﹣π×32÷2=， 所以阴影部分的面积为：π++=5π， 空白部分的面积为：π×42﹣5π=11π， 所以涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是：5π：11π=5：11； 答：涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是5：11． 点评：解答此题的关键是：利用圆的面积公式求出阴影部分和空白部分的面积，问题即可得解． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．男生与女生的人数的比是5∶4,那么女生比男生少(　　)． A． B． C． D． 2．一个圆的周长是28.26cm，这个圆的半径是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 3．男生人数是女生的倍，女生与男生人数的比值是（　　） A．3：4 B．4：3 C． D． 4．一个比的前项与后项同时加上5，这个比的比值（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．3 C．6 D．27 7．“双减”之后，我校在课后延时，组织同学们进行投篮比赛。笑笑投了20次，有2次没投中，笑笑投篮的命中率是（    ）%。 A．98 B．94 C．90 D．88 8．某剧团演出时，实际观众人数比预计人数多120%，实际观众人数是预计人数的( )． A．120% B．220% C．100% D．20% 二、填空题 9．画圆时圆规两脚间的距离是3cm。所画出的圆的周长是( )，面积是( )。 10．在中，把比的后项加上21，要使比值不变，比的前项应该( )。 11．往返于石家庄和北京城际快速列车，途中要停靠保定一站，需要有( )种车票。 12．在我们数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为( )形，涂色部分面积是( )。（提示：你可以在图中画一画） 13．一根绳长4米，平均截成3段，每段长（    ）米，2段是这根绳子原长的（    ）． 14．今天去我们班的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是（    ：   ），没有到校的学生与全班学生比（   ：    ）． 15．( )的对称轴有无数条。 16．有一种电视机，原价4000元，现在厂家让利促销，每台降价500元，现价是( )元，比原来降低了( )％． 三、判断题 17．要反映儿童食品中各种营养成分的含量，应选用扇形统计图。( ) 18．如果是的，那么与的比是。( ) 19．给4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8。( ) 20．要表示李明本学期数学各个单元的成绩，用折线统计图更合适。( ) 21．周长相等的两个圆，它们直径也一定相等。( ) 22．把含糖率为的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率为．( ) 23．商场将一台电视机的价钱先涨了20%，然后再降价20%出售，这台电视机的实际价格与原价没有发生变化。( ) 24．在不同时刻测量同一个人的影子，结果一定相等。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                               26．用你喜欢的方法计算。 ×÷          ×＋÷7         （－）×27 27．求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题 28．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 29．六年级同学进行环保知识抢答，小红抢答25道题，错了4道，小红答题的正确率是多少? 30．求下列各图形的周长和面积：（单位：分米） 31．五年级的同学利用课余时间擦正德学校教室的窗户玻璃，第一周擦了全校教室窗户玻璃的40%，第二周擦了12间教室窗户玻璃，还剩6间教室窗户玻璃没有擦，正德学校一共有多少间教室？ 32．先画一个半径为1.5cm的圆，再以这个圆的圆心为圆心画一个面积扩大到原来的4倍的圆，并求出这个组合图形的周长。 33．脱贫致富，我们在路上。李爷爷的养殖场今年养鸭12000只，养的鸡的只数是鸭的，养的鹅的只数是鸡的，李爷爷的养殖场今年养鹅多少只？（先画线段图，再列式解答。） 34．工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下400米没有修，这条铁路共长多少米？ 35． 如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．男生与女生的人数的比是5∶4,那么女生比男生少(　　)． A． B． C． D． 2．一个圆的周长是28.26cm，这个圆的半径是（    ）。 A．3cm B．6cm C．9cm D．4.5cm 3．男生人数是女生的倍，女生与男生人数的比值是（　　） A．3：4 B．4：3 C． D． 4．一个比的前项与后项同时加上5，这个比的比值（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．3 C．6 D．27 7．“双减”之后，我校在课后延时，组织同学们进行投篮比赛。笑笑投了20次，有2次没投中，笑笑投篮的命中率是（    ）%。 A．98 B．94 C．90 D．88 8．某剧团演出时，实际观众人数比预计人数多120%，实际观众人数是预计人数的( )． A．120% B．220% C．100% D．20% 二、填空题 9．画圆时圆规两脚间的距离是3cm。所画出的圆的周长是( )，面积是( )。 10．在中，把比的后项加上21，要使比值不变，比的前项应该( )。 11．往返于石家庄和北京城际快速列车，途中要停靠保定一站，需要有( )种车票。 12．在我们数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为( )形，涂色部分面积是( )。（提示：你可以在图中画一画） 13．一根绳长4米，平均截成3段，每段长（    ）米，2段是这根绳子原长的（    ）． 14．今天去我们班的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是（    ：   ），没有到校的学生与全班学生比（   ：    ）． 15．( )的对称轴有无数条。 16．有一种电视机，原价4000元，现在厂家让利促销，每台降价500元，现价是( )元，比原来降低了( )％． 三、判断题 17．要反映儿童食品中各种营养成分的含量，应选用扇形统计图。( ) 18．如果是的，那么与的比是。( ) 19．给4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8。( ) 20．要表示李明本学期数学各个单元的成绩，用折线统计图更合适。( ) 21．周长相等的两个圆，它们直径也一定相等。( ) 22．把含糖率为的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率为．( ) 23．商场将一台电视机的价钱先涨了20%，然后再降价20%出售，这台电视机的实际价格与原价没有发生变化。( ) 24．在不同时刻测量同一个人的影子，结果一定相等。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                               26．用你喜欢的方法计算。 ×÷          ×＋÷7         （－）×27 27．求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题 28．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 29．六年级同学进行环保知识抢答，小红抢答25道题，错了4道，小红答题的正确率是多少? 30．求下列各图形的周长和面积：（单位：分米） 31．五年级的同学利用课余时间擦正德学校教室的窗户玻璃，第一周擦了全校教室窗户玻璃的40%，第二周擦了12间教室窗户玻璃，还剩6间教室窗户玻璃没有擦，正德学校一共有多少间教室？ 32．先画一个半径为1.5cm的圆，再以这个圆的圆心为圆心画一个面积扩大到原来的4倍的圆，并求出这个组合图形的周长。 33．脱贫致富，我们在路上。李爷爷的养殖场今年养鸭12000只，养的鸡的只数是鸭的，养的鹅的只数是鸡的，李爷爷的养殖场今年养鹅多少只？（先画线段图，再列式解答。） 34．工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下400米没有修，这条铁路共长多少米？ 35． 如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$