江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年上学期11月期中八年级数学试题

梅苑8年级上学期期中试卷 一、选择题（共9小题） 1. 下列实数、、、、中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 3与 3. 点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 5. 点P在平面直角坐标系的第二象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ） A. （1，0） B. C. D. 6. 如图，直线分别与x轴、y轴交于点A，B，在y轴上有一点，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为，连接．当运动到与全等时，t的值为（　　） A. 2 B. 4 C. 2或4 D. 2或6 7. 阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（　　） A. 小勇的平均速度为160米/分 B. 到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分 C. 小勇和小汪同时达到终点 D. 小汪和小勇的平均速度相等 8. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（共9小题） 9. 函数中自变量的取值范围是______． 10. 新年第一天，扬州市2024年元旦长跑主会场活动在运河三湾风景区举行，近万名市民参加了全程为迎新年长跑活动．将数字3158用精确到千位可表示为______． 11. 点在直线上，则代数式的值是___． 12. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为______． 13. 已知是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是_____ 14. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是______． 15. 如果点P（）在第四象限，则ｍ的取值范围是_____． 16. 正整数a、b分别满足、，则_____． 17. 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点C出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度顺时针运动一周，点P运动时线段CP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系如图2所示，若点M的坐标为（11，5），则点P运动一周所需要的时间为 _____秒． 18. 已知点，，直线经过点．当该直线与线段有交点时，的取值范围是__________． 三．解答题（共10小题） 19. （1）计算：． （2）已知：，求 x 的值． 20. 已知y-1与x+3成正比例，当x＝-2时，y＝4． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设点(a，-2)在这个函数的图象上，求a的值． 21. 已知a的平方根是，b的立方根是2，c是的整数部分． （1）求的平方根； （2）若x是的小数部分，求的值． 22. （1）比较大小：+1 （填“＞”、“＜”或者“＝”）； （2）在进行（1）的大小比较时，我们发现还可以利用数形结合法来解决问题，借助三角形三边关系，在方格纸上构造出以这三个数为三边的三角形，从而得出结论，请在图①中画出相应的图形（设小正方形的边长为1）； （3）用（2）中的方法在图②中画图比较大小： （填“＞”、“＜”或者“＝”）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）求的面积； （3）点与点Q关于x轴对称，若，直接写出点P的坐标． 24. 如图，过点的直线与直线交于． （1）求直线对应的表达式． （2）直接写出方程组的解． （3）求四边形的面积． 25. 某商店销售甲、乙两种商品．下表为两次销售记录： 甲商品/个 乙商品/个 总销售额/元 第一次 50 40 500 第二次 60 30 420 （1）求甲和乙的销售单价分别是多少? （2）该商场计划再次购进两种商品共100个，根据市场实际需求，甲的数量不低于乙数量的4倍．已知甲的进价为1元/个，乙的进价为6元/个．设购买甲x个，获得的利润为W元； ①求W关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； ②该商店应如何进货才能使销售总利润最大?并求出最大利润． 26. 一辆巡逻车从地出发沿一条笔直的公路匀速驶向地，小时后，一辆货车从地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向地，货车到达地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回地．巡逻车、货车离地的距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）两地之间的距离是________千米，________； （2）求货车返回时的速度； （3）在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？ 27. 对于两个一次函数，，我们称一次函数为这两个函数的复合函数． （1）一次函数与的复合函数为______； （2）若一次函数，的复合函数为，则______，_______； （3）已知一次函数与的复合函数的图像经过第一、三、四象限，常数、满足的条件是_______，______； （4）若，一次函数与的复合函数的图像是否经过定点？如果是，求出其坐标；如果不是，请说明理由． 28. 美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，过等腰的直角顶点C作直线l，过点A作于点D，过点B作于点E，研究图形，不难发现：． （1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰，，，点C的坐标为，A点的坐标为，求B点坐标； （2）如图3，在平面直角坐标系中，直线分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线绕点A顺时针旋转得到，求的函数表达式； （3）如图4，直线分别交x轴、y轴于点A，C，直线过点C交x轴于点B，且．若点Q是直线上且位于第三象限图象上的一个动点，点M是y轴上的一个动点，当以点B、M、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出点Q和点M的坐标． 梅苑8年级上学期期中试卷 一、选择题（共9小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共9小题） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】-3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】m＞4． 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三．解答题（共10小题） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）或 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）如图，即为所求三角形， （3）如图，即为所求三角形， 【23题答案】 【答案】（1） 解：（1）如图，即为所求，点的坐标； （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）甲和乙的销售单价分别是2元/个，10元/个 （2）①；②该商店购进甲80个，乙20个，最大利润是160元． 【26题答案】 【答案】（1）60，1； （2）； （3）小时或小时． 【27题答案】 【答案】（1）； （2）或，； （3），； （4）经过定点，． 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）、；、；， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $