山东省德州市宁津县第六实验中学等校期中联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级上学期第二阶段数学 练习内容（第21章至第24章第2节） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴为直线 C. 有最大值为9 D. 当时，随的增大而增大 3. 已知关于的一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 4. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A. 28° B. 30° C. 36° D. 56° 5. △ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为( ) A. B. C. D. 6. 如图，抛物线y＝x2+2x﹣1与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB，则线段CD的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一元二次方程3x2﹣x+9＝0的一次项是_____． 8. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为__________． 9. 设、是方程的两个根，则_________． 10. 如图，点A的坐标为，点是轴正半轴上的一点，将线段绕点A按逆时针方向旋转得到线段若点的坐标为，则点的坐标为______ ． 11. 如图，⊙O与抛物线交于两点，且，则⊙O的半径等于_______． 12. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点位置始终不变），且，点在直线的上方．当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为：________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解方程： （1） （2） 14. 如图，在边长为3的正方形中，E为边上的一点，连接，将绕点D逆时针方向旋转得到． （1）旋转角为_____度； （2）连接，若，求的长． 15. 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)． (1)试确定此二次函数的解析式； (2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？ 16. 如图，在中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G． （1）求证：； （2）若，求的度数． 17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m＝﹣1时，求出此时方程的两个根． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，李大爷想用的围栏，再借助房屋的外墙（长）围成一个矩形羊圈，并在边BC上留一个宽的门．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？ 19. 如图，点A、B、C在⨀O上，∠ACB＝125°．请仅用无刻变的直尺分别按下列要求作图． （1）在图（1）中，作一个度数为55°的圆周角； （2）在图（2）中，作一个度数为35°的圆周角． 20. 已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于点，． （1）求二次函数的表达式； （2）结合图象，直接写出当时x的取值范围． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，是的直径，A是延长线上的一点，点E在上，，交的延长线于点C，交于点F，且点E是的中点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 22. 某超市需购进某种商品，每件的进价10元．设该商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时，该商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x，y之间的部分数值对应关系如下表： 销售单价x（元/件） 10 20 日销售量y（件） 180 120 （1）请求出当时，y与x之间的函数关系式； （2）设该商品的日销售利润为w元，当该商品的销售单价x（元/件）定价为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 六、解答题（本大题共12分） 23. 某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时，经历了以下探究过程： （1）列表（完成下列表格）． … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 6 3 2 3 3 6 … （2）描点并在图中画出函数的大致图象； （3）根据函数图象，完成以下问题： ①当函数的图象向下平移______个单位时，图象与轴有三个公共点； ②结合图象探究发现，当满足______时，方程有四个解． 九年级上学期第二阶段数学 练习内容（第21章至第24章第2节） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】-x 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）， （2）， 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）点P（﹣2，3）在这个二次函数的图象上， 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵将线段绕点旋转到的位置， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 【17题答案】 【答案】（1）m＜； （2）x1＝0，x2＝3． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】当羊圈的长为，宽为时，能围成一个面积为的羊圈 【19题答案】 【答案】 （1）如图(1)， ∠BDA即为所求； （2）如图(2)， ∠ECA即为所求． 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵， ∴， 又点E是的中点， ∴， ∵为直径， ∴， 又， ∴， ∴， 即； ∴， 则为的切线．· （2）的半径为 【22题答案】 【答案】（1）；（2）当该商品的销售单价定价为20元时，日销售利润最大，最大利润是1200元． 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1），2； （2）描点确定函数图象如下： （3）①3，②2＜p＜3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $