第二章 一元二次方程 单元测试 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

第二章 一元二次方程 时间：60分钟，满分：100分 姓名： 班级： 分数： 一、选择题 1．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程的一个根，则k的值（　　） A．5 B．7 C． D． 3．一元二次方程用配方法可变形为（　　） A． B． C． D． 4．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A． B． C． D． 5．方程 的解是（　　） A．， B． C．， D． 6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．参加一次交易活动，每两人都交换一次名片共交换了张名片，若有x人参加活动，可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．若，是方程的两根，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 二、填空题 9．已知（m﹣1）x|m+1|+3x﹣5＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 10．将 变形为 ，则m+n=　 　. 11．关于的方程无实数解，则的取值范围　 　 ． 12．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于　 　． 13．一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为　 　． 三、计算题 14． 解方程： （1）； （2）． 四、解答题 15．已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求a的取值范围； （2）当a取满足条件的最小整数值时，求方程的根． 16．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求的值． 17．某校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？ 18．某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每件降低1元，每周可多卖出20件． （1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则每件童服装应降价多少元？ （2）该店铺每周可能盈利10000元吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$