第五章二元一次方程组 单元检测卷 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第五章二元一次方程组 单元检测卷 一、单选题 1．已知是方程的一个解，则m的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．下表是七年级一班20名学生某次数学测验的成绩统计表，若这20名学生的平均成绩为82分，则x和y的值是（　　） 分数/分 60 70 80 90 100 人数/人 1 5 x y 2 A．x=7，y=5 B．x=5，y=7 C．x=4，y=8 D．x=8，y=4 4．下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　） ①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③ +y=5；④x=y；⑤x2﹣y2=2 ⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y2﹣y2+x． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（　　） A． B． C． D． 6．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　） A．13元 B．8元 C．5元 D．3元 7．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（　　） A．4场 B．5场 C．6场 D．7场 8．已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 9．已知方程组 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＞1 C．m＜﹣1 D．m＜1 10．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（　　） A．87 B．84 C．81 D．78 二、填空题 11．已知是方程mx-y=2的解，则m的值是　 　． 12．|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2=0，则a+b=　 　． 13．有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子度量另外两把尺子的长度．已知用A尺度量，得B尺比C尺长6个单位；用B尺度量，得A尺比C尺短10个单位；则用C尺度量，得A尺和B尺相差　 　 个单位． 14．规定：“关于x，y的二元一次方程 的一个解 可以用平面直角坐标系上的一个点坐标（m，n）表示.”基于上述规定，已知关于x，y的二元一次方程 ，有以下说法：①当 时，（0，0）是方程的解；②当 时，方程的所有解可以用 表示；③若（0，3）是方程的解，则 .则以上说法正确的是　 　（填写正确的序号） 15．若关于的方程组的解之和为3，则的值为　 　． 三、解答题 16．垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.宝鸡市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买A型14只、B型6只，共需4240元；若购买A型8只、B型12只，共需4480元.求A型、B型垃圾分类回收箱的单价. 17．某村经济合作社决定把 吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工 吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工 吨，前后共用 天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？ 18．某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理"的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放。若购买A型14只，B型6只，学校共支付费用4240元；若购买A型8只，B型12只，学校共支付费用4480元．求A型、B型垃圾分类回收箱的单价。 19．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10元/人 民俗博物馆 20元/人 请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？ 20．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表： 牛奶（箱 咖啡（箱 金额（元 方案一 20 10 1100 方案二 30 15 ____ （1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是　 　元； （2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元； ①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？ ②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有箱． 21．甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿10本，那么甲所有的书就比乙所有的书多5倍；如果乙从甲处拿10本，那么两人所有的书相等.问：甲、乙两人原来各有书多少本? 22．如图，直线l1：y＝2x+6与过点B（3，0）的直线l2交于点C（-1，m），且直线l1与x轴交于点A，与y轴交于点D． （1）求直线l2的解析式； （2）若点M是直线l2上的点，且在y轴左侧，过点M作MN⊥直线x＝1于点N，点Q在直线x＝1上，要使△MNQ≌△AOD，求所有满足条件的点Q的坐标． 23．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 　 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$