福建省宁德市博雅培文学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

宁德市博雅培文学校七年级上学期期中数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（共10题，每题4分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 幼儿园的小朋友利用五个大小相同的正方体积木搭成了如图所示的几何体，从左面看该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年国庆长假期间的10月2日，鼓浪屿景区的游客总数约为118000人，将118000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是4 C. 系数是，次数是3 D. 系数是5，次数是5 7. 化简的结果是( ) A. 0 B. 2 C. -2b D. 8. 如图是一个简单的运算程序．若输入x的值为2，则输出的数值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 9. 有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中： ① ② ③ ④，其中正确的结论有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护，通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……其分子结构模型如图所示，按照此规律，十三烷的氢原子的个数为（　　） A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 二、填空题（共6题，每题4分） 11. 如果m表示向右走m，那么___________表示向左走m． 12. 如果一个六棱柱的一条侧棱长为，那么所有侧棱之和为_____． 13. 若与是同类项，则______，______． 14. 如果，，则的值为______． 15. “24点”游戏规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24．如3，8，8，9进行“24点”游戏的算式是或．现有，3，4，10，则列出一个求“24点”的算式是______（写出一种即可）． 16. 定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则___________． 三、解答题（8题，共86分） 17. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求．（取） 20. 如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 21. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前四天共生产______辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （3）该厂实行按天计件工资制，每生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表． （1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？ （2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？ （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ （4）十字框中的五个数之和能为2018吗？ 能为2025吗？ 23. 某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． 甲网店：买一个篮球送一根跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x根． （1）若在甲网店购买，则需付款 元；若在乙网店购买，则需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当时，在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额． 24. 综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：__________；__________． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式 （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： __________，__________． （3）算一算：． 25. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且a、b、c满足 （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数______的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．则______，______，______．（用含t的代数式表示） （4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 宁德市博雅培文学校七年级上学期期中数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（共10题，每题4分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6题，每题4分） 【11题答案】 【答案】m 【12题答案】 【答案】##厘米 【13题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 5 【14题答案】 【答案】或6##6或 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（8题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2）7 （3） （4） 【18题答案】 【答案】，4 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图如下： （3）4 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）元 【22题答案】 【答案】（1）十字框中的五个数的和是中间数15的5倍 （2） （3）这五个数之和还是中间数的5倍 （4）十字框中五个数之和不能为2018，十字框中五个数之和能为2025 【23题答案】 【答案】（1） （2）甲 （3）更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元 【24题答案】 【答案】（1），；（2），；（3） 【25题答案】 【答案】（1），1，5 （2）3 （3），， （4）的值不随着时间的变化而改变，其值为10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $