4.2 加速度与力、质量之间的关系 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版（2019）必修第一册导学案 4.2加速度与力、质量之间的关系 基础实验方案 1、探究方法——控制变量法 2、基本思路 （1）探究加速度与力的关系：测量质量m一定的物体在不同的力F作用下的加速度a，分析a与F的关系。 （2）探究加速度与质量的关系：测量质量m不同的物体在同一力F作用下的加速度a，分析a与m的关系。 3、实验器材 打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、细绳低压交流电源、导线、天平、刻度尺等。 4.实验步骤 1、用天平测出小车的质量，记录数据。 2、平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的情况下，能拖动纸带沿木板做匀速直线运动（带上相邻点间距相等）。 3、探究加速度与力的关系： ①挂上槽码，先接通电源，再放开小车让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的个数。 ②保持小车的质量不变，改变槽码的个数，重复实验几次，使小车每次从同一位置释放。将所对应的槽码质量和加速度记录在表格中。 4、探究加速度与质量的关系： ①保持所挂槽码的个数（小车所受拉力）不变，在小车上放上槽码改变小车的质量，打出纸带。计算槽码和小车总质量，并由纸带计算出小车对应的加速度。 ②改变小车上槽码的个数，重复实验几次，将所对应的质量和加速度记录在表格中。 5、数据处理 （1）探究加速度a与力F的关系：以加速度a为纵坐标，力F为横坐标建立直角坐标系，作出a-F图像。 （2）探究加速度a与质量 M 的关系：以加速度a为纵坐标，质量M为横坐标建立直角坐标系，作出为a-M 图像。但作出的a-M 图像是曲线，判断是否为反比关系比较难。所以采用“化曲为直”的方法，以a为纵轴，以为横轴作出a-图像，该图像是一条过原点的直线。 注意事项 1. 平衡摩擦力时，不要挂砝码盘，且应使小车拖着纸带运动，这样才能平衡掉小车运动中受到的摩擦力和纸带所受的阻力。 2. 实验中必须满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，这样才能认为小车所受的拉力近似等于砝码和砝码盘的总重力。 3. 打点计时器在纸带上应打出间隔均匀的点，若打出的点间隔不均匀，应调整小车或长木板的位置，直至打出的点间隔均匀为止。 4. 每次改变小车的质量或砝码的质量后，都要重新平衡摩擦力。 5. 实验中应先接通电源，待打点稳定后再放开小车，小车停止运动后应及时断开电源 考向1.实验原理 例1．如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____； A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是_________； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式；小车加速度的表达式是。 A．　　B．　　C． 【答案】(1)B (2)B (3) 远大于 系统误差 C (4) A 【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动。故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车。故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行。故C错误。 故选B。 （3）[1]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有， 联立，解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [2]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [3]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[1]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [2]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 考向2实验数据处理和误差分析 例2.如图甲为某同学“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)平衡摩擦力时，要先（填“挂上”或“取下”）砂桶。改变小车质量M后（选填“需要”或“不需要”）再次平衡摩擦力。 (2)图乙为该同学实验中得到的一条纸带的一部分。已知电火花打点计时器所接电源频率为50Hz，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点，每相邻两个计数点间有四个点没有画出，由此可得小车的加速度大小为（计算结果保留两位有效数字）。 (3)该同学根据实验数据画出如图丙所示的图像，请你帮他总结下结论：。 (4)该同学继续实验，并将实验获得的数据绘制成图线，如图丁所示。图线的后段出现弯曲的原因是。 【答案】(1) 取下 不需要 (2)0.43 (3)质量保持不变时，小车的加速度a与力F成正比 (4)不满足的条件 【详解】（1）[1]平衡摩擦力时，需要小车的重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力，所以不需要有绳的拉力，要先取下砂桶； [2]平衡摩擦力时，因为，改变小车的质量时，等式仍然成立，所以改变小车质量M后不需要再次平衡摩擦力。 （2）电火花打点计时器在纸带上打相邻两点的时间间隔 A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点，每相邻两个计数点间有四个点没有画出，所以相邻两计数点之间的时间间隔为 由题图乙可得， 根据得。 （3）根据题图丙可知，加速度a与力F的关系图线为过原点的倾斜直线，说明质量保持不变时，小车的加速度a与力F成正比。 （4）图线的后段为曲线的原因是不满足的条件。对沙桶和小车受力分析有 ， 解得 可知，只有当时，，则图线才是直线。 考向3对创新实验的原理的理解 例3.在某次探究小车加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示，重物质量用m表示。 (1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是______。 A．四组实验中只有甲、乙、丁需要消除阻力的影响 B．四组实验都需要消除阻力的影响 C．四组实验中只有丙不需要满足所挂重物质量m远小于小车总质量M的条件 D．四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车总质量M的条件 (2)某次实验中，利用甲图实验的甲组同学在正确操作后得到了一条纸带如图所示（相邻两计数点间有三个点未画出），已知交流电源的频率为f，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为。（用已知量与测量量表示） (3)后续实验中，甲组同学们发现弹簧测力计损坏，因此改变了实验方案，利用图乙的装置进行了新的探究，步骤如下： ①不挂重物时，垫高长木板左端到某一位置时，轻碰小车使其匀速下滑； ②测出重物的质量，m，利用纸带计算出悬挂重物后小车运动时加速度大小a； ③改变m，重复步骤②，得到多组m、a的数据，m始终远小于M； ④以a为纵轴、m为横轴作出的a − m图像，可得到线性图像。若该线性图像的斜率为k，当地重力加速度为g，则小车的质量M = 。（用字母k、g表示） 【答案】(1)BD (2) (3) 【详解】（1）AB．本实验需要细线的拉力等于小车的合外力，故甲、乙、丙、丁都需要消除阻力的影响，故A错误，B正确； CD．甲、丙、丁图都能通过弹簧或传感器测出细线的拉力，故不需要满足所挂重物质量m远小于小车总质量M的条件，只有乙图需要满足该条件，故C错误，D正确。 故选BD。 （2）相邻两计数点间有三个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 由逐差法得，小车的加速度为。 （3）所挂重物质量m远小于小车总质量M的条件下，小车的合外力等于重物的重力，所以有 整理可得 故斜率 所以 例4.某同学用如图甲所示装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带。从比较清晰的点迹起，每5个点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度，C点的速度m/s。（结果均保留2位有效数字） (2)本题中砂桶和砂的总质量m（选填“需要”或“不需要”）远小于滑块与动滑轮的总质量M。 (3)多次改变砂桶中砂的质量，重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器示数F，以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总质量kg，滑块与桌面间的动摩擦因数。 【答案】(1) 1.0 0.54 (2)不需要 (3) 0.8 0.05 【详解】（1）[1]由于每5个点取1个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可知，加速度为 [2]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 （2）实验中，利用力传感器测出轻绳的拉力F，平衡摩擦力后，滑块所受外力的合力等于2F与摩擦力之差，并没有用砂桶和砂的总重力表示绳的拉力，可知，实验中砂桶和砂的总质量m不需要远小于滑块与动滑轮的总质量M。 （3）[1][2]结合上述，利用牛顿第二定律有 则有 结合图像有， 解得， 1．（20-21高一下·广东·期中）某实验小组用打点计时器探究木块加速度与力、质量间的关系，实验装置如图甲所示。 （1）电磁打点计时器是用于测量的仪器，工作电源是（填“交流电”或“直流电”）； （2）平衡木块所受的阻力时不悬挂小桶，调整长木板左端的高度，接通电源，用手轻拨木块，直到打点计时器打出一系列的点； （3）某次实验打出的纸带如图乙所示，如果打点计时器打点周期为T，则用及T表示加速度的表达式为； （4）实验中，下列叙述或做法正确的是（填正确答案标号）。 A．提供外力的小桶和沙子的总质量要远大于木块的质量 B．处理数据时，作出图像能较准确地判断出加速度与质量之间的关系 C．若作出的图线未过坐标原点，说明平衡摩擦力没做好 D．处理数据时，作出图像能较准确地判断出加速度与力之间的关系 【答案】 时间 交流电 间隔均匀 CD 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器是用来测量时间的仪器；工作电源是交流电； （2）[3]平衡摩擦力时，如果轻推木块它做匀速直线运动，说明重力分力与摩擦力平衡，纸带上打出的点间隔均匀； （3）[4]取前三段和后三段为相邻时间间隔，有 （4）[5]A．要使小桶和沙子的总重力近似等于细线拉力，需使小桶和沙子的总质量要远小于木块的质量，A项错误； B．由于图像是非线性图像，故很难判断出加速度与质量之间的关系，B项错误； C．图像未过坐标原点的原因是未做好平衡摩擦力，C项正确； D．根据图像的线性关系可以判断出加速度与力之间的关系，D项正确。 故选CD。 2．（23-24高一上·广东肇庆·期末）用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”实验，在水平放置的气垫导轨上安装了两个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧测力计的示数，不计细绳与滑轮之间的摩擦力和滑轮的质量。 （1）该实验（选填“需要”或“不需要”）测量钩码的质量；该实验（选填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块（含遮光条）的质量。 （2）若弹簧测力计示数为，则滑块所受合力为；若气垫导轨充气不足，导轨与滑块间的摩擦力不可忽略，得出滑块（含遮光条）的加速度与弹簧测力计示数的图像可能是。 A．    B．   C． （3）若作出的图像中图线的斜率为，则滑块（含遮光条）的质量为（用题中所给的字母表示）。 【答案】 不需要 不需要 F C 【详解】（1）[1][2]滑块受到的拉力大小可以用弹簧测力计测出，不需要测量钩码质量，故不需要满足钩码的质量远小于滑块（含遮光条）的质量。 （2）[3]绳子跨过滑轮后，拉力大小不变，滑块所受合力为。 [4]若气垫导轨充气不足，导轨与滑块间摩擦力不可忽略，则加外力时，外力需到达一定的值才能使滑块（含遮光条）沿导轨向左加速运动，则作出的滑块（含遮光条）加速度与弹簧测力计示数的图像可能是C。 故选C。 （3）[5]根据 知 则 3．（22-23高一上·广东清远·期末）用如图甲、乙所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。 （1）在验证牛顿第二定律时下列操作正确的是。 A.改变木板的倾斜角，小车不必拖动纸带，直至小车能在木板上匀速下滑即可 B.改变木板的倾斜角，小车必须拖动纸带，直至小车能在木板上匀速下滑即可 C.细线不必与木板平行 （2）若在进行试验时未能完全平衡阻力，在改变砂与砂桶的质量时，下列关于小车的a-F图像正确的是。 A．    B． C．   D． （3）利用打点频率为50 Hz的打点计时器，得到的一条纸带如图丙所示。（图中每两个相邻计数点间还有四个点未画出，计算结果均保留三位有效数字） ①AC段的长度为cm； ②打B点时小车的速度大小为m/s； ③小车运动的加速度大小为m/s2。 【答案】 B D 2.40 0.120 0.425 【详解】（1）[1]为使细线拉力为合力，应平衡掉实验中所有的阻力，也包括纸带拖动过程中的阻力；同时细线也应与木板平行。 故选B。 （2）[2]当阻力未完全平衡时 解得 结合图像，D图符合。 故选D。 （3）[3][4][5]由题图丙知 图中每两个相邻计数点间还有四个点未画出，所以图中相邻打点时间间隔为 根据匀变速运动规律可得打B点时小车的速度大小为 根据逐差法可得小车运动的加速度大小为 4．（22-23高一上·广东汕头·期末）某实验小组探究“加速度a与物体合外力F的关系”，实验装置如图。 （1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持不变。 （2）调整长木板的倾斜角度，以平衡小车受到的摩擦力，在 （选填“挂”或“不挂”）沙桶的情况下，轻推小车，看小车是否做匀速直线运动。 （3）若交流电的频率为50Hz，则根据图所打纸带的打点记录，小车的加速度a=m/s2。（计算结果保留两位小数） （4）实验中要使小车所受绳子拉力近似等于沙和沙桶的总重力，需要满足。 （5）从理论上来看图象是过原点的一条直线，本次实验得到的图线却是如图所示，其中的原因可能是。 A．实验中木板的倾斜角度过大 B．实验中木板的倾斜角度过小 C．实验中小车的质量过大 D．实验中小车质量发生变化 【答案】 小车的质量M 不挂 1.46 B 【详解】（1）[1] 探究“加速度a与物体合外力F的关系”，应保持小车的质量M不变。 （2）[2] 调整长木板的倾斜角度，以平衡小车受到的摩擦力，在不挂沙桶的情况下，轻推小车，看小车是否做匀速直线运动。 （3）[3] 交流电的频率为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为 由可得 （4）[4]对沙和沙桶应用牛顿第二定律可得 对小车应用牛顿第二定律可得 联立可得 故当时，小车所受绳子拉力近似等于沙和沙桶的总重力。 （5）[5]图像不过原点的原因可能是实验中木板的倾斜角度过小或没有平衡摩擦力。故选B。 5．（21-22高一上·广东深圳·期末）图甲为探究牛顿第二定律的实验装置示意图，图中打点计时器使用的电源为50Hz的交流电源。实验小组将垫块放在长木板下面，在装沙的桶总质量不变的情况下，将装沙的桶总重力做为绳子的拉力，通过改变小车的质量M，探究在外力一定的条件下，小车的加速度与质量的关系，得到图乙，已知重力加速度为g。 （1）乙图中图像没有通过原点0，为了得到通过原点0的图像，实验小组可以在（选“挂”或“不挂”）装沙的桶，将垫块向（选“左”或“右”）移动，轻推小车，使打点计时器打出一系列间距相等的点； （2）该实验将装沙的桶总重力作为绳子的拉力，从而在实验中引起了实验误差。实验小组分别向小车上添加1到4个砝码改变小车质量，添加个砝码时，实验误差最小； A．1      B．2      C．3      D．4 （3）实验小组实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度为m/s2（结果保留三位有效数字）； （4）实验小组从乙图中得到装沙的桶总质量m=。 【答案】 不挂 左 D 2.00 【详解】（1）[1][2]由乙图可知，图线不过原点的原因是平衡摩擦力不足，所以应该去掉细线和沙桶，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，将垫块向左移动，接通打点计时器的电源，轻推小车，改变木板垫起的高度，多次重复，直到打出的纸带上的点迹均匀，即小车做匀速运动，说明已平衡好摩擦力。 （2）[3]当小车的质量远大于沙和沙桶的总质量时，绳的拉力与沙和沙桶的总重力近似相等，实验误差较小，所以添加4个砝码时，实验误差最小。 故选D。 （3）[4]相邻两计数点间还有4个点未画出可知图中相邻点间的时间间隔为 小车运动的加速度为 （4）[5]若平衡摩擦力不足，则有 所以 所以 所以 6．（23-24高一上·广东深圳·期末）某实验小组探究加速度与物体质量的关系。实验步骤如下： （1）用天平测量小车质量为及单个钩码的质量m；不挂钩码，把小车放在木板上，垫起木板一端以调节木板倾斜角度，直至轻推小车，小车能够沿斜面，此时小车重力沿斜面分力与摩擦力平衡。 （2）取1个钩码，挂在轻绳一端，轻绳跨过定滑轮，另一端连接小车。调节滑轮的高度，使连接小车的绳子与木板保持。 （3）纸带穿过打点计时器限位孔并固定在小车上。先打开打点计时器，再释放纸带，打点计时器打出点迹清晰的纸带。每隔4个点取一个计数点，记录连续5个计数点为O、A、B、C、D，如图所示。测得、、、。小车运动的加速度为a＝（结果保留2位有效数字） （4）保持拉动小车的钩码不变，在小车上添加钩码，增大小车的质量，重复步骤（3）并以加速度a为纵坐标，以小车和车上钩码总质量M的倒数为横坐标，绘制图像。发现在M较大时实验值与理论值拟合得很好，但当M较小时，实验值与理论值存在明显差异，其原因是。如果M＝0，则加速度a应该近似等于。 【答案】 匀速直线运动 平行 0.20 当不满足时，由于钩码失重，绳子拉力并不等于mg9.8/10 【详解】（1）[1]不挂钩码，把小车放在木板上，垫起木板一端以调节木板倾斜角度，直至轻推小车，小车能够沿斜面做匀速直线运动，此时小车重力沿斜面分力与摩擦力平衡。 （2）[2]调节滑轮的高度，使连接小车的绳子与木板保持平行。 （3）[3]每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔 T=0.1s 小车运动的加速度为 （4）[4]但当M较小时，实验值与理论值存在明显差异，其原因是当不满足时，由于钩码失重，绳子拉力并不等于mg； [5]如果M＝0，则加速度a应该近似等于，细绳的拉力趋近于零，则钩码的加速度趋近于重力加速度，即10m/s2或者9.8 m/s2。 7．（23-24高一上·广东·期末）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，滑块（含遮光条）的质量用M表示，桶及桶中橡皮泥的质量用m表示，滑块的加速度可由测量的物理量计算得出。 （1）利用本实验装置开始实验前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 （2）要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑块所受的合力大小，本实验（填“需要”或“不需要”）满足。 （3）如图所示，遮光条的宽度为d，滑块经过光电门1和2的时间分别是和，光电门1和2之间的距离为s，则滑块的加速度大小（用d、、、s表示）。 （4）实验时，保持桶及桶中橡皮泥的质量一定，改变滑块的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该作出a与（填“M”“”“”或“”）的图像。 【答案】 不需要 需要 【详解】（1）[1]本实验用的是气垫导轨，看做理想情况，不需要平衡摩擦力。 （2）[2]根据题意，沙桶和沙的质量为m，则有 当M>>m时有 故要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑块所受的合力大小，本实验需要满足。 （3）[3]运用速度位移关系可求得加速度 （4）[4]实验时，保持桶及桶中橡皮泥的质量一定，改变滑块的质量，测出相应的加速度，因为它们是反比关系，采用图像法处理数据时，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该作出a与的图像。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第一册导学案 4.2加速度与力、质量之间的关系 基础实验方案 1、探究方法——控制变量法 2、基本思路 （1）探究加速度与力的关系：测量质量m一定的物体在不同的力F作用下的加速度a，分析a与F的关系。 （2）探究加速度与质量的关系：测量质量m不同的物体在同一力F作用下的加速度a，分析a与m的关系。 3、实验器材 打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、细绳低压交流电源、导线、天平、刻度尺等。 4.实验步骤 1、用天平测出小车的质量，记录数据。 2、平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的情况下，能拖动纸带沿木板做匀速直线运动（带上相邻点间距相等）。 3、探究加速度与力的关系： ①挂上槽码，先接通电源，再放开小车让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的个数。 ②保持小车的质量不变，改变槽码的个数，重复实验几次，使小车每次从同一位置释放。将所对应的槽码质量和加速度记录在表格中。 4、探究加速度与质量的关系： ①保持所挂槽码的个数（小车所受拉力）不变，在小车上放上槽码改变小车的质量，打出纸带。计算槽码和小车总质量，并由纸带计算出小车对应的加速度。 ②改变小车上槽码的个数，重复实验几次，将所对应的质量和加速度记录在表格中。 5、数据处理 （1）探究加速度a与力F的关系：以加速度a为纵坐标，力F为横坐标建立直角坐标系，作出a-F图像。 （2）探究加速度a与质量 M 的关系：以加速度a为纵坐标，质量M为横坐标建立直角坐标系，作出为a-M 图像。但作出的a-M 图像是曲线，判断是否为反比关系比较难。所以采用“化曲为直”的方法，以a为纵轴，以为横轴作出a-图像，该图像是一条过原点的直线。 注意事项 1. 平衡摩擦力时，不要挂砝码盘，且应使小车拖着纸带运动，这样才能平衡掉小车运动中受到的摩擦力和纸带所受的阻力。 2. 实验中必须满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，这样才能认为小车所受的拉力近似等于砝码和砝码盘的总重力。 3. 打点计时器在纸带上应打出间隔均匀的点，若打出的点间隔不均匀，应调整小车或长木板的位置，直至打出的点间隔均匀为止。 4. 每次改变小车的质量或砝码的质量后，都要重新平衡摩擦力。 5. 实验中应先接通电源，待打点稳定后再放开小车，小车停止运动后应及时断开电源 考向1.实验原理 例1．如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____； A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是_________； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式；小车加速度的表达式是。 A．　　B．　　C． 考向2实验数据处理和误差分析 例2.如图甲为某同学“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)平衡摩擦力时，要先（填“挂上”或“取下”）砂桶。改变小车质量M后（选填“需要”或“不需要”）再次平衡摩擦力。 (2)图乙为该同学实验中得到的一条纸带的一部分。已知电火花打点计时器所接电源频率为50Hz，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点，每相邻两个计数点间有四个点没有画出，由此可得小车的加速度大小为（计算结果保留两位有效数字）。 (3)该同学根据实验数据画出如图丙所示的图像，请你帮他总结下结论：。 (4)该同学继续实验，并将实验获得的数据绘制成图线，如图丁所示。图线的后段出现弯曲的原因是。 考向3对创新实验的原理的理解 例3.在某次探究小车加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示，重物质量用m表示。 (1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是______。 A．四组实验中只有甲、乙、丁需要消除阻力的影响 B．四组实验都需要消除阻力的影响 C．四组实验中只有丙不需要满足所挂重物质量m远小于小车总质量M的条件 D．四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车总质量M的条件 (2)某次实验中，利用甲图实验的甲组同学在正确操作后得到了一条纸带如图所示（相邻两计数点间有三个点未画出），已知交流电源的频率为f，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为。（用已知量与测量量表示） (3)后续实验中，甲组同学们发现弹簧测力计损坏，因此改变了实验方案，利用图乙的装置进行了新的探究，步骤如下： ①不挂重物时，垫高长木板左端到某一位置时，轻碰小车使其匀速下滑； ②测出重物的质量，m，利用纸带计算出悬挂重物后小车运动时加速度大小a； ③改变m，重复步骤②，得到多组m、a的数据，m始终远小于M； ④以a为纵轴、m为横轴作出的a − m图像，可得到线性图像。若该线性图像的斜率为k，当地重力加速度为g，则小车的质量M = 。（用字母k、g表示） 例4.某同学用如图甲所示装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带。从比较清晰的点迹起，每5个点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度，C点的速度m/s。（结果均保留2位有效数字） (2)本题中砂桶和砂的总质量m（选填“需要”或“不需要”）远小于滑块与动滑轮的总质量M。 (3)多次改变砂桶中砂的质量，重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器示数F，以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总质量kg，滑块与桌面间的动摩擦因数。 1．（20-21高一下·广东·期中）某实验小组用打点计时器探究木块加速度与力、质量间的关系，实验装置如图甲所示。 （1）电磁打点计时器是用于测量的仪器，工作电源是（填“交流电”或“直流电”）； （2）平衡木块所受的阻力时不悬挂小桶，调整长木板左端的高度，接通电源，用手轻拨木块，直到打点计时器打出一系列的点； （3）某次实验打出的纸带如图乙所示，如果打点计时器打点周期为T，则用及T表示加速度的表达式为； （4）实验中，下列叙述或做法正确的是（填正确答案标号）。 A．提供外力的小桶和沙子的总质量要远大于木块的质量 B．处理数据时，作出图像能较准确地判断出加速度与质量之间的关系 C．若作出的图线未过坐标原点，说明平衡摩擦力没做好 D．处理数据时，作出图像能较准确地判断出加速度与力之间的关系 2．（23-24高一上·广东肇庆·期末）用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”实验，在水平放置的气垫导轨上安装了两个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连，实验时改变钩码的质量，读出弹簧测力计的示数，不计细绳与滑轮之间的摩擦力和滑轮的质量。 （1）该实验（选填“需要”或“不需要”）测量钩码的质量；该实验（选填“需要”或“不需要”）钩码的质量远小于滑块（含遮光条）的质量。 （2）若弹簧测力计示数为，则滑块所受合力为；若气垫导轨充气不足，导轨与滑块间的摩擦力不可忽略，得出滑块（含遮光条）的加速度与弹簧测力计示数的图像可能是。 A．    B．   C． （3）若作出的图像中图线的斜率为，则滑块（含遮光条）的质量为（用题中所给的字母表示）。 3．（22-23高一上·广东清远·期末）用如图甲、乙所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。 （1）在验证牛顿第二定律时下列操作正确的是。 A.改变木板的倾斜角，小车不必拖动纸带，直至小车能在木板上匀速下滑即可 B.改变木板的倾斜角，小车必须拖动纸带，直至小车能在木板上匀速下滑即可 C.细线不必与木板平行 （2）若在进行试验时未能完全平衡阻力，在改变砂与砂桶的质量时，下列关于小车的a-F图像正确的是。 A．    B． C．   D． （3）利用打点频率为50 Hz的打点计时器，得到的一条纸带如图丙所示。（图中每两个相邻计数点间还有四个点未画出，计算结果均保留三位有效数字） ①AC段的长度为cm； ②打B点时小车的速度大小为m/s； ③小车运动的加速度大小为m/s2。 4．（22-23高一上·广东汕头·期末）某实验小组探究“加速度a与物体合外力F的关系”，实验装置如图。 （1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持不变。 （2）调整长木板的倾斜角度，以平衡小车受到的摩擦力，在 （选填“挂”或“不挂”）沙桶的情况下，轻推小车，看小车是否做匀速直线运动。 （3）若交流电的频率为50Hz，则根据图所打纸带的打点记录，小车的加速度a=m/s2。（计算结果保留两位小数） （4）实验中要使小车所受绳子拉力近似等于沙和沙桶的总重力，需要满足。 （5）从理论上来看图象是过原点的一条直线，本次实验得到的图线却是如图所示，其中的原因可能是。 A．实验中木板的倾斜角度过大 B．实验中木板的倾斜角度过小 C．实验中小车的质量过大 D．实验中小车质量发生变化 5．（21-22高一上·广东深圳·期末）图甲为探究牛顿第二定律的实验装置示意图，图中打点计时器使用的电源为50Hz的交流电源。实验小组将垫块放在长木板下面，在装沙的桶总质量不变的情况下，将装沙的桶总重力做为绳子的拉力，通过改变小车的质量M，探究在外力一定的条件下，小车的加速度与质量的关系，得到图乙，已知重力加速度为g。 （1）乙图中图像没有通过原点0，为了得到通过原点0的图像，实验小组可以在（选“挂”或“不挂”）装沙的桶，将垫块向（选“左”或“右”）移动，轻推小车，使打点计时器打出一系列间距相等的点； （2）该实验将装沙的桶总重力作为绳子的拉力，从而在实验中引起了实验误差。实验小组分别向小车上添加1到4个砝码改变小车质量，添加个砝码时，实验误差最小； A．1      B．2      C．3      D．4 （3）实验小组实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度为m/s2（结果保留三位有效数字）； （4）实验小组从乙图中得到装沙的桶总质量m=。 6．（23-24高一上·广东深圳·期末）某实验小组探究加速度与物体质量的关系。实验步骤如下： （1）用天平测量小车质量为及单个钩码的质量m；不挂钩码，把小车放在木板上，垫起木板一端以调节木板倾斜角度，直至轻推小车，小车能够沿斜面，此时小车重力沿斜面分力与摩擦力平衡。 （2）取1个钩码，挂在轻绳一端，轻绳跨过定滑轮，另一端连接小车。调节滑轮的高度，使连接小车的绳子与木板保持。 （3）纸带穿过打点计时器限位孔并固定在小车上。先打开打点计时器，再释放纸带，打点计时器打出点迹清晰的纸带。每隔4个点取一个计数点，记录连续5个计数点为O、A、B、C、D，如图所示。测得、、、。小车运动的加速度为a＝（结果保留2位有效数字） （4）保持拉动小车的钩码不变，在小车上添加钩码，增大小车的质量，重复步骤（3）并以加速度a为纵坐标，以小车和车上钩码总质量M的倒数为横坐标，绘制图像。发现在M较大时实验值与理论值拟合得很好，但当M较小时，实验值与理论值存在明显差异，其原因是。如果M＝0，则加速度a应该近似等于。 7．（23-24高一上·广东·期末）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，滑块（含遮光条）的质量用M表示，桶及桶中橡皮泥的质量用m表示，滑块的加速度可由测量的物理量计算得出。 （1）利用本实验装置开始实验前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 （2）要使桶及桶中橡皮泥所受的重力大小近似等于滑块所受的合力大小，本实验（填“需要”或“不需要”）满足。 （3）如图所示，遮光条的宽度为d，滑块经过光电门1和2的时间分别是和，光电门1和2之间的距离为s，则滑块的加速度大小（用d、、、s表示）。 （4）实验时，保持桶及桶中橡皮泥的质量一定，改变滑块的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该作出a与（填“M”“”“”或“”）的图像。 12 学科网（北京）股份有限公司 $$