四川省自贡市富顺县富顺第二中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级上册期中测试 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（ ） A. 和是对应角 B. 和是对应角 C. 与是对应边 D. 和是对应边 3. 已知三角形的三边长分别为3，x，7，则x的值可能是（　　） A. 3 B. 5 C. 10 D. 11 4. 下列说法错误的是（ ） A. 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 B. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 C. 有两个角为60°的三角形是等边三角形 D. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 5. 如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D为的中点，若，．则的长不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在等腰中，，点D是线段上一点，过点D作交于点E，且，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，于点是上一点，若，，，则的周长为（ ） A. 26 B. 24 C. 22 D. 20 10. 若点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知是平分线上一点，，交于点，垂足为点D，若，则的长（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 已知：如图，在和中，，，，连接，，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④平分，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 若一个正多边形的内角都是，则这个正多边形是______边形． 14. 如图，已知，只需补充条件______，就可以根据“”判定 15. 定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，，则它的“优美比”k为________． 16. 如图，是的角平分线，，垂足为点F，，若和的面积分别为20和16，则的面积为_________． 17. 折纸能锻炼人的综合协调能力，包括手、眼和大脑． 如图，纸艺社团的小凡拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿 折叠，再将折叠后的纸片沿 折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现， 则的度数是__________． 18. 如图，，，AD是∠BAC内的一条射线，且，P为AD上一动点，则的最大值是______． 三、解答题（共78分） 19. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：． 20. 如图，已知在中，，，．求的度数． 21. 如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，点均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图． （1）画出关于直线MN对称的； （2）的面积为 ； （3）在线段上找一点P，使得最小．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置） 22. 在中，，，，猜想线段与的数量关系，并说明理由 23. 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E． （1）若，，求的度数； （2）求证：． 24. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE． （1）求证：BD=CE； （2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC． 25. 如图，在等边中，点、分别在边、上，，线段、交于点，连接． （1）求证； （2）求的度数； （3）当时，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 26. 如图1，点在x轴正半轴上，点A，D均在y轴正半轴上，把沿直线翻折，点A恰好落在x轴上的点B处． （1）若，求点B的坐标； （2）点E为上一点，且，如图2，求的长； （3）如图3，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，当点H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断，，这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 八年级上册期中测试 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】八 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】##度 【18题答案】 【答案】5 三、解答题（共78分） 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， 在和中， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）3 （3） 如图所示，最小． 【22题答案】 【答案】 解：， 理由：过点B作于点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵是的外角的平分线， ∴． ∵，， ∴． 【24题答案】 【答案】 (1)证明：∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE， ∴AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE． 在△ABD和△ACE中， ∵， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE． （2）证明：由（1）知△ABD≌△ACE， ∴BD=CE． ∵CD=CE， ∴CD=BD， ∴点D在BC的中垂线上． ∵AB=AC， ∴点A在BC的中垂线上， ∴AD垂直平分线段BC． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形， ，． ，，， ． 在与中 ． （2）． （3） ， 证明：作与H， ． 已知，． ，， ． ，， ． ． ， ． ． ． ， ． ． 【26题答案】 【答案】（1） （2）16 （3） 解：； 证明：如图3，在的延长线上取一点N，使， ∵平分，，， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵ ∴， 在和中 ， ∴， ∴ ∵ ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $