13.1.1 轴对称 教案 2024--2025学年人教版八年级数学上册

§13．1 轴对称 §13．1．1 轴对称（一） 教学目标: 1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念． 教学重点和难点： 轴对称的概念和性质． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐． 轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称． Ⅱ．导入新课 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征． 这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合． 小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，�甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． 问题1：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），�再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图13．1．2中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合， 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）�对称． 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来练一练．（练习题见课件） 问题2:　观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ (每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合) 像这样，�把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，�这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． ( Q p G M N A B C A' C ′ B ′ ) 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称 轴对称图和两个图形成轴对称的区别：前者是一个图形，后者是两个图形；、联系：都有对称轴 ，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相重合 巩固练习： 1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 全等的两个图形一定成轴对称吗？ 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形成轴对称吗?( ) 问题3：线段垂直平分线的定义 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平线。 问题4：成轴对称的两个图形的性质： 　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段． ( A B C M N P A ′ B ′ C ′ ) 轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 随堂练习：（见课件） 课时小结 这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称． ．作业 （一）课本习题13．1─1、2、3、4、5题． 板书设计 §12．1．1 轴对称（一） 一、轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴． 二、两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称． 《轴对称》教案 孝 义 一 中 张 金 辉 学科网（北京）股份有限公司 $$