河北省保定市第十七中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

保定市17中教育集团 2024~2025学年度第一学期期中学业质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2、请将正确答案清晰工整地写在答题纸上． 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 卷I（选择题，共40分） 一、选择题（共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 两个相似三角形对应边上的高之比为，则它们的面积比为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在反比例函数的图象上，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 4. 下面是小明用配方法解方程：的过程的一部分，横线上应填写（ ）． 第一步：把常数项移到方程的右边，得： 第二步：两边都加____________ A. B. C. D. 5. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 都不对 6. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的个白球和个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下： 摸球试验的次数 摸出白球的次数 根据列表可以估计出的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题错误的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 四个角相等的四边形是矩形 8. 如图，下列四个三角形中，与相似的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点 P 表示的数是（ ） A. 1 B. C. D. 5 10. 下列方程有两个相等的实数根的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 12. 已知一元二次方程，下列说法错误的是（ ） A. 若，则方程没有实数根 B. 当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数 C. 若，则方程必有两个不相等的实数根 D. 若，则方程有两个不相等的实数根 13. 下图所示的四种画法中，能使得是位似图形的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 14. 如图，已知线段，按以下步骤作图：①过点B作，使，连接；②以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点D；③以点A为圆心，以长为半径画弧，交于点E．若，则m的值为（ ） A. B. C. D. 15. 学完《相似》一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量河的宽度．如图，这条河的两岸是平行的，小丽站在离南岸20米（即米）的点处看北岸，小军、小强站在南岸边，调整小军、小强两人的位置，当小军、小强两人分别站在，两点处时，小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡（即，，三点共线，，，三点共线）．已知电线杆，之间的距离为75米，小军、小强两人之间的距离为30米，则这条河的宽度为（ ） A. 25米 B. 30米 C. 45米 D. 50米 16. 如图，已知四边形是平行四边形，点E是的中点，连接，相交于点F，过F作的平行线交于点G，若，则的值是（　　） A. 6 B. 5 C. 8 D. 4 17. 在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 18. 在函数（，为常数）的图象上有三点（－3，）、（－2，）、（4，），则函数值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 19. 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（　　）对． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 20. 如图①，是菱形的对角线，，动点从菱形的某个顶点出发，沿相邻的两条线段以的速度匀速运动到另一个顶点，在运动过程中，的长随时间变化的函数图象如图②所示，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题，共80分） 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 21. 已知线段，，满足，且，则的值为________． 22. 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，这个几何体的体积为_________．（结果保留）． 23. 阅读下面材料，并解决相关问题： 下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点…… 容易发现，三角点阵中前3行的点数之和为6，前4行的点数之和为10，……，当前行的点数之和为210时，的值为________． 24. 如图6个大小相同的小正方形，恰好放置在三角形中，若小正方形的边长为1，则：（1）的值为________；（2）的长度为________． 三、解答题（共6个小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 25. 请选择适当的方法解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 26. 在坐标系的位置所示，三点的坐标分别为、、，请按要求完成任务： （1）以坐标原点为位似中心，相似比为，在轴下方将放大得到． （2）在（1）中，点的坐标为________；若线段上有一点，请直接写出点的对应点的坐标为________． （3）在（1）中，若点，分别是线段，的中点，则线段在中对应线段的长度为________． 27. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长． 如：若从圈起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈；若第二次掷得2，就从开始顺时针连续跳2个边长，落到圈；… 设游戏者从圈起跳． （1）嘉嘉随机掷一次骰子，落回到圈的概率为________； （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到图的概率． 28. 公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量．某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同．请解决下列问题． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）为了达到市场需求，某工厂建了一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现一条生产线最大产能是900个/天，但如果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个/天，现该厂要保证每天生产头盔3900个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 29. 如图，已知一次函数与反比例函数的图像在第一、三象限分别交于两点，连接． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）根据图像，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围_________； （4）将直线沿y轴向上平移m（）个单位长度，使平移后的直线和双曲线围成的封闭区域（不包含边界）包含5个整点（横、纵坐标都为整数的点称为整点），求m的取值范围_________． 30. 如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，动点从点出发在线段上以每秒的速度向原点运动，动直线从轴开始以每秒的速度向上平行移动（即轴），分别与轴、线段交于点、，连接、，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒． （1）当为何值时，与相似． （2）求时，的面积； （3）直线、点在运动过程中， ①是否存在这样的使得的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由； ②请直接写出面积的最大值为________． 保定市17中教育集团 2024~2025学年度第一学期期中学业质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2、请将正确答案清晰工整地写在答题纸上． 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 卷I（选择题，共40分） 一、选择题（共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】C 卷II（非选择题，共80分） 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 【21题答案】 【答案】10 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】20 【24题答案】 【答案】 ①. ②. 8 三、解答题（共6个小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【25题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），． 【26题答案】 【答案】（1） ，如下图所示： ； （2）； （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2）最后落回到圈A的概率为． 【28题答案】 【答案】（1）该品牌头盔销售量的月增长率为20% （2）在增加产能同时又要节省投入的条件下，增加4条生产线 【29题答案】 【答案】（1）； （2） （3）或 （4） 【30题答案】 【答案】（1）当或时，与相似； （2） （3） ①不存在． 理由：， ， ， 整理，得， ， 方程没有实数根． 不存在使得的面积等于的值； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $