5.3实际问题与一元一次方程 同步训练 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程 同步训练 一、单选题 1．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　） A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5 2．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（　　） A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 4．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 5．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中《盈不足》卷记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，问人数和物品价格各是多少？设有x人．根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C． D． 6．在800米环形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑220米，乙每分钟跑180米，两人同时同地背向起跑，t分钟后第一次相遇，则t的值为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 7．小明去银行存人本金1 000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1 018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（　　） A．2.25% B．4.5% C．22.5% D．45% 8．如图，乐乐将 ， ， ，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则 的值为（　　） a 5 0 3 1 b c -3 4 A．1 B．0 C． D． 9．某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的速度为36公里/时，则两车相遇的时间是（　　） A．16时20分 B．17时20分 C．17时40分 D．16时40分 10．（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（　　） A．17人 B．21人 C．25人 D．37人 二、填空题 11．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%.卖这两个笔袋总的盈亏情况是　 　元（填盈利或亏损多少） 12．某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排　 　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。 13．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是 　 　 元 14．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是　 　 15．如图，在一条直线上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为2个单位长度，点C到点B的距离为7个单位长度，动点M在直线上从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点N在直线上从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到达点C后停止移动；动点M，N同时出发，t秒后M，N两点间距离是1，则　 　． 三、解答题 16．将一段长为1.2千米河道的整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米，求甲、乙两队分别整治河道多少米？ 17．某水果店老板分别以22元/箱购进长泰芦柑、30元/箱购进天宝香蕉两种水果，共花费6000元．其中购进天宝香蕉的箱数比长泰芦柑的箱数的多15箱，请你帮老板补充完成以下信息表，并帮他算算购进的这两种水果全部卖完后一共可获得多少利润．（注：利润＝售价－进价） 长泰芦柑 天宝香蕉 进价（元/箱） 　 　 售价（元/箱） 29 40 利润（元/箱） 　 　 18．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元。这件夹克衫的成本是多少元． 19． 李明和刘伟分别从A，B两地同时出发，李明骑自行车，刘伟步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发2 h后两人相遇. 相遇时李明比刘伟多行进24km，相遇后0.5h李明到达B地. 两人的行进速度分别是多少? 相遇后经过多长时间刘伟到达A地? 20．一家服装店购进 100件衣服，将进行加价40%后作为售价.售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6 000元. （1）这批衣服每件的进价为多少元? （2）售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少? 21．为了加强居民的节水意识合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见下表： 每月用水量 单价 不超出6立方米的部分 2元/立方米 超出6立方米不超出10立方米的部分 4元/立方米 超出10立方米的部分 8元/立方米 请根据上面的表格回答下列问题： （1）若某户居民一月份用水8立方米，则应向其收水费多少元？ （2）若该用户二月份用水12.5立方米，则应向其收水费多少元？ （3）若该用户三、四月份共用水15立方米（3月份用水量不超过6立方米），共交水费44元，则该用户三、四月份各用水多少立方米？ 22．已知a是最大的负整数，b是的相反数，，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C． （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ （3）在数轴上是否存在点M，使点M到A，B，C，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点M对应的数，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$