4.3一次函数的图象同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学4.3一次函数的图象同步练习 一、单选题 1．在正比例关系中，，，则比例系数等于（   ） A． B． C． D． 2．对于一次函数，下列说法不正确的是（   ） A．图象不经过第一象限 B．图象与y轴的交点坐标为 C．若点，在一次函数的图象上，则 D．图象可由直线向下平移3个单位长度得到 3．正比例函数的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（   ） A．B． C． D． 4．在一次函数的图象上有、两点，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 5．已知一次函数，若函数值随增大而减小，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．已知一次函数的图象如图，则下列说法正确的是（    ） A． B．当时， C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．图象与y轴交于点 7．如图，若一次函数的图象经过、两点．则方程的解为（     ） A． B． C． D． 8．若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 9．正方形、、按如图所示的方式放置．点、、和点、、分别在直线和轴上，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知点、都在直线上，那么 （填“”“”或“”）． 11．直线不经过第 象限． 12．已知直线过点和点，那么关于的方程的解是 ． 13．将一次函数的图象向下平移2个单位长度后得到函数图象的解析式是 ． 14．如果直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ． 三、解答题 15．学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． (1)①列表填空： x 0 1 y ________ 1 2 ________ 0 ②在平面直角坐标系中作出函数的图象； (2)观察函数图象，写出关于这个函数的两条性质； (3)进一步探究函数图象发现：方程有________个解． 16．已知一次函数（为常数）． (1)若，则这个函数图象不经过第 象限； (2)若这个函数的图象经过原点，求的值． 17．已知一次函数． (1)若函数图象经过第一、二、三象限，求k的取值范围； (2)若函数图象平行于直线，求这个函数的表达式． 18．如图，直线与轴，轴分别相交于点和点B，M是上一点，若将沿折叠，则点恰好落在轴上的点处．求： (1)求A、B的坐标； (2)求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B C C C B D A C B 10． 11．四 12． 13． 14． 15．（1）解：①∵， ∴当时，； 当时，； 故答案为：0,1； ②函数图象如图， ； （2）解：①当时y的值随着x的增大而减少， ②函数图象关于直线成轴对称（答案不唯一）； （3）解：观察图形可知， 函数图象与x轴有两个交点， 时， 即 方程有两个解． 故答案为：两． 16．（1）解：， ． ，， 函数图象经过一、二、三象限， 则这个函数图象不经过第四象限. 故答案为：四． （2）解：∵这个函数的图象经过原点， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴综合得． 17．（1）解：∵函数图象经过一、二、三象限， ∴， 解得． （2）∵一次函数的图象与直线平行， ∴，解得：． ∴， ∴这个函数的表达式为． 18．（1）解：∵， ∴当时，，当时，，解得， ∴，； （2）解：∵，， ∴，， ∵翻折， ∴，， ∴， 设，则：， ∴， 解：， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$