5.2 函数同步练习【提升版】 2024-2025学年 浙教版数学八年级上册

浙教版2024-2025学年数学八年级上册5.2 函数同步练习【提升版】 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题 1． 下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　) A． B． C． D． 2．下列变量间的关系不是函数关系的是（　　） A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．圆柱的底面半径与体积 D．圆的周长与半径 3．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（　　） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 传播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．自变量是传播速度，因变量是温度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 4．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（　　） A． B． C． D． 5．在函数中，x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长y与边长x；②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x；③水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 7．函数自变量x的取值范围是 　 　． 8．如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为（常量），杯子底部到杯沿底边高为，写出杯子总高度随着杯子数量（自变量）的变化规律　 　． 9．某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x天后，所收租金y与天数x的表达式为　 　． 10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差（米）与小文出发时间（分）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍③；④.其中正确的是　 　（填序号）. 三、解答题 11．已知直角三角形的两条直角边长为3cm，x（cm），斜边长为y（cm）． （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． （2）当x=4cm时，求斜边长y的值． （3）当斜边长y=cm时，求直角三角形的另一条直角边长x． 12．一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球的速度达到40 m/s．设小球向下滚动的时间为t（s） ，滚动的速度为v（m/s）． （1）填写下表． t（s） 0 1 2 3 … 8 … 　 v（m/s） 0 　 　 　 … 　 … 40 （2）写出v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围． 13．已知三角形的周长为y（cm），三边长分别为9cm，5cm，x （cm）． （1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围． （2） 当x=6时，求三角形的周长． （3）当x=15时，能求出三角形的周长吗？为什么？ 14．写出下列函数中自变量的取值范围. （1）. （2）. （3）. （4）. 15．一水池的容积是，现蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注满为止. （1）蓄水量与注水时间之间的关系式为　 　. （2）当时，　 　. （3）要注满水池容积的水，需要多少小时? 1．答案：D 2．答案：C 3．答案：A 4．答案：B 5．答案：C 6．答案：A 7．答案：x＞﹣1 8．答案：​​​​​​​ 9．答案： 10．答案：①②④ 11．答案：（1）解：根据勾股定理可得y关于x的函数解析式为：， 由于x代表的是直角三角形的一条直角边长，所以自变量x的取值范围为x＞0； （2）解：将x=4cm代入， 得， ∴当x=4cm时，直角三角形的斜边y的值为5； （3）解：函数中，当y=cm时， 可得， 解得x=8（负值已舍）， ∴ 斜边长y=cm时，直角三角形的另一条直角边长x=8cm. 12．答案：（1）解：填表如下， t（s） 0 1 2 3 … 8 … 20 v（m/s） 0 2 4 6 … 16 … 40 （2）解：由题意可得：v关于t的函数解析式为：v=2t， ∵t最初的数值是0，最终的速度是20， ∴0≤t≤20. 13．答案：（1）解：根据三角形的周长计算公式可得：y=x+14， 由三角形的三边关系可得自变量x的取值范围为：4<x<14； （2）解：将x=6代入y=x+14可得y=6+14=20， ∴当x=6时，三角形的周长为20cm； （3）解： 当x=15时，不能求出三角形的周长， 因为自变量x的取值范围为：4<x<14， 而x=15不在自变量x的取值范围内， 即以9cm，5cm，15cm为边长不能组成三角形， 所以不能. 14．答案：（1）解：自变量x的取值范围是全体实数； （2）解：∵1-x≠0， ∴x≠1， 故自变量x的取值范围是. （3）解：∵4-x≥0， ∴x≤4， 故自变量x的取值范围是. （4）解：∵x-2≠0，x-1≥0， ∴x≠2，x≥1， 故自变量x的取值范围是且. 15．答案：（1） （2）60m3 （3）解：由题意得，10+5t=90×80%， 解得：t=12.4， 故要注满水池容积80%的水，需要12.4小时． 学科网（北京）股份有限公司 $$