14.1.4整式的乘法同步练习2024-2025学年人教版数学 八年级上册

人教版八年级上册数学14.1.4整式的乘法同步练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，若，则的值为（    ） A．4 B． C． D．1 3．已知单项式与的积为，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．定义：三角表示，表示，则的结果为（   ） A． B． C． D． 5．按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为3，计算的值最后输出的结果是（   ） A．3 B．7 C．15 D．31 6．要使的展开式中不含的项，则的值是（   ） A． B．0 C．2 D．3 7．一个长方形的面积为，它的长为，则它的宽为（   ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的边长为4，点在边上．四边形也为正方形，设的面积为，则（    ） A． B． C． D．与长度有关 二、填空题 9．计算： ． 10．已知，，．求的值为 ． 11．将关于的一次二项式与二次三项式相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为，则 ． 12．小花与小米在做游戏时，两人各报一个整式，将小花报的整式作为除式，小米报的整式作为被除式，要求商必须为． 若小米报的整式是 ，则小花应报的整式是 ． 三、解答题 13．计算 (1) (2) 14．先化简，再求值：，其中． 15．若的积中不含项和项．求： (1)p、q的值； (2)代数式的值． 16． 我们在学习“整式的乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，得到一些代数恒等式．比如从整体来看，图是边长为的正方形，可得图的面积为；从部分来看，图是由个边长为的正方形、个边长为的正方形以及个长为，宽为的长方形组成，可得图的面积为因此可以得到完全平方公式 (1)由图可得等式： ； (2)已知， ， 求的值； (3)图中给出了若干个边长为和边长的小正方形纸片，若干个长为，宽为的长方形纸片，请设计一个示意图说明等式 成立． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A D C C D B 9． 10． 11． 12． 13．（1）解：； （2）解：． 14．                                                                             当， 时，原式． 15．（1）解：原式， ， ∵的积中不含项和项， ∴，， ∴，； （2）， ， ， ， ∵，， ∴原式 16．（1）解：如图， 从整体来看，该图是边长为的正方形，可得图的面积为， 从部分来看，该图是是由个边长为的正方形、个边长为的正方形、个边长为的正方形、个长为，宽为的长方形、个长为，宽为的长方形以及个长为，宽为的长方形组成，可得图的面积为， ∴可得等式：， 故答案为：； （2）∵， ， ∴ ， ∴的值为； （3）如图， 从整体来看，该图是长为，宽为的长方形，可得该图的面积为， 从部分来看，该图是是由个边长为的正方形、个边长为的正方形以及个长为，宽为的长方形组成，可得图的面积为， ∴可得等式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$