14.2 乘法公式 同步练习2024－2025学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 同步练习 一、单选题 1．在等式中，括号里应填的多项式是（    ） A． B． C． D． 2．已知是完全平方式，则的值为（     ） A．3 B． C．-3 D． 3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（       ） A． B． C． D． 4．数学活动课上，小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题．结合他们的对话，通过计算求得的值是（    ）    A． B． C．3 D．4 5．观察图中的两个图形，利用它们之间的关系可以验证的等式是（    ） A．（a＋b）2﹣（a﹣b）2＝4ab B．（a﹣b）2＋2ab＝a2＋b2 C．（a＋b）2﹣（a2＋b2）＝2ab D．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 6．若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则的值是（    ） A．10 B．15 C．18 D．20 7．设(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，则A＝(　　) A．6ab B．12ab C．0 D．24ab 8．3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（　　） A．4 B．6 C．2 D．8 二、填空题 9．化简 ． 10．计算： . 11．已知，则 ． 12．若，则 13．如图，点是线段上一点，以为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两个正方形的面积之和，则的面积为 ． 14．原有长方形绿地一块、现进行如下改造：将长减少2m，将宽增加2m．改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地面积的2倍，则改造后正方形绿地的面积为 ． 15．用幂的形式表示： 16．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图1的阴影部分面积为，则图2的阴影部分面积为 ． 17．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数，，，恰好对应 展开式中的系数；第四行的四个数，，，，恰好对应着展开式中的系数等等． 根据上面的规律， 三、解答题 18．计算： (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中 20．解不等式：． 21．利用乘法公式计算下列各题： (1)； (2)． 22．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1)根据上述过程，写出、、之间的等量关系： ； (2)类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式．观察图3，把一个大正方体分割成如图所示的小长方体和小正方体，从中可以得到一个恒等式： ； (3)两个正方形，如图4摆放，边长分别为x，y，若这两个正方形面积之和为，且，求图中阴影部分面积． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．B 9． 10． 11．28 12．0 13．5 14． 15． 16．6 17． 18．(1) (2) 19．， 20．． 21．(1)9996 (2)4 22．(1) (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$