第二单元（多边形的面积）测试B卷（单元练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

第二单元（多边形的面积）测试B卷-小学数学五年级上册苏教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。“从”是指三角形的（    ）。 A．周长 B．底 C．高 D．面积 2．一堆钢管堆成梯形，顶层有2根，底层有6根，共5层，这堆钢管共有（　　）根． A．40 B．60 C．20 D．无法确定 3．三角形ACD的面积与BCD的面积进行比较,是( ) A．ACD的面积比BCD的面积大 B．ACD的面积比BCD的面积小 C．ACD的面积与BCD的面积相等 D．无法比较 4．一个平行四边形的高缩小到原来的,底扩大到原来的10倍,面积（　　）． A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的5倍 D．没有变化 5．乐乐在估算下图中树叶的面积时进行了一些标记。如果每个方格的面积是1平方厘米，那么这片树叶的面积大约是（          ）平方厘米。 A．22 B．40 C．58 D．70 二、填空题 6．一个直角梯形，上底15厘米，下底24厘米，其中涂色部分的面积是240平方厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米。 7．一个三角形与一个长方形等底等高，它们的面积之和是75.6平方厘米，这个三角形的面积是　 　平方厘米． 8．（1）人民银行在邮局的西偏( )40°方向上，距离邮局( )米。 （2）广播局在邮局的( )偏( )20°方向上。 9．一个平行四边形比与它等底等高的三角形的面积大30平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。如果平行四边形的底是6厘米，那么高是( )厘米。 10．等腰梯形的周长是40m，腰长是8m，高是6m，它的面积是( )m2。 11．一个平行四边形与一个三角形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是8分米，那么三角形的高是( )分米。 12．如图，在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下的图形的面积是( )平方厘米。 13．本次数学实践活动中可以通过( )、( )等方法收集所需要的数据,活动过程中我们要爱护校园里的( )． 14．一个三角形的面积是34平方厘米，它的一条底边是17厘米，这条底边上的高是( )厘米。 15．如果下图中长方形的面积是96平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。    16．两个完全一样的直角三角形拼成一个周长是24厘米的正方形,每个直角三角形的面积是( )平方厘米。 17．把一个用细木条钉成的长方形框拉成平行四边形，它的周长( )，面积( )。 18．一个平行四边形的底是8分米，高是10分米，它的面积是( )平方分米。 19．下图中每个小方格表示1平方厘米,估计图中蘑菇的面积大约是( )平方厘米． 三、判断题 20．一块地的面积是99平方米，四舍五入接近1公顷。( ) 21．如图，把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是45cm2。( ) 22．三角形的底和高确定了，它的面积就确定了，形状也确定了。( ) 23．判断对错.一个平行四边形面积是36平方米，如果底边缩小一半，高不变，面积是18平方米．( ) 24．一个三角形只要它的高长，它的面积就一定大。( ) 25．三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的6倍。( ) 四、解答题 26．学校要制作2个三角形的宣传牌，底长30分米，高20分米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费130元，学校应支付给这个广告公司多少元？ 27．一种用布做成的三角形小旗,底是16厘米,高是18厘米,做30面这样的小旗,至少需要多少平方厘米的布? 28．在如图中，CD的长度是AB的2倍，BC长5厘米，DE长8厘米，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 29．学校水塘是一个三角形，它的底是60米，高是40米，水塘的面积有多少平方米？ 30．有一块近似的平行四边形花圃（如图），平均每平方米产鲜花80枝，这块花圃大约能产鲜花多少枝？ 31．一块等边三角形的大游乐所地周长是900米，高是200米，这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 32．有一块三角形的广告牌，底是22米，高是10米，如果油漆这块广告牌，每平方米用油漆500克．准备了50千克油漆，够吗？ 33．如图，小李家的一面外墙墙皮脱落，需要重新粉刷，平均每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价格是每千克20元，那么粉刷这面墙需要多少元？ 34．小明将一张长8 cm,宽4 cm的长方形彩纸,以相邻的一条长和宽的中点为端点连成一条线段,沿线段剪去一个角(如图),求剩下彩纸的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】“半广以乘正从”，“广”是指三角形的底边，正从是指底边上的高，整句话的意思是：三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半，据此解答。 【详解】我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”， “从”是指三角形的高。 故答案为：C 2．C 【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可求解． 解：（2+6）×5÷2， =8×5÷2， =20（根）； 答：这堆钢管共有20根． 故选C． 点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题． 3．C 【详解】略 4．A 【解析】略 5．B 【解析】略 6．390平方厘米 【分析】三角形面积与梯形面积计算，先根据阴影部分的面积求出梯形的高，再计算梯形面积。 【详解】梯形的高： 梯形面积： （平方厘米） 【点睛】注意在三角形和梯形面积计算的时候一定要除以2，逆向应用时，一定要乘2。 7．25.2 【详解】试题分析：因为等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，所以把三角形的面积看作1份，那么长方形的面积是2份，共是（1+2）份，由此求出1份，即三角形的面积． 解：75.6÷（1+2）， =75.6÷3， =25.2（平方厘米）， 答：这个三角形的面积是25.2平方厘米， 故答案为25.2． 点评：关键是知道等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，再利用按比例分配的方法解决问题． 8． 北 400 东 南 【分析】依据图上标注的信息，再根据上北下南、左西右东的原则直接解答即可。 【详解】（1）人民银行在邮局的西偏北40°方向上，距离邮局400米。 （2）广播局在邮局的东偏南20°方向上。 【点睛】能够从图上获取相关准确信息是解题的关键，确定位置时，一般要找准观测点，再依据方向、距离和角度即可。 9． 60 10 【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看成1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2－1）份，由此即可求出一份是多少，进而求出平行四边形的面积；平行四边形面积＝底×高，则高＝平行四边形面积÷底，代入公式求值即可。 【详解】30÷（2－1）×2 ＝30÷1×2 ＝60（平方厘米） 60÷6＝10（厘米） 【点睛】本题关键是根据等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系，找出30平方厘米对应的份数，进而得出答案。 10．72 【分析】等腰梯形的两腰相等，用梯形周长－腰长×2求出梯形上下底的和，再将数值代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 【详解】（40－8×2）×6÷2 ＝（40－16）×6÷2 ＝24×3 ＝72（m2） 它的面积是72m2。 【点睛】本题考查梯形周长、面积公式的灵活应用。 11．16 【分析】根据面积相等，底也相等的三角形的高是平行四边形高的2倍，即可求解。 【详解】8×2＝16（分米） 【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活应用。 12． 120 60 【分析】（1）剪去一个最大的平行四边形，说明平行四边形的底＝梯形的上底，平行四边形的高＝梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，把具体数据代入计算即可； （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，剩下图形的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，把数据代入计算即可。 【详解】（1）12×10＝120（平方厘米） 所以平行四边形的面积是120平方厘米。 （2）（12＋24）×10÷2－120 ＝180－120 ＝60（平方厘米） 所以剩下图形的面积是60平方厘米。 【点睛】掌握平行四边形和梯形的面积公式是解题的关键。 13． 查找资料　 实地测量 一草一木 【详解】略 14．4 【分析】三角形的面积等于底乘高，再除以2，既然面积是34平方厘米，那么底乘高是68平方厘米，除以底边长度17厘米，得到高是4厘米。 【详解】（平方厘米） （厘米） 【点睛】三角形的面积公式：，计算面积时，底和高要相互对应。 15． 96 48 48 【分析】根据平行线之间的距离处处相等，则图中的四个图形的高都相等，根据长方形的面积公式：S＝ab，即用96除以12即可求出它们的高；再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 12×8＝96（平方厘米） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （4＋8）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 则平行四边形的面积是96平方厘米，梯形的面积是48平方厘米，三角形的面积是48平方厘米。 【点睛】本题考查长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 16．18 【解析】略 17． 不变 变小 【分析】把长方形拉成一个平行四边形，四条边的长度不变；平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，据此解答。 【详解】由分析可知： 把一个用细木条钉成的长方形框拉成平行四边形，它的周长不变，面积变小。 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积S＝ah，找出底和高的变化是解题关键。 18．80 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】8×10＝80（平方分米） 它的面积是80平方分米。 【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．9 【解析】略 20．× 【分析】把1公顷化成平方米数，等于进率10000，99远远小于10000，据此得解。 【详解】1公顷＝10000平方米 99＜10000 故答案为：× 【点睛】此题考查面积单位的换算，掌握其中换算的方法。 21．× 【分析】一个三角形纸裁剪拼接成一个长方形，长方形的面积＝三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，即三角形面积，据此分析。 【详解】3dm＝30cm 30×15＝450（cm2），把一个三角形纸裁剪拼接成一个长3dm，宽15cm的长方形，原来三角形的面积是450cm2，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握长方形面积公式，注意单位之间是否统一。 22．× 【分析】等底等高的三角形面积相等，但形状可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。 【详解】三角形的面积由它的底和高决定，但是它的形状由它三条边的长度决定，所以本题的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】三角形的底和高决定它的面积大小，却不能决定它的形状。 23．正确 【详解】解：设平行四边形的底和高分别是a，h S=ah=36 如果底边缩小一半，即a÷2那么(a÷2)h=ah÷2=36÷2=18 24．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，在三角形底相等时，它的高越长，它的面积就越大。 【详解】由分析可知，一个三角形只要它的高长，它的面积就一定大，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查三角形面积的灵活应用。 25．√ 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，设原来的底为，高为，分别求出原来的面积和现在的面积进行比较即可。 【详解】解：设原来三角形的底为，高为； 原来的面积＝； 现在的面积＝； ； 所以面积扩大到原来的6倍。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，熟练掌握三角形的面积公式和积的变化的规律是解决本题的关键。 26．780元 【分析】1米＝10分米，据此将宣传牌的底和高的单位都换算到米。三角形面积＝底×高÷2，据此求出一个宣传牌的面积，再乘2即可求出2个宣传牌的面积。将2个宣传牌的面积乘130元，即可求出学校应支付给这个广告公司多少元。 【详解】30分米＝3米，20分米＝2米 （3×2÷2）×2×130 ＝3×2×130 ＝6×130 ＝780（元） 答：学校应支付给这个广告公司780元。 27．4320平方厘米 【详解】16×18÷2×30=4320(平方厘米) 28．30平方厘米 【详解】试题分析：根据题意，可作AG平行于BC交DE于点F，交DC于点G，得到在平行四边形ABCG中，GC=AB，AG=BC=5；在Rt△DCE中，DF⊥FG，DF：FE=DG：GC=1；所以DF=FE==4，平行四边形ABCG的面积等于5乘4，三角形DAG的面积等于乘AG乘DF，梯形ABCD的面积等于平行四边形ABCG的面积加三角形DAG的面积，列式解答即可得到答案． 解：作AG平行于BC交DE于点F，交DC于点G， 在平行四边形ABCG中，GC=AB，AG=BC=5（厘米）， 在直角三角形DCE中，DF垂直与FG，DF：FE=DG：GC=1； 所以DF=EF==4（厘米）； 平行四边形的面积ABCG=BC×EF=5×4=20（平方厘米）， 三角形DAG的面积为：×AG×DF=×5×4=10（平方厘米）， 梯形ABCD的面积为：20+10=30（平方厘米）， 答：梯形ABCD的面积是30平方厘米． 点评：解答此题的关键是通过作辅助线，把梯形分为一个平行四边形和一个三角形进行计算，然后再把两个图形的面积相加即可． 29．1200平方米 【详解】试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据求出水塘的面积． 解：60×40÷2， =2400÷2， =1200（平方米）； 答：水塘的面积有1200平方米． 点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 30．182400枝 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出花圃的面积，再乘每平方米产鲜花的枝数，即可求出这块花圃大约能产鲜花多少枝。 【详解】76×30×80 ＝2280×80 ＝182400（枝） 答：这块花圃大约能产鲜花182400枝。 【点睛】本题主要考查平行四边形面积的应用。掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 31．30000平方米；3公顷 【分析】等边三角形的边长＝等边三角形的周长÷3，据此求出等边三角形的边长，即三角形的底，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再将单位换算成公顷即可。 【详解】900÷3×200÷2 ＝300×200÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：这块地的面积是30000平方米，合3公顷。 【点睛】此题主要考查三角形的面积计算以及有关公顷的单位换算。根据题意先求出三角形的底是解题关键。 32．不够 【详解】22×10÷2=110（m²） 500÷1000×110=55（kg） 55kg﹥50kg 不够 33．320元 【分析】用长8米、宽3米的长方形的面积加上底8米、高2米的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出粉刷的面积，再乘每平方米需要用的涂料质量，再乘20就是粉刷这面墙需要的钱数。 【详解】 ＝24＋16÷2 （平方米） （元） 答：粉刷这面墙需要320元。 【点睛】本题考查了利用长方形和三角形的面积公式求组合图形的面积，关键是根据组合图形的组成分析出“求和”还是“求差”。 34．8×4-(8÷2)×(4÷2)÷2=28(cm2) 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$