平行四边形和梯形（专项训练）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

平行四边形和梯形概念专项练习 一 、平行与垂直 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条 直线 记作： 2、在同一平面内的两条直线的位置关系有两种： 和 3、如果两条直线相交成 ,就说这两条直线 , 其中 一条直线叫做另一条直线的 ,两条直线的交点叫做 记作： 读作： 4、平行线的特征： (可以用来判断两条直线是否平行)。 5、相交里面有两种情况： 和 (垂直和不垂直)。 二 、垂线的画法 1、过直线上一点画已知直线的垂线。 ①把三角尺的一条 与已知直线重合。 ②沿直线移动三角尺，使三角尺的 和直线上的 重合。 ③沿三角尺的 画 ④拿走三角尺，在 标上 2、过直线外一点画已知直线的垂线。 ①画法与过直线上一点画垂线类似，不同的是在移动三角尺时，要 使 三、点到直线的距离，平行线间的距离 1、从直线外一点到这条直线所画的 中， ，它的长度叫做 。 点A到直线的几条线段平行线间的垂直线段长度都相等 2、平行线间的距离 。 四 、画长方形的方法 1、画一个长方形，已知它的长是10厘米，宽是8厘米。 ①画一条线段作长方形的长。 ②从画出的线段两端画两条与这条线段 ,使画出的两条 。 ③把所画的两条线段另外的 ,沿直尺 2、画一个边长为3厘米的正方形。 3、 在下面平行线间画一个最大的正方形，先确定边长， ①在一条直线上确定一点A,通过这点画另一条直线的 , 垂足为B,量出 ②通过 在这条直线上截取与 ,另一端为 ③通过点 画另一条 ,垂足为点 ,围成的图形即为 最大的正方形。 ①在一条直线上确定一点A,通过这点画另一条直线的 , 垂足为B,量出 ②通过 在这条直线上截取与 ,另一端为 ③通过点 画另一条 ,垂足为点 ,围成的图形即为 五、平行四边形 1、两组对边 的四边形，叫做 2、从平行四边形一条边上的 向 引一条 , 这 点 和 叫做 所在的 叫 做 3、平行四边形的 和 是 ,不同的底对应不同高。 平行四边形有 高 底和高对应，不同底对应不同高 4、画高的步骤 画高的步骤 选取 →向对边作→标 →确定 提示：高一般画成 ,一般画在平行四边形 ,标上 。 4、平行四边形 ,具有 (伸缩门或升降机) 六 、梯 形 1、只有 的 叫做 2、梯形各部分名称 ①互相平行的两条边叫做梯形的 和 ② 的两条边叫做梯形的 ③从 的 出发向 画一条 ,这条 做梯形的 。 3、特殊的梯形 ①两腰相等的梯形叫做 ②有一个角是 的梯形叫做 4、画梯形的高 ①从梯形 取一点 。 ②过 向 (下底) ③标上 备注：梯形的 只能画在 之间， 有 答案： 一、平行与垂直 1、互相平行 记 作 ： a //b 2、相交 和 不相交。不相交(平行) 相交 相交(互相垂直) 相交 3、 直角 , 互相垂直，垂线 ，垂足 记作： a⊥b 读作 ：a垂直于b 4、平行线的特征： 永不相交 (可以用来判断两条直线是否平行)。 5、相交里面有两种情况：成直角 和 不成直角 (垂直和不垂直)。 二 、垂线的画法 1、①直角边 ②直角顶点 已知顶点 ③沿三角尺的另一个直角边画一条直线。 ④拿走三角尺，在垂足处 标 上直角符号 。 2、过直线外一点画已知直线的垂线。 ①画法与过直线上一点画垂线类似，不同的是在移动三角尺时，要 使 三角尺的另一条直角边过直线外的一点。 三 、点到直线的距离，平行线间的距离 1、从直线外一点到这条直线所画的 线段中， 垂直线段最短， 它 的长度叫做 这个点到直线的距离。 b a //b在 a 上选点 画垂线(向b 画 ) 点A 到直线的几条线段平行线间的垂直线段长度都相等 2、平行线间的距离 处处相等。 四 、画长方形的方法 1、画一个长方形，已知它的长是10厘米，宽是8厘米。 ①画一条线段作长方形的长。 ②从画出的线段两端画两条与这条线段 垂直的线段 ，使画出的两 条 线段长度相等。 ③把所画的两条线段另外的 端点， 沿直尺 连起来。 长方形 2、画一个边长为3厘米的正方形。 正方形 3、在下面平行线间画一个最大的正方形，先确定边长， 边长恰好 是平行线间垂直线段的长度。 ①在一条直线上确定一点A,通过这点画另一条直线的 垂线， 垂足 为B,量出 AB 的长度 。 ②通过 点A 在这条直线上截取与 AB 同样长的线段， 另一端为 点 C。 ③通过点 C 画另一条 直线的垂线， 垂足为点D, 围成的图形即为 最大的正方形。 五 、平行四边形 1、两组对边 分别平行 的四边形，叫做 平行四边形。 2、从平行四边形一条边上的 一 点 向 对边引 一 条 垂线，这点和 垂足之间的线段 叫做 平行四边形的高， 垂足所在的 边 叫 做 平行四边形的底。 3、平行四边形 的底 和 高是对应的， 不同的底对应不同高。 底 平行四边形有 无数条高 底和高对应，不同底对应不同高 4、画高的步骤 选取 顶点 → 向对边 作 垂线 → 标 垂直符号 →确定 高 提示：高一般画成 虚线， 一般画在平行四边形 内部 ,标上垂直 符号 4、平行四边形 易变性 ，具有不稳定性(伸缩门或升降机) 六、梯形 1、只有 一组对边平行 的 四边形 叫做 梯形 。 2、梯形各部分名称 ①互相平行的两条边叫做梯形的上 底 和 下底 。 下底 ② 不平行 的两条边叫做梯形的 腰 。 ( 3、特殊的梯形 )③从 上 底 的 一 个点出发向 下 底 画一条 垂线，这 条 线段 做 梯形的 高 。 ①两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 。 等腰梯形 直角梯形 ②有一个角是 直角 的梯形叫做 直角梯形 。 4、画梯形的高 ①从梯形 上底 取 一 点 。 ②过 此 点 向 对 边 (下底) 画垂线。 ③标 上垂直符号。 备注：梯形的 高 只能画在 上底和下底 之间，有 无数条 。 学科网（北京）股份有限公司 $$