24.4弧长和扇形面积课时作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 一、单选题 1．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（　　） A．12 B．14 C．16 D．36 2．如图，一个圆锥的高，底面半径，的长度为（    ）．    A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 3．如图，边长为4的正方形的顶点B在上，顶点A，C在内，的延长线交于点D，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则的长度为（    ） A．π B．2π C．5π D．10π 5．如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（      ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 7．一个扇形的圆心角是，弧长是，则扇形的半径是 cm． 8．已知扇形的弧长是31.4厘米，半径是10厘米，那么扇形的面积是 平方厘米．（取3.14） 9．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线米，半径米，则圆锥的侧面积是 平方米（结果保留）． 10．如图，⊙O的半径为4，直线AB与⊙O相切于点A，AC平分∠OAB，交⊙O于点C．则的长为 ． 11．两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是 ． 12．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在上，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题 13．如图，是直径，点C在上，在的延长线上取一点D，连接，使． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 14．如图，梯形中，，．以为直径作交于点，的中点恰好在上． (1)是的切线吗？请说明理由； (2)若，，求弧BF的长度（结果保留）． 15．如图，是的弦，是外一点，，交于点，交于点，且． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 16．如图，在中， ，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，连接． (1)若，求的长； (2)若，求证：． 17．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点． （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝5，求图中阴影部分的周长． 18．如图，四边形内接于，是的直径，过点作，垂足为点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为，求出图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$