安徽省合肥市庐江县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期中练习 八年级数学 注意事项： 1.数学练习满分150分，练习时间为120分钟． 2.本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效． 4.练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（　　） A. 9 B. 7 C. 2 D. 1 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两把直尺的长分别为，，宽分别为，，纸上画有，将两把直尺的一边缘沿的边摆放，两直尺的另一边的边缘的交点在的平分线上，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 马扎是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，抽象出的几何图形如图所示．若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点共线，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点D是上的一点，将沿翻折得到，边交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，高与角平分线交于点，作的平分线分别交，于点，连接交于，若．下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在中，，则_______． 12. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，连接，若，，则的长是_______． 13. 如图，，且点在上．若，则的长为_______． 14. 如图，锐角和中，平分，连接． （1）判断：_______（填“”“”或“”）； （2）作中线，交于点F，若，则_______． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，在中，是的角平分线，，．求的度数． 16. 如图，是等边三角形，为中线，，在上，求的度数． 四、（本题共2小题．每题8分，满分16分） 17. 尺规作图痕迹如图，若，求的度数． 18. 如图，已知和，点C在线段上，． （1）求证； （2）若，连接，求证是等边三角形． 五、（本题共2小题，每题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于x轴对称的图形； （2）若与点B关于直线l成轴对称，点C关于直线l的对称点为，画出直线l和点，写出点的坐标：_______． 20. 如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向． （1）求B处到灯塔C的距离； （2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，是的垂直平分线，与边交于点，点D在l上，且，连接． （1）求证； （2）连接，若，求证． 七、（本题满分12分） 22. 概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”． 理解概念 （1）如图1，在中，，，请写出图中两对“等角三角形”． 概念应用 （2）如图2，在中，为角平分线，，．求证：为的等角分割线． （3）在中，，是的等角分割线，直接写出的度数． 23. 如图，已知和都是等腰直角三角形，，连接． （1）求证； （2）过点A作，交的延长线于点F． ①； ②探究线段与之间的数量关系，并写出证明过程． 2024-2025学年度第一学期期中练习 八年级数学 注意事项： 1.数学练习满分150分，练习时间为120分钟． 2.本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效． 4.练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】110 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】． 四、（本题共2小题．每题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ； （2） 解：由（1）得， ， 是等边三角形． 五、（本题共2小题，每题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 如图直线l和点即为所求；点的坐标为． 【20题答案】 【答案】（1）30海里 （2） 有触礁的危险，理由如下： 过C作交AB的延长线于点D， ，， ， ∵， 若这条船继续由西向东航行会有触礁的危险． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的垂直平分线，点在上， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 证明：∵是的垂直平分线，点在上， ∴，， ∴，， ∴， ∴，即， 由（）知， ∴， 设与的交点为， ∵，， ∴，， ∴， ∴． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）与，与，与是“等角三角形”； （2）∵在中，，， ∴ ∵为角平分线， ∴， ∴， ∴， ∵在中，， ∴， ∴， ∵，， ∴为的等角分割线； （3）或或或； 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 在和中， ， ； （2） ①证明：， ， 由（1）知， ，即， ， ， ， ， ； ②解：； 理由：延长到G，使得，连接，如图， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $