2022年第十五届数理化生综合实践活动应用知识展示七年级数学试题

第十五届中学生数理化生综合实践活动 七年级数学应用知识展示(A卷 地区 姓名 学校 信息卡号 测试说明: 1.必须在答题纸上答卷,否则成绩无效;选择题的答案涂到答题纸对应题目的标号上,非 选择题的答案书写在答题纸指定区域内. 2.请在答题纸和试卷上填写有效信息,考试时间为90分钟,满分100分. 3.成绩查询:2023年1月5日起,可通过指定网站(www.isuyang.cn)查询成绩. 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,每题只有1个选项是正确的) 1. 2022年北京冬奥会开幕式倒计时环节把二十四节气与古诗词、古谚语融为一体,巧妙地呼 应了2022年是第二十四届冬奥会,更是把中国传统文化和现代美学完美地结合起来,彰显了 中华五千年的文化自信,地球绕太阳公转的轨道称为黄道,而二十四节气正是按照太阳在黄道 上的位置来划分的.如右图所 示,当太阳垂直照射赤道时定 小满 为“黄经零度”,即春分点,从这 里出发,每前进15*就为一个节 )冬至 气,从春分往下依次顺延,清 。 {大雪 明、谷雨、立夏等,待运行一周 大暑 小雪 立秋处暑白露 立冬 后就又回到春分点,此为一回 霜降 归年,共360{,因此分为二十四节气,则2022年芒种为黄经( A.60{ C.270“ B.75* D.285* 2. 2022年夏天,我国长江流域经历了罕见的早灾,某地采取了许多措施优化供水,下面是对蓄 水池的优化措施,某水池有两个进水口,一个出水口,每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示 某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示 进水量 出水量 蓄永量) { _误选红 时间 时间 o123456时间 乙 丙 七年级数学(A卷) 共4页 第1页 给出以下3个论断;①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到 6点不进水不出水,则一定正确的是( A.① B.①② C.①③ D.①②③ ). 3.若a,b,c均为整数且满足(a-b)*+(a-c)n-1,则la-b|+lb-cl+lc-a|- C.3 B.2 A.1v D.4 4. 某县为了实施乡村振兴,对农户实行购买词料优惠政策如下; (1)若购买词料不超过2000元,则不给予优惠; (2)若购买何料超过2000元但不超过5000元,则按标价给予9折优惠; (3)若购买词料超过5000元,其5000元内的给予9折优惠,超过5000元的部分给予7 折优惠. 某农户购买一批伺料,有如下两种方案: 方案一:分两次付款购买,分别为2880元和4850元; 方案二:一次性付款购买 若采用方案二购买此批词料,则能比方案一节省( )元. B.620 C. 640 A.540 D.800 5. As shown in the figure on right, there are two cups, A and B, which have the same shape but different heights. The ratio of heights of cups B and A is3. please find the closest ratio of volumes of cups B and A 3 C.3:5 B.2:5 A.1:3 D.3:4 100m__ 6.某地有三个社区A,B,C,因疫情防控需要,需选择一个 200m 地方建设核酸检测点,三个社区大门的位置距离关系如右 A社区 社区 C社区 图所示,已知A社区住有30人,B社区住有15人,C社区 ). 住有10人,为使所有社区人员步行到核酸亭的路程总和最短,那么核酸亭的位置应在 C.C社区 B.B社区 A.A社区 效 D.A,B,C社区以外的一个位置 7.下面是按一定规律排列的一列数. ._... 七年级数学(A卷)共4页 第2页 ). 那么,在第9个数,第10个数,第11个数,第12个数中,最小的数是( C.第11个数 B.第10个数 A.第9个数 D.第12个数 开始 8.考拉兹猜想又名3n十1猜想,是指对于每一个 正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它 是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能得到1 阅读如右图所示的程序框图,运行相应程序,输出 1 的结果一( 。 D.9 B.7 C.8 A.6 1a-3a+1 结束 二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 9. 兰州拉面是我国一种地道的特色美食,制作时 将面条拉长到一定长度后对折,再进行拉伸,对 应在数轴上如右图所示,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后使点B与点A 重合(往左对折),再沿两端均匀地拉成1个单位长度的线段,这一段称为一次操作(如在第一 在第二次操作后,恰好被拉到与一重合的点所对应的数之和为 10.如右图所示,显示的填数“魔方”只填了一部分,将下列9个数:4'2 11 1,2,4,8,16,32,64填人方格中,使得所有行、列及对角线上各数相乘的积 相等,则:的值为 11.下图中有个正方形. 七年级数学(A卷) 共4页 第3页 12.小明晚上6点多外出购物,看手表上时针与分针的夹角为110{},接近7点回到家,发现时针 与分针的夹角又为110{,则小明外出时用了_分钟. 三、解答题(本大题共3小题,共40分) 13.(12分)为响应国家号召,某区推进新型农村建设,强村富民,村民小黑家准备将一块良田 分成A,B,C三个区域,用来种植三种畅销型农作物,爸爸计划好三个区域的占地面积后,小 黑主动承担起实地划分的任务,划分完毕后,爸爸发现粗心的小黑将A区20%的面积划分给 了B区,而原B区50%的面积错划分给了A区,C区面积未出错,结果造成现在B区的面积 占A,B两区面积和的比例达到了40%.为协调三个区域的面积占比,爸爸只好将C区面积的 40%分成两部分划分给现在的A区和B区.爸爸划分完后,A,B,C三个区域的面积比变为1; 2:3.那么爸爸从C区划分给B区的面积与C区划分前的总面积的比值为多少 14.(14分)已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快 BA)CD 一慢两列火车,快车长AB一3(单位长度),慢车长CD一2(单 位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如右图所示,以两车之间的某点O为原点,取向右方向 为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是5.若 快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的 速度向左匀速继续行驶,且la十6|与(一8)*互为相反数. (1)此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度? (2)从此时刻开始算起,再行驶多少秒两列火车行驶到车头A,C相距8个单位长度? (3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间, 他的位置P到两列火车头A,C的距离和加上到两列火车尾B,D的距离和是一个不变的值 (即PA+PC+PB十PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确?若正确,请直接 写出这个定值;若不正确,请说明理由. 15.(14分) AOB-90*, COD=60*,OE 平分乙AOC,OF平分BOD. {#### (1)如图甲所示,当A,0,D三点共线 时,则乙EOF二: (2)将 COD绕点O顺时针方向旋转至 如图乙所示位置,COD的两边OC,OD都 丙 在乙AOB的内部,求EOF的度数; (3)当COD旋转至如图丙所示位置,作 EOF的角平分线ON,求EON的度数 七年级数学(A卷) 共4页 第4页 初一数学 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B A B C B A D C 1、B 解:春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏、小满、芒种，所以芒种为黄经度.故选：B 2、A 解:由甲、乙两图知，进水速度是出水速度的，所以0点到3点不出水，3点到4点也可能一个进水口进水，一个出水口出水，但总蓄水量降低，4点到6点也可能两个进水口进水，一个出水口出水，一定正确的是①. 3、B 解：因为，，均为整数，所以和均为整数， 从而由可得或 若则， 从而． 若则， 从而． 因此，． 故选B． 4、C 解:依题意可得，方案一：第一次付款2880元时， 因为，所以该款的原价享受了9折优惠，则其原价为元； 第二次付款4850元时， 因为，所以其原来的价格为元. 所以分两次购买饲料的原价为元. 方案二：若一次性付款，则应付款为：元， 所以节省元. 故选：C 5、B 因为，是两个形状相同的杯子，且杯高度是杯高度的， 所以底面半径比也是， 所以两个杯子的底面积之比为， 所以杯容积与杯容积之比， 故选：B. 6、A 7、D 解：第1个数：0， 第2个数：， 第3个数：， … 第n个数：， 所以第9个数，第10个数、第11个数、第12个数分别为，，，，其中最小的数为第12个数， 故选：D． 8、C． 【解析】模拟程序的运行，可得 a＝3，i＝1， a为奇数，a＝10，i＝2， a为偶数，a＝5，i＝3， a为奇数，a＝16，i＝4， a为偶数，a＝8，i＝5， a为偶数，a＝4，i＝6， a为偶数，a＝2，i＝7， a为偶数，a＝1，i＝8，跳出循环，输出i的值为8． 2、 填空题 9 10 11 12 1 8 95 40 9、1 解：∵第一次操作后，原线段AB上的，，均变成， ∴第二次操作恰好被拉到与重合的点所对应的数是和， ∴恰好被拉到与重合的点所对应的数之和是：+＝1． 10、8 解：这9个数的积为1×2×4×8×16×32×64＝643， 所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64， 得ac＝1，ef＝1，ax＝2，a，c，e，f分别为，，2，4中的某个数， 对a进行讨论，只有当a时，x不是，，2，4中某个数； 推得x＝8． 11、95 解：（1）一类是有一组对边为水平方向的正方形个数，这类正方形的个数为． 另外还有4个正方形． 所以正方形的个数为； 12、40 解：设时针从小明外出到回家走了x°，则分针走了（2×110°+x°）， 由题意，得， 解得x＝20°， ∵时针每小时走30°， ∴小时，即小明外出用了40分钟时间． 三、解答题 13、解：设计划A、B、C三个区域的面积分别为x，y，z， ∴小黑划分完毕后，A区域的面积为∶， B区域的面积为∶，C区域的面积为∶， （3分） ∵现区的面积占A、两区面积和的比例达到了， ∴，解得， （2分） ∵将区面积的分成两部分划分给现在的A区和区， 设分给A区，分给区， ∴此时， A区域的面积为∶， B区域的面积为∶，C区域的面积为∶， （2分） ∵划分完后，A、、三个区域的面积比变为， ∴ （2分） ∴ ∴， ∴，， ∴，即， ∴从区划分给区的面积与区划分前的总面积的比值为： （3分） 故答案为：． 14、解：（1）∵|a+6|与(b-8)2互为相反数， ∴=0， ∴a+6=0，b-8=0， 解得a=-6，b=8． （3分） ∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距8-(-6)=14个单位长度； （1分） （2）(14-8)÷(6+2)  =6÷8  =（秒）． （2分） 或(14+8)÷(6+2)=（秒）， （2分） 答：再行驶秒或​秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度； （3）正确，当快车AB上乘客P与慢车CD相遇到完全离开之间时，如图， ∵PA+PB=AB=3， （2分） 当P在CD之间时，PC+PD是定值2， （2分） 此时PA+PC+PB+PD=(PA+PB)+(PC+PD)=3+2=5（单位长度）． ​故定值是5个单位长度． （2分） 15、解：（1）∵∠COD＝60°，∠AOB＝90°， ∴∠AOC＝120°，∠BOD＝90°， ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD， ∴∠AOE＝60°，∠FOD＝45°， ∴∠EOF＝180°﹣60°﹣45°＝75°； （3分） （2）∵OE平分∠AOC， ∴设∠AOE＝∠COE＝x， ∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠COD＝90°﹣2x﹣60°＝30°﹣2x， （2分） 又∵OF平分∠BOD， ∴∠BOF∠BOD（30°﹣2x）＝15°﹣x， ∴∠EOF＝∠AOB﹣（∠AOE+∠BOF）＝90°﹣（x+15°﹣x）＝75°. （3分） （3）设∠BOC＝2x， 则∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠BOC＝360°﹣90°﹣2x＝270°﹣2x， ∠BOD＝∠BOC+∠COD＝2x+60°， （2分） ∵OE平分∠AOC， ∴∠COE∠AOC＝135°﹣x， （1分） 同理∠DOF∠BOD＝x+30°， （1分） ∴∠EOF＝∠COE+∠DOF﹣∠COD＝105°， 又∵ON平分∠EOF ∴∠EON∠EOF＝52.5°． （2分） 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$