2024-2025学年人教版七年级数学上册 第1—5章 阶段性综合练习题

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1—5章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共27分） 1．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　） A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0 2．已知单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（　　） A．2，1 B．2，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣2，1 3．解方程3x+1＝5﹣x时，下列移项正确的是（　　） A．3x+x＝5+1 B．3x﹣x＝﹣5﹣1 C．1﹣5＝﹣3x+x D．3x+x＝5﹣1 4．已知当a＝1，b＝﹣2时，代数式ab+bc+ac＝10，则c的值为（　　） A．12 B．6 C．﹣12 D．﹣64 5．方程3x﹣7＝5的解是（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5 6．若ma＝mb，则下列等式不一定成立的是（　　） A．ma+1＝mb+1 B．ma﹣3＝mb﹣3 C．a＝b D．﹣2ma﹣1＝﹣2mb﹣1 7．某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（　　） A．2x＝3（15﹣x） B．3x＝2（15﹣x） C．15﹣2x＝3x D．3x﹣2x＝15 8．下列解方程的过程中正确的是（　　） A．将2﹣去分母，得2﹣5（5x﹣7）＝﹣4（x+17） B．由＝100 C．40﹣5（3x﹣7）＝2（8x+2）去括号，得40﹣15x﹣7＝16x+4 D．﹣x＝5，得x＝﹣ 9．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费标准按原价标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则收费标准是每分钟（　　） A．（b+a）元 B．（b+a）元 C．（b+a）元 D．（b+a）元 二.填空题（共27分） 10．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是　 　． 11．已知2x﹣3y＝3，则代数式6x﹣9y+5的值为　 　． 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|＝　 　． 13．比较两个数的大小：﹣　 　﹣． 14．如果（a﹣3）x|a﹣2|+6＝0是一元一次方程，那么a＝　 　，方程的解为x＝　 　． 15．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的解是3，则a的值为　 　． 16．下列各式：①2x＝0②2x﹣y③＝+2④+＝7中，是一元一次方程的是　 　（填代号）． 17．x＝　 　时，代数式与代数式3﹣x互为相反数． 18．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有　 　道． 三.解答题（共66分） 19．计算 （1）24×（﹣+﹣）； （2）﹣22﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3． 20．解方程 （1）3x+＝3﹣ （2）6（3x+1）﹣2（4x﹣1）＝2（x+2）﹣1． 21．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a＝3，b＝﹣2． 22．解答下列各题． （1）已知+m＝my﹣m，①当m＝4时，求y的值；②当y＝4时，求m的值； （2）若关于x的方程x＝+a与x+＝﹣3的解相同，则a的值． 23．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 24．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时． （1）求无风时飞机的飞行速度； （2）求两城之间的距离． 25．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）． 26．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？ 参考答案 一、选择题（共27分） 1．解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1， ∴|a|＞|b|， A、a+b＜0，故A选项正确； B、a+b＞0，故B选项错误； C、a﹣b＜0，故C选项错误； D、a﹣b＜0，故D选项错误． 故选：A． 2．解：∵单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项， ∴a﹣1＝1，4+b＝3， ∴a＝2，b＝﹣1， 故选：B． 3．解：方程3x+1＝5﹣x， 移项得：3x+x＝5﹣1， 故选：D． 4．解：将a＝1，b＝﹣2代入得：﹣2﹣2c+c＝10， 解得：c＝﹣12． 故选：C． 5．解：移项得3x＝5+7， 合并得3x＝12， 系数化为1得：x＝4， 故选：C． 6．解：当m＝0时， a＝6，b＝7， 此时，ma＝mb， 但a≠b， 故选：C． 7．解：设安排了x台机械运土， 2x＝3（15﹣x）． 故选：A． 8．A、漏乘不含分母的项； B、从左边看，方程应用的是分式的性质；从右边看，方程应用的是等式的性质2；故所得方程与原方程不是同解方程； C、去括号时漏乘不含分母的项，且未变号； D、正确． 故选：D． 9．解：设原收费标准每分钟为x元， 由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）＝b， 解得x＝b+a． 故选：D． 二.填空题（共27分） 10．解： 如图：距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5． 故答案为﹣3.5或1.5． 11．解：∵2x﹣3y＝3， ∴6x﹣9y+5 ＝3（2x﹣3y）+5 ＝3×3+5 ＝14． 故答案为：14． 12．解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|＝b﹣a﹣（c﹣2a）＝b﹣a﹣c+2a＝a+b﹣c， 故答案为：a+b﹣c． 13．解：|﹣|＝，|﹣|＝， ∵， ∴﹣． 故答案为：＜． 14．解：由（a﹣3）x|a﹣2|+6＝0是一元一次方程，得 ，解得a＝1，a＝3（不符合题意要舍去）， 原方程是﹣2x+6＝0．解得x＝3， 故答案为：1，3． 15．解：根据题意将x＝3代入得：2（3﹣1）﹣a＝0， 解得：a＝4． 故填：4． 16．解：①2x＝0、③＝+2符合一元一次方程的定义，故正确； ②2x﹣y不是方程，故错误； ④+＝7属于分式方程，故错误； 故答案是：①③． 17．解：由题意得，+3﹣x＝0 去分母，得3（2x﹣3）+45﹣10x＝0， 去括号，得，6x﹣9+45﹣10x＝0， 解得，x＝9， 故答案为：9． 18．解：设他做对了x道题，则他做错了（26﹣x）道题． 由题意，有：8x﹣5（26﹣x）＝0， 解得：x＝10． 故答案为10． 三.解答题（共66分） 19．解：（1）24×（﹣+﹣） ＝24×（﹣）+24×﹣24× ＝﹣18+4﹣15 ＝﹣29 （2）﹣22﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3． ＝﹣4﹣（1﹣）÷（﹣8） ＝﹣4+ ＝﹣3 20．解：（1）去分母得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2， 移项得：18x+3x+4x＝18+2+3， 合并得：25x＝23， 解得：x＝； （2）去括号得：18x+6﹣8x+2＝2x+4﹣1， 移项合并得：8x＝﹣5， 解得：x＝﹣． 21．解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2＝﹣ab2， 当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣12． 22．解：（1）①当m＝4时， +4＝4y﹣4， 去分母，可得y+4×2＝（4y﹣4）×2， 去括号，可得y+8＝8y﹣8， 移项，合并同类项，可得7y＝16， ∴y的值是． ②当y＝4时， +m＝4m﹣m， ∴m+2＝3m， 移项，合并同类项，可得：2m＝2， ∴m的值是1． （2）x＝+a， 去分母，可得：2x＝x﹣a+2a， 移项，合并同类项，可得：x＝a； x+＝﹣3， 去分母，可得：6x+2（4x﹣a）＝3x﹣18， 去括号，可得：14x﹣2a＝3x﹣18， 移项，合并同类项，可得：11x＝2a﹣18， 解得x＝， ∵关于x的方程x＝+a与x+＝﹣3的解相同， ∴a＝ 解得a＝﹣2． 23．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作． 根据题意，得×+（+）x＝1， 解这个方程，得x＝， 小时＝2小时12分， 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作． 24．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米． 则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24 顺风飞行时：S＝v1t1 逆风飞行时：S＝v2t2 即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3 解得x＝840， 答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时． （2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米 答：两城之间的距离为2448千米． 25．解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150﹣x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）•（150﹣x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程： （1+15%）x+（1+10%）（150﹣x）＝170 解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%）•（150﹣x）万元． 26．（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等． 根据题意，得300+0.8x＝x， 解得x＝1500， 所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算； 当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等； 当顾客消费大于1500元时买卡合算； （2）小张买卡合算， 3500﹣（300+3500×0.8）＝400， 所以，小张能节省400元钱； （3）设进价为y元，根据题意，得 300+3500×0.8﹣y＝25%y， 解得 y＝2480， 答：这台冰箱的进价是2480元． 学科网（北京）股份有限公司 $$