北京市 人大附中北京经济技术开发区学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

人大附中北京经济技术开发区学校 2024-2025学年度第一学期期中初一年级数学学科练习 考试时间：90分钟；命题人：岳敏；审核人：徐利 本试卷共6页，100分．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 4. 下列各数中，是负数的是( ) A. B. C. | D. 5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 任何一个有理数的绝对值都大于0 B. 任何一个有理数的平方都不小于0 C. 绝对值越大的数越小 D. 负数的绝对值是它的本身 7. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 8. 如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米．照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（ ）厘米表示． A. B. C. D. 9. 幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，如图①就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，请你类比图①推算出图②a处所对应的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：． ①对－2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35； ②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种； 以上说法中正确的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 的绝对值是________，倒数是________； 12. 在地形图上，通常以正数表示高于海平面的海拔高度，已知吐鲁番盆地低于海平面155米，那么吐鲁番的海拔高度应记作________米． 13. 用“”或“”填空，比较大小：___________． 14. 有理数精确到百分位的结果为________． 15. 小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩______元． 16. 若， 则_________． 17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果为_________． 18. 小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜， （1）他们共点了______份B餐． （2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点_______份B餐． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 求下列代数式的值： （1），其中，，． （2）如图，一块边长为米的正方形铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形． ①用含的代数式表示剩余（阴影）部分的面积； ②当时，求剩余（阴影）部分的面积． 21. 已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． （1）______，______； （2）写出大于的所有负整数： （3）在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 22. 小红的妈妈为了统计自己的行走公里数，将5公里作为基数，超过5公里的部分记作正数，不足5公里的部分记作负数．下表是她近10次走路（单位：公里）的记录： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 记录 0.1 0.9 2.0 1.0 0.8 已知第5次行走了6.5公里，第8次行走了4.5公里． （1）请补全表格； （2）若步行每公里可以消耗60卡的热量，则小红妈妈的这10次步行一共消耗多少卡热量． 23. 解答下列问题： （1）当时，的值是________，当时，的值是________． （2）若有理数不等于零，求的值． （3）若有理数，均不等于零，求的值． 24. 已知、、为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）根据数轴化简：________：________；________； （2）若，，，求的值． 25. 对于有理数a、b、n、d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3． （1）和6关于2的“相对关系值”为________； （2）若3和1关于a的“相对关系值”为4，求a的值； （3）若和关于1的“相对关系值”为1，和关于2的“相对关系值”为1，和关于3的“相对关系值”为1，…，和关于11的“相对关系值”为1． ①的最大值为________； ②求的值（用含的式子表示） 人大附中北京经济技术开发区学校 2024-2025学年度第一学期期中初一年级数学学科练习 考试时间：90分钟；命题人：岳敏；审核人：徐利 本试卷共6页，100分．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 ①. （x﹣5）##（-5+x） ②. 3 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【20题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【21题答案】 【答案】（1），； （2）、、； （3）． 【22题答案】 【答案】（1） 补全表格如下： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 记录 0.1 0.9 2.0 1.5 1.0 0.8 （2）3144卡热量 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时，，当时， （3）或 【24题答案】 【答案】（1）；； （2） 【25题答案】 【答案】（1）8 （2）0或4 （3）3，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $