24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2024-2025学年人教版数学 九年级上册

人教版九年级上册数学24.1.3弧、弦、圆心角同步练习 一、单选题 1．下列命题中，正确的命题是（   ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．两条弦相等，它们所对的弧也相等 D．等弧对等弦 2．如图所示，表示圆心角的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，在中，点为的中点，半径交弦于点，已知，，则的长为（   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，是直径，，，则的度数为（） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是非直径的弦，与相交于点，从以下四个条件中任取一个，其中不能得到的有（    ） A． B． C． D． 6．已知，是的直径，弦，，则的度数是（   ） A． B． C． D．或 7．下列命题：①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弧所对的圆心角相等；③经过圆内任意一点只可以作一条直径；④半圆是弧．其中真命题的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，线段，分别为的弦，，，是的平分线，若，则弦长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点A，B在以为直径的半圆上，B是的中点，连结交于点E，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，中，弦，垂足为，为的中点，连接、、，交于，过作，垂足为，以下结论：①；②：③：④，其中一定成立的是　　    A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．在半径为1的⊙O中，弦的长为1，则弦所对弧的度数 ． 12．如图，是的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长交于点F，若，的直径为10，则长为 ． 13．如图，在半圆中，是半圆上的一个点，将沿弦折叠交直径于点，点是的中点，连接，若的最小值为，则 ． 14．如图，在中，是的直径，，、为弧的三等分点，是上一动点，的最小值是 ．    15．如图，已知为的直径，点C为半圆上的四等分点，在直径所在的直线上找一点P，连接交于点Q（异于点P），使，则 ． 三、解答题 16．如图，A、B、C、D是上的四点，连接、、、，．求证：． 17．如图，以的顶点A为圆心，为半径作，分别交、于E、F两点，交的延长线于点G． (1)求证：； (2)若的度数为，求的度数． 18．如图，是的弦，是弧的中点． (1)连接，求证：垂直平分； (2)若，，求的半径． 19．如图，已知，交于点B，． (1)求的度数； (2)求弧的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B B D B D D B 11．或 12．8 13． 14． 15．或或 16．证明：， ， ∴， ， ． 17．（1）证明：如图，连接， ， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵为的直径， ∴的度数为， ∵的度数为， ∴的度数为， ∴， ∵， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴． 18．（1）证明：∵是弧的中点， ∴， ∴， ∵， ∴垂直平分； （2）解：设与交于点，如图， 由（）知，垂直平分， ∴， ， ∵， ∴， 设的半径为，则，， 在中由勾股定理得，即， 解得：， ∴的半径为． 19．（1）解：连接，如图， ∵，， ∴， ∴， ∴， 而，得， ∴， 而， ∴， ∴． （2）解：由（1）得，， 又， ∴ ∴弧的度数为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$