上海市市西初级中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024学年第一学期七年级数学期中试卷 （考试时间：90分钟，总分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列各式中，是零次单项式的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列各组单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与7 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果当时，，那么当时，的值是（ ） A. B. C. D. 5. 把整式表示成的形式，则的值为（ ） A. 14 B. 7 C. 0 D. 6. 将多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，共24分） 7. 单项式的次数是______． 8. 用代数式表示的相反数与的倒数的和______． 9. 将整式按升幂排列：______． 10. 计算：______．（结果用幂的形式表示） 11. 一个整式与的和等于，则这个整式是______． 12. 一辆列车上共有a人，某处停站后，上车人数是下车人数的3倍，列车驶离时车上共有b人，那么下车人数有______人（用含有a、b的代数式表示）． 13. 若，则______． 14. 比较大小：______（填“”或“”或“=”）． 15. 若，则代数式的值是__________． 16. 已知，则______． 17. 已知，其中是整数，则______． 18. 小明利用便利贴拼成一棵圣诞树图案，圣诞树图案共有10层，每一层由三行便利贴拼成，前3层如图所示．若同一层中每一行都比前一行多2张，且每一层第一行都比前一层第一行多2张，则此圣诞树图案需要便利贴______张． 三、计算题（本大题共6题，每题5分，共30分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算： 22. 简便方法计算：． 23. 计算：（n是正整数）． 24. 计算： 四、解答题（本大题共6题，25−28每题6分，29题4分，30题6分，共34分） 25. 先化简，再求值：其中 26. 若，用a，b的代数式表示． 27. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2） 28. 已知． （1）化简； （2）比较和的大小 29. 「健康饮食餐盘」是一种以图画呈现饮食指南的方式，图画中各类食物区块的面积，表示一个人每日所应摄取各类食物的分量．某研究机构对于一般人如何搭配「谷类」、「蛋白质」、「蔬菜」、「水果」这四大类食物的摄取分量，以「健康标语」说明这四大类食物所应摄取分量的关系如图1，并绘制了「健康饮食餐盘」如图2． 请根据上述信息回答下列问题，写出你的解题过程： （1）请根据图1的「健康标语」，判断一个人每日所应摄取的［水果」和「蛋白质」分量之间的大小关系； （2）将图2的「健康饮食餐盘」简化为一个长方形，且其中四大类食物的区块都为长方形，如图3所示．若要符合图1的「健康标语」，在纸上画出图3的图形，其中餐盘长为16厘米，宽为10厘米，则是否可能同时为正整数？若可能，求出的值；若不能，请说明理由． 30. 如图1，正方形的边长分别为，且． （1）用两个种正方形组合成图2的图形，外边框可以围成一个大正方形，则这个大正方形的面积为______；（用含的代数式表示） （2）将一个种和一个种正方形组合成图3的图形，外边框可以围成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积为______或______，从而可以得到一个乘法公式为______． （3）如图4，将正方形拼接在一起，沿着外边框可以围成一个大正方形，类比（2）的思路进行思考，直接写出所得到的等式______． （4）用正方形画出恰当的图形，说明 2024学年第一学期七年级数学期中试卷 （考试时间：90分钟，总分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】6 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2024 【17题答案】 【答案】3，1， 【18题答案】 【答案】360 三、计算题（本大题共6题，每题5分，共30分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】4 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6题，25−28每题6分，29题4分，30题6分，共34分） 【25题答案】 【答案】-3ab；6. 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1）13 （2）97 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）每日所应摄取的「水果」和「蛋白质」分量相同 （2）存在、同时为正整数， 【30题答案】 【答案】（1） （2），； （3） （4） 证明：构造图形如下：其中，图形是边长为的正方形， 则图形的面积为，阴影部分的面积为， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $