24.3正多边形和圆课时作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r6，r8，r12，则r6，r8，r12的大小关系为（ ） A．r6＞r8＞r12 B．r6＜r8＜r12 C．r8＞r6＞r12 D．不能确定 2．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为（    ） A．30° B．32° C．36° D．40° 3．⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（　　） A．：2 B．1 ：1 C．1： D． 4．如图，在中，点C为上的点，．若，且是的内接正n边形的一边，则n的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 5．如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 6．如图，已知的半径为，内接于，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图四边形ABCD内接于若它的一个外角，则 . 8．已知正边形的一个内角是一个外角的5倍，则 ． 9．正三角形内接于⊙，⊙的半径为，则这个正三角形的面积为 ． 10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD= 度． 11．半径为1的圆内接正三角形的边长 ，面积 . 12．如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是 cm．    三、解答题 13．如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF． （1）证明：∠E＝∠C； （2）若∠E＝55°，求∠BDF的度数． 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2,∠ADB=45°. 求⊙O半径的长. 15．如图，内接于是上一点，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 16．正六边形的边长为4，求对角线的长和正六边形的面积． 17．如图，正方形的边长为，剪去四个角后成为一个正八边形．求这个正八边形的边长和面积． 18．如图，正方形的边长为，剪去4个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$