安徽省合肥市第四十五中学森林城分校2024--2025学年八年级上学期期中数学练习卷

八年级练习卷（数学） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 3. 若一个等腰三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的第三边长是（ ） A. 3 B. 8 C. 3或8 D. 以上都不对 4. 已知一次函数图象上两点，，与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，如果，则为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 函数图象向上平移3个单位后，对应函数图象与y轴交点纵坐标为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 已知下列命题：①对顶角相等；②直角三角形两锐角互余；③若，，，则；④同旁内角互补，两直线平行，其中逆命题属于真命题的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 在平面直角坐标系中，已知函数（），则下列图象可能是该函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知在中，，点D在边上，点E在边上，连接，且．设，，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，点A、B的坐标分别为，点P是函数在第一象限图象上一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形的面积（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先减小后增大 D. 不变 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若点在x轴上，则点Q的坐标是_________． 12. 若一个三角形三边长分别为2，m和8，则m的取值范围_________． 13. 对于一次函数（），当时，y的最小值为4，则k的值是_________． 14. 如图，在中，是边上的中线，，与交于点F，若的面积等于16． （1）的面积为_________； （2）设的面积为m，的面积为n，则_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，点A，B，C都落在网格的顶点上． （1）写出点A、B、C的坐标： （2）把先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得，画出．并写出坐标． 16. 已知点在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知一次函数的图象与直线平行，且当时，． （1）求出这个一次函数的表达式； （2）画出该函数的图象． 18. 如图，已知四边形，点A在的延长线上，点D在的延长线上，连接交，于点G，H，若，．求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知直线（）经过点，． （1）若直线与直线相交于点A，求点A的坐标； （2）根据图象，直接写出的解集． 20. 如图，在中，B是边上一点，，，，求和的度数． 六、（本大题满分12分） 21. 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点P的一对“友好点”．例如：点的一对“友好点”是与． （1）点的一对“友好点”的坐标是_________与_________； （2）若点的一对“友好点”都在直线上，求k的值． 七、（本大圆满分12分） 22. 如图，点E，F分别在边和上，连接，将沿着直线折叠，使得点A与点重合，连接，，平分，平分． （1）若，求的度数： （2）若，，求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 八、（本大题满分14分） 23. 某商场销售甲乙两种产品，甲产品的售价为每个210元，乙产品的售价为每个150元，每个甲产品的进价比乙产品的进价多40元，商场用6400元购进甲产品的数量与用4800元购进乙产品的数量相等． （1）求甲乙两种产品的进价： （2）现计划购进甲乙两种产品共150个，设购进甲产品x个，两种产品全部售完，商场获利y元．要求购进甲产品的数量不高于乙产品的2倍，总利润不低于5700元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润； （3）在（2）的条件下，商场对甲产品每个售价降低m元，乙产品每个售价增加n元，两个产品进价不变，且，若销售完这批产品的总利润不受进货方案的影响，求m的值． 八年级练习卷（数学） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 4 ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）， 画图如下： ． 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 画图如下： 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 六、（本大题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）与 （2）20 七、（本大圆满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 八、（本大题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）甲乙两种产品的进价分别为160元，120元 （2）共有41种方案，其中购进甲100个，乙50个，获得最大利润6500元； （3）13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $