山西省临汾市隰县2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山西省临汾市隰县六年级（上）期中数学试卷 一、仔细填空。（每空1分，共17分） 1．（1分）电影《八角笼中》播放总时长约2小时。如图，妈妈看了约 　 　分钟。 2．（3分）填上合适的体积或容积单位。 疫苗0.5 　 　 牛奶箱15 　 一节火车车厢的体积是250 　 　 3．（5分）填上合适的数。 时＝　 　分，平方分米＝　 　平方厘米， 4立方分米5立方厘米＝　 　立方分米，2.05L＝　 　L 　 　mL。 4．（3分）的倒数是 　 　，　 　的倒数是0.5，　 　和0.125互为倒数。 5．（2分）如图中有两种不同包装的牛奶和一个正方体容器，　 　盒牛奶正好装满这个正方体容器； 　 　瓶牛奶也正好可以装满这个容器。 6．（2分）看图填空。 （1）上学期间每天的阅读时间是暑假期间每天阅读时间的 　 　。 （2）上学期间每天再增加 　 　后就与暑假期间每天的阅读时间一样长。 7．（1分）小美用棱长是1厘米的小立方体积木堆成右图几何体，那么这个几何体的表面积是 　 　平方厘米。 二、认真选择。（每小题2分，共12分） 8．（2分）为了增强体质，彤彤每周进行体育锻炼的时间增加到了15小时，其中打篮球的时间占了。打篮球的时间是（　　） A．8小时 B．5小时 C．3小时 D．1小时 9．（2分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（　　）的计算结果。 A．19× B．4×4.□ C．20÷0.□ D．4×5.□ 11．（2分）一瓶84消毒液500mL，明明家10天用去了它的，还剩下（　　）mL。 A． B．200 C．400 D．无法判断 12．（2分）用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（　　）分米的丝带比较合理．（如图） A．100cm B．215cm C．230cm D．300cm 13．（2分）果园里种有苹果树和梨树，苹果树的棵数比梨树多。三位同学用自己的方式表示出苹果树、梨树及全部果树棵数间的数量关系。下面说法正确的是（　　） A．小军和小强是对的。 B．小军和小丽是对的。 C．小强和小丽是对的。 D．三个人都是对的。 三、准确计算。（共23分） 14．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．（6分）解方程。 x﹣ x× 16．（9分）计算下面各题。 0.125× 四、动手操作。（共8分） 17．（4分）请用画图的方式表示。 18．（4分）合唱比赛排队形时，老师使用了如图的凳子，求凳子的体积。（单位：分米） 五、实践创新。（共9分） 19．（9分）虎虎在学习分数乘法时做了下面的3道计算题。 5× 2.4×＝0.3×3＝0.9 4＜5 0.9＜2.4 （1）你认为虎虎的发现对吗？如果不对，那么结论应该是怎样的？ （2）如果让你继续研究分数乘法，你还想研究什么问题？请写在下面。 （3）研究一下你提出的问题，看看会有什么结论。 六、解决问题。（共31分） 20．（4分）将球形铁块和正方体铁块放入相同容器里，结果如图所示。 谁的体积大一些？在括号里打“√”，并说明理由。 21．（6分）数学课上张老师利用“钉钉”系统的答题面板发布了20道选择题，在全班40名同学提交答案后，数据统计显示全对的人数占总人数的。有多少人没有全部正确？ 22．（6分）天安门广场是世界闻名的城市广场，面积是44公顷。北京故宫是世界上现存最大、最完整的木质结构古建筑群，它的面积约是天安门广场面积的，北京故宫的面积约是多少公顷？ 23．（6分）如图，4种纸片均有若干张。用这些纸片围成一个正方体，体积是多少立方厘米？围成一个长方体（不含正方体），体积最大是多少立方厘米（每张纸片单独成面）？ 24．（9分）如图的领奖台是由4个棱长为4分米的正方体拼合而成的。 （1）如果要在领奖台的表面喷漆（底面不喷），需要喷漆的面积是多少平方分米？ （2）这个领奖台的体积是多少立方分米？ 参考答案与试题解析 一、仔细填空。（每空1分，共17分） 1．【分析】根据题意，把电影《八角笼中》播放总时长约2小时看作单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占3份，用2乘即可解答。 【解答】解：2×＝1.5（小时） 1.5×60＝90（分钟） 答：妈妈看了约90分钟。 故答案为：90。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 2．【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解： 疫苗0.5毫升 牛奶箱15立方分米 一节火车车厢的体积是250立方米 故答案为：毫升，立方分米，立方米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 3．【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60即可； 高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100即可； 把5立方厘米除以进率1000化成0.005立方分米，再4立方分米相加即可； 把2.05升化成复名数，整数部分2就是升数，然后把0.05升化成毫升数，用0.05乘进率1000即可。 【解答】解：时＝40分 平方分米＝60平方厘米 4立方分米5立方厘米＝4.005立方分米 2.05L＝2L50mL 故答案为：40，60，4.005，2，50。 【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。 4．【分析】乘积是1两个数互为倒数；求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。 【解答】解：，则的倒数是； 0.5＝，则2的倒数是0.5； 0.125＝，则8和0.125互为倒数。 故答案为：；2；8。 【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 5．【分析】1升＝1000毫升，先根据正方体的体积公式：V＝a×a×a求出正方体的体积，再分别除以牛奶的体积即可，注意单位换算。 【解答】解：1×1×1＝1（立方分米） 1立方分米＝1升 1÷1＝1（盒） 200毫升＝0.2升 1÷0.2＝5（瓶） 答：1盒牛奶正好装满这个正方体容器；5瓶牛奶也正好可以装满这个容器。 故答案为：1，5。 【点评】本题考查了容积单位的换算及除法的应用。 6．【分析】（1）根据图示可知，上学期间每天阅读时间占4份；假期间每天阅读时间有6份，利用4除以6即可求出问题； （2）上学期间每天再增加2份后就与暑假期间每天的阅读时间一样长，也就是占暑假期间每天的阅读时间的2÷6＝。 【解答】解：（1）4 答：上学期间每天阅读时间是暑假期间每天阅读时间的。 （2）2 答：上学期间每天再增加后就与暑假期间每天的阅读时间一样长。 故选：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 7．【分析】分别得到前后左右上下6个方向面的个数，都能看到6个小正方形，再乘一个面的面积即可求解。 【解答】解：6×6×（1×1） ＝36×1 ＝36（平方厘米） 答：这个几何体的表面积是36平方厘米。 故答案为：36。 【点评】本题考查了求立体图形的表面积，本题的突破点是从6个方向观察，得出正方形的个数。 二、认真选择。（每小题2分，共12分） 8．【分析】把每周进行体育锻炼的时间看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用每周进行体育锻炼的时间乘即可求出打篮球的时间。 【解答】解：15×＝5（小时） 答：打篮球的时间是5小时。 故选：B。 【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 9．【分析】结合正方体展开图的特征，逐一分析各个展开图形，找出符合题意的选项即可． 【解答】解：选项A经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确；选项D不是正方体的展开图． 故选：B。 【点评】此题考查了正方体的展开图，关键要具有空间想象的能力． 10．【分析】先根据小数乘除法的计算方法，得出算式结果的范围，找出算式的结果在19和20之间的即可。 【解答】解：19×中□＝1，则19×＝19，如果2＜□＜10，则19×＜19，不合题意； 4×4.□，当□是1～4时，4×4.□≈16；当□是5～9时，4×4.□＜20；所以算式的结果有符合M取值范围的部分； 20÷0.□中0.□＜1，所以20÷0.□＞20，不符合题意； 4×5.□＞20，不符合题意。 所以直线上M点表示的数可能是算式4×4.□的得数。 故选：B。 【点评】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。 11．【分析】把消毒液的体积看作单位“1”，用去了它的，则还剩下消毒液的（1﹣），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】解：500×（1﹣） ＝500× ＝200（mL） 答：还剩下200mL。 故选：B。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 12．【分析】由图形可知：丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高，然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度，要准备的长度应该大于所需要的长度，据此解答． 【解答】解：30×2+20×2+25×4+25 ＝60+40+100+25 ＝225（厘米） 因为230厘米比较接近225厘米且大于225厘米，所以要准备230厘米丝带比较合理． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，相对棱的长度相等，关键是弄清如何捆扎的，进而确定是求哪几条棱的长度和． 13．【分析】根据题意可知，小军把梨树看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，苹果树棵数比梨树多，也就是多了1份，即此图能够正确地表示出苹果树、梨树及全部果树棵数间的数量关系； 小强把梨树看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，苹果树棵数比梨树多，也就是多了（×4＝）份，不是1份，即此图不能够正确地表示出苹果树、梨树及全部果树棵数间的数量关系； 小丽把梨树看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，苹果树棵数比梨树多，也就是多了1份，苹果树有（5+1）份，果树的总份数就是（5+6）份，那么苹果树占果树总棵数的，即此图能够正确地表示出苹果树、梨树及全部果树棵数间的数量关系。 【解答】解：根据分析可知， 小军把梨树看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，苹果树棵数比梨树多，也就是多了1份，是正确的； ×4＝（份） 小强把梨树看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，苹果树棵数比梨树多，也就是多了份，不是1份，是错误的； 5+1＝6（份） 5+6＝11（份） 5÷11＝ 小丽把梨树看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，苹果树棵数比梨树多，也就是多了1份，苹果树有6份，果树的总份数就是11份，那么苹果树占果树总棵数的。 故选：B。 【点评】正确理解分数的意义，理清各个图中的数量关系，是解答此题的关键。 三、准确计算。（共23分） 14．【分析】根据分数乘除法则及分数加法法则直接口算。 【解答】解：＝2 ＝ ＝4 ＝ ＝21 ＝ ＝2.1 ＝0 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则及分数加法法则，加强口算能力。 15．【分析】x﹣，根据等式的性质，把方程左右两边同时加即可求出方程的解； x×，根据等式的性质，把方程左右两边同时×即可求出方程的解。 【解答】解：x﹣ x﹣+＝+ x＝ x× x××＝× x＝ 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用大声地性质解方程的方法及应用。 16．【分析】第一题，从左到右依次计算即可；第二题，先把除法转化成乘法，再从左到右依次计算即可；第三题，运用乘法交换律和结合律将0.125与8结合，将与结合，然后再计算即可。 【解答】解：×18× ＝× ＝ ÷× ＝×× ＝× ＝2 0.125××8× ＝（0.125×8）×（×） ＝1×1 ＝1 【点评】本题考查了分数乘除混合运算，掌握分数乘法法则和除法法则是关键。 四、动手操作。（共8分） 17．【分析】先把长方形平均分成2份，其中的1份就是，再把平均分成3份，其中的一份就是的，也就是大长方形的。 【解答】解： 【点评】本题通过图形考查了学生对于分数乘法意义的理解。 18．【分析】依据题意结合图示可知，凳子的体积等于长是10分米，宽是2分米，高是4分米的长方体的体积加上长是10分米，宽是（6﹣2）分米，高是2分米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】解：10×2×4+10×2×（6﹣2） ＝80+80 ＝160（立方分米） 答：凳子的体积是160立方分米。 【点评】本题考查的是组合图形的体积的应用。 五、实践创新。（共9分） 19．【分析】（1）根据积的变化规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答； （2）根据（1）虎虎研究一个数乘真分数后积和该数的大小比较，可以继续研究一个数乘假分数，看结果与原数的大小关系； （3）根据（2）的研究写出你的发现。 【解答】解：（1）虎虎的计算和大小比较没有问题，但发现不对，结论应该是：一个数（0除外）乘一个真分数，所得的积一定小于它本身； （2）可以继续研究一个数乘假分数，看结果与原数的大小关系。 （3）3×＝＝3，3＞3； 2.5×＝0.5×6＝3，3＞2.5； ×＝，＞ …… 3×＝3，3＝3； 2.5×＝0.5×5＝2.5，2.5＝2.5 ×＝，＝ 结论：一个数（0除外）乘大于1的假分数，则积大于这个数；一个数（0除外）乘等于1的假分数，积等于这个数。 【点评】本题考查了积的变化规律的应用。 六、解决问题。（共31分） 20．【分析】依据题意结合图示可知，放入铁块后排出的水的体积等于铁块的体积，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知：第三个图中排出的水的体积最多，则正方体铁块的体积大一些，如图： 【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。 21．【分析】把全班人数看作单位“1”，则没有全对的人数占总人数的（1﹣），根据分数乘法的意义，用全班人数乘（1﹣）就是没有全部正确的人数。 【解答】解：40×（1﹣） ＝40× ＝4（人） 答：有4人没有全部正确。 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 22．【分析】根据题意，把天安门广场面积看作是单位“1”，用天安门广场面积乘就是北京故宫的面积，据此列式计算即可。 【解答】解：44×＝72（公顷） 答：北京故宫的面积约是72公顷。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 23．【分析】依据题意结合图示可知，正方体的棱长是7厘米，长方体的长和宽是7厘米，高是9厘米，利用正方体和长方体的体积公式去解答。 【解答】解：7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方厘米） 7×7×9 ＝49×9 ＝441（立方厘米） 答：正方体的体积是343立方厘米，长方体的最大体积是441立方厘米。 【点评】本题考查的是正方体和长方体的体积公式的应用。 24．【分析】（1）先计算正方体每个面的面积，再乘需要涂漆的面数即可。 （2）根据正方体的体积计算公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算每个正方体的体积，再乘正方体的个数计算即可。 【解答】解：（1）2+2+3+4+4＝15（个） 4×4×15＝240（dm2） 答：需要涂漆的面积是240dm2。 （2）4×4×4×4＝256（ dm3） 答：这个领奖台的体积是256dm3。 【点评】本题考查不规则立体图形的表面积的计算和正方体的体积，需要掌握不规则立体图形的表面积的计算方法和正方体的体积计算公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$