5.4 一次函数的图象与性质同步练习【提升版】 2024-2025学年 浙教版数学八年级上册

浙教版2024-2025学年数学八年级上册5.4 一次函数的图象与性质同步练习【提升版】 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题 1．一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．对于一次函数y=-x-2，下列说法不正确的是（　　） A．图象不经过第一象限 B．图象与y轴的交点坐标为(0，-2) C．图象可由直线y=-x向下平移2个单位长度得到 D．若点(1，y1)，(4，y2)在一次函数y=-x-2的图象上，则y1＜y2 3．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤ 4．小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分钟）之间的关系（　　） A． B． C． D． 5．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知点均在一次函数的图象上，则下列说法正确的是（　　） A．函数图象经过二、三、四象限 B．点在第二象限 C． D．与x轴的交点坐标为 7．在平面直角坐标系中，为坐标原点，将直线的图像向右平移5个单位长度得到的新的直线分别交轴、轴于、两点，若点（，都是整数）在内部（不包括边界），则点的个数是（　　）个 A．7 B．8 C．9 D．10 8． 如图，函数y＝﹣x+2图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，C（1，0），点P为直线AB上动点，连接OP、PC，则△OPC的周长最小值为（　　） A．3 B．4 C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，将直线向左平移个单位长度，得到直线，则　 　． 10．若点，都在直线上，则与的大小关系是：　 　． 11．平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，3）．直线y＝kx+b（k，b为常数，且k＞0）经过点（1，0），并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为 　 　． 12．如果关于的分式方程有非负整数解，一次函数的图象过一、三、四象限，则所有符合条件的整数的和是　 　． 三、解答题 13．已知一次函数的图象过点， （1）求出函数解析式． （2）求出图象与坐标轴围成的三角形面积． （3）当取何值时，？ 14．如图直线：经过点，． （1）求直线的表达式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 四、综合题 15．如图所示的是一次函数：的图象，与轴，轴分别交于，两点． （1）填空：　 　，　 　填“”“”或“”； （2）若，，用待定系数法求直线的解析式； （3）若将直线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，发现图象回到的位置，求的值． 16．如图，直线y＝-x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（6，0）.在x轴的负半轴上有一点C（-4，0），直线AB上有一点D，且CD＝OD. （1）求b的值及点D的坐标； （2）在线段AB上有一个动点P，点P的横坐标为a，作点P关于y轴的对称点Q，当点Q落在△CDO内（不包括边界）时，求a的取值范围. 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】7 10．【答案】 11．【答案】​​​​​​​ 12．【答案】-4 13．【答案】（1）解：依题意得 解得 ， 则该一次函数解析式为：y＝x＋2； （2）解：∵A（0，2），B（-2，0）， ∴OA＝OB＝2， ∴S△AOB＝ ＝ ＝2 即图象与坐标轴围成的三角形面积是2； （3）解：根据图象知，当x＞−2时，y＞0． 14．【答案】（1）解：经过点，． ， 解得， 直线的表达式为； （2）联立， 解得， 点的坐标为； （3）把代入， 可得， 解得， 观察图象，关于的不等式的解集为． 15．【答案】（1）＞；＞ （2）解：，代入解析式得， ， 解得， ； （3）解：将直线先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后得到的直线解析式为． 所以解得． 16．【答案】（1）解：将点A的坐标（6，0）代入y＝-x+b得. 解得b＝3. ∴直线AB的解析式为. ∵CD＝OD， ∴点D在线段CO的垂直平分线上. ∵C（-4，0），， ∴点D横坐标为-2. ∵点D在直线AB上， ∴当x＝-2时，y＝4. ∴点D坐标为（-2，4）. （2）解：如下图所示，作点A关于y轴的对称点E，连接BE，交CD于F，交DO于G. ∵，点A与点E关于y轴对称， ∴，线段AB和线段EB关于y轴对称. ∵动点P在线段AB上，点P的横坐标为a，点P与点Q关于y轴对称， ∴点Q在线段EB上，点Q的横坐标为-a. ∵点Q落在△CDO内（不包括边界）， ∴当点Q在线段FG上（不包括端点）时符合题意. ∵直线AB解析式， ∴当x=0时，y=3. ∴. 设直线EB解析式为，直线CD解析式为，直线DO解析式为. ∴将点E，B坐标代入直线EB解析式得 解得 ∴直线EB解析式为. 同理可得直线CD解析式为，直线DO解析式为. 联立直线EB解析式和直线CD解析式得 解得 ∴. 同理可得. ∵点Q的横坐标为-a， ∴. ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $$