24.2.2直线和圆的位置关系课时作业2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，点D、E分别是的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若的半径为2，则DE的长等于　　 A． B． C．1 D． 2．如图，在中，是外心，是内心，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，、分别切于、两点，是上一点，，则 A． B． C． D． 5．如图，点A是上一定点，点B是上一动点、连接、、、分别将线段、绕点A顺时针旋转到，，连接，，，，下列结论正确的有（　　） ①点在上；②≌；③；④当时，与相切． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A＝34°，那么∠C等于(   ) A．28° B．33° C．34° D．56° 二、填空题 7．如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则的度数为 ． 8．在中，，，，若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边有两个公共点，则的取值范围是 ． 9．如图，内接于，，，D是的中点，则的半径为 ，的长度的最小值是 ． 10．如图，为的直径，弦于点，直线切于点，延长交于点，若，，则的长度为 ． 11．如图，，是的切线，若，， ． 12．在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值= . 三、解答题 13．已知：如图，是的直径，，，求证：是的切线． 14．如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，边与轴交于点，平分交边于点，经过点、、的圆的圆心恰好在轴上． (1)求证：是的切线； (2)若点、的坐标分别为，； ①求的半径； ②求的长． 15．如图，为的直径，点D、E在上，C是的延长线上一点，且． (1)若，则___； (2)判断直线与的位置关系，并证明你的结论． 16．如图，是外一点，是的切线，是切点，是上一点，且，延长分别与、切线相交于、两点． (1)求证：是的切线； (2)为边上的中线，若，，求的值． 17．如图，在⊙O中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF． （1）若EF＝AB，求∠ACB的度数； （2）若⊙O的半径为3，BC＝2，求EF的长． 18．如图，已知△ABC，AB=，，∠B=45°，点D在边BC上，联结AD， 以点A为圆心，AD为半径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AF⊥AD． （1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）如果E是的中点，求的值； （3）联结CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B A A 7．/26度 8． 9． 6 10． 11． 12．2 14．(2)①；②． 15．(1) (2)直线与相切 16．(2)． 17．（1）75°；（2） 18．(1) (0≤x≤3); (2) ; (3) BD的长是1或. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$