山东省东营市东营区2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试题

开考前秘密 试卷类型A 2024-2025学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；本试题共2页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列各等式从左到右属于因式分解变形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列代数式：，，，，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加东营区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ） 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 1 1 1.1 1.6 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 若分式的和均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原分式值的10倍 C. 缩小到原分式值的 D. 缩小到原分式值的 5. 若把多项式分解因式后含有因式，则的值为（ ） A. 6 B. C. D. 8 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在对一组样本数据进行分析时，小月列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　） A. 样本的众数是3 B. 样本的中位数是2.5 C. 样本的平均数是3 D. n＝4 8. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（　　） A. m<6且m≠2 B. m<6且m≠4 C. m<6 D. m>6且m≠4 9. 已知，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 10. 下列结论：①无论为何实数，都有意义．②若分式的值为0，则的值为2或．③要使分式有意义，的取值应满足．④若分式的值为负数，则的取值范围是．⑤使分式有意义的条件是为任意实数．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 因式分解：________． 12. 学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，需缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为米，则所列方程为_________． 13. 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是4，那么3，4，6，，五个数据的标准差是_______． 14. 已知，则代数式的值为_________． 15. 已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________． 16. 若一组数据6、7、、9、5的平均数是，那么这组数据的方差为______. 17. 若关于x的方程有增根，则k的值为________． 18. 已知：有理数，我们把称为的差倒数．例如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么_________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 分解因式： （1） （2） 20. 解分式方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值： （1）已知，求的值． （2），其中从的范围内选取一个合适的的整数值代入求值． 22. 甲、乙两船从相距的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为．若甲、乙两船在静水中的速度一样，求此航行中甲、乙两船的速度分别为多少？ 23. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c （1）写出表格中a，b，c的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员． 24. 某商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，面市后果然供不应求．进货员又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，但单价比广州贵了． （1）求两次所购数量分别是多少？（列分式方程求解） （2）商厦销售这种饰品时每件定价都是58元，最后剩下15件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？（不考虑其它因素） 25. 我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以 但小明在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式． ． 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题． 例如：求代数式的最小值． 解：． 因为 所以 所以当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： （1）分解因式：__________（直接写出结果） （2）填空：______________________________________ （3）当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值． （4）利用配方法，尝试求出等式中a，b的值． 开考前秘密 试卷类型A 2024-2025学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；本试题共2页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每题4分，共28分．只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）无解 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；当时，原式；当时，原式 【22题答案】 【答案】甲船的速度为，乙船的速度为 【23题答案】 【答案】（1）a=7，b=7.5，c=4.2； （2）派甲队员参赛，理由： 从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择甲参赛，因为甲获得高分的可能性更大. 【24题答案】 【答案】（1）广州进货200件，上海进货300件 （2）在这两笔生意中，商厦共盈利7626元 【25题答案】 【答案】（1） （2）；；；；； （3）当时，有最大值，最大值是11 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $