2025年甘肃省兰州市中考物理命题探究-提分专题四 动态电路综合计算

提分专题四 动态电路综合计算(兰州5年4考) 【例1】如图，电源电压恒定，闭合开关，当滑片P在b端时，电压表的示数Ub＝2 V，电流表示数Ib＝0.1 A；将滑片P移至a端时，电压表的示数Ua＝6 V，电流表的示数Ia＝0.3 A. 例1题图 (1)当滑片P在a端时，R接入电路中的阻值为0，此时电路中的电流最 ，电压表的示数等于电源电压，即U＝U0＝ V，R0＝ Ω . (2)当滑片在b端时，R接入电路的阻值最 ，电路中的电流最 ，此时R0两端电压U0′＝ V，Rmax＝ Ω . 【变式训练】 (2021兰州B卷11题)如图所示，电源电压恒为6 V，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω　0.5 A”．闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是（ ） A．电路消耗的最大总功率为3 W B．电流表示数的变化范围为0.2 A～0.5 A C．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为 2 Ω D．电阻R1消耗的最大功率为0.9 W 【例2】已知电源电压U＝6 V，灯泡L标有“10 Ω　0.5 A”，R标有“20 Ω　1 A”，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V．(灯丝电阻不变) 例2题图 (1)根据题意可知，电路允许通过的最大电流Imax＝0.5 A，此时小灯泡正常发光，电路中的总电阻R总＝＝＝12 Ω，R接入电路阻值最小为Rmin＝R总－RL＝2 Ω，此时电压表的示数UR1＝ImaxRmin＝0.5 A×2 Ω＝1 V<3 V. (2)当R全部接入电路时，此时电路中的电流最小Imin＝＝＝0.2 A，此时电压表的示数UR2＝IminR1＝0.2 A×20 Ω＝4 V>3 V(舍去)． (3)当电压表的示数UR3＝3 V时，灯泡两端电压UL＝3 V，此时电路中的电流最小Imin′＝＝＝0.3 A<0.6 A，此时R接入电路阻值最大为Rmax＝ Ω . 综上所述：R接入电路的范围为 Ω；电路消耗总功率的变化范围 W. 1．(2020兰州16题)如图甲所示R1为定值电阻，调节电阻箱R2时电流表的示数I随之发生变化．如图乙为电流表示数的倒数与电阻箱R2的阻值之间的变化关系图像，则下列判断正确的是（ ） A. 电源电压为5 V B. 定值电阻R1的阻值为2.5 Ω C. 该电路的最大电流为2 A D. 该电路的最大功率为1.25 W 甲 乙 第1题图 2．(2024兰州一诊)图甲是一种温控器的电路图，电源电压恒为12 V，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻R1阻值为10 Ω，R2是温度传感器，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ） 甲 乙 第2题图 A．电流表示数变大，说明此时温度变低 B．当环境温度为40 ℃时，电路中的电流为 0.3 A C．电路最大总功率为8 W D．在电路安全的情况下，温控器达到最高温度时，R2工作10 s内消耗的电能是36 J 3．(2022兰州11题)如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30 Ω　1 A”，定值电阻R0的阻值为10 Ω，小灯泡L标有“6 V　0.6 A”，电流表的量程为0～3 A．不考虑灯丝电阻的变化，只闭合S，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光．在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（ ） 第3题图 A. 小灯泡的电阻为10 Ω B. 电源电压为15 V C. 小灯泡发光最暗时的功率约为1.4 W D. 电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1∶8 4．(2021兰州A卷11题)如图所示的电路，电源电压恒定不变，灯泡上标有“12 V　6 W”的字样，只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动一段距离，此过程中电流表示数变化了0.2 A，电压表示数变化了2 V；再闭合开关S2和S3，电流表示数又变化了1.1 A，此时灯泡L恰好正常发光．下列说法中错误的是（ ） 第4题图 A. 滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω B. 电源电压为12 V C. 定值电阻R1的阻值为10 Ω D. 只闭合开关S1，电路总功率的变化范围为4.8 W～14.4 W 5．(2023兰州24题)如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20 Ω　1 A”的字样，电压表的量程为0～3 V，灯泡L1和L2上分别标有“2 V　0.8 W”和“2.5 V　1.25 W”的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响．闭合开关S、S1，调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为2 V时，灯泡L2恰好正常发光． 第5题图 (1)请根据实物图画出开关S、S1断开状态下的电路图； (2)求电源电压； (3)当开关S、S1闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围； (4)只闭合开关S时，计算电路在1 min内最多消耗的电能． 例1(1)大　6　20　(2)大　小　2　40 变式训练　D　【解析】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测 R1两端的电压，电流表测电路中的电流．当电压表的示数最大为3 V时，电路中的电 流最大为I＝＝＝0.3 A，由P＝UI可得，电路消耗的最大功率为P大＝UI＝6 V ×0.3 A＝1.8 W，A错误；当滑动变阻器R2接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小 I小＝＝＝0.2 A，所以电流表示数的变化范围为0.2 A～0.3 A，B错误；当 电压表的示数最大为3 V时，滑动变阻器R2两端的电压为U2＝U－U1＝6 V－3 V＝3 V， 则滑动变阻器R2接入电路的阻值最小为：R2小＝＝＝10 Ω，C错误；由P＝UI 可得，电阻R1消耗的最大功率为：P1大＝U1I＝3 V×0.3 A＝0.9 W，D正确．故选D. 例2(3)10　2～10　1.8～3 兰州真题 针对练 1．D　【解析】由题图甲可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由题图乙可知， 当R2＝0 Ω时总电阻最小，电路中的电流最大，＝2 A－1，则电路中的最大电流I1＝0.5A， 故C错误；此时只有R1接入电路，由I＝可得，电源电压U＝I1R1＝0.5 A×R1①，由 题图乙可知，当R2＝10 Ω时，＝6 A－1，则此时电路中的电流I2＝ A，因串联电路中 总电阻等于各分电阻之和，所以，电源电压U＝I2(R1＋R2)＝ A×(R1＋10 Ω)②，因电 源电压不变，联立①②两式可得0.5 A×R1＝ A×(R1＋10 Ω)，解得R1＝5 Ω，故B错 误；电源电压U＝I1R1＝0.5 A×5 Ω＝2.5 V，故A错误；根据题图甲可知当R2＝0 Ω时， 只有R1接入电路，此时电路中电流最大，电路消耗的功率最大，则P最大＝UI最大＝2.5 V ×0.5 A＝1.25 W，故D正确．故选D. 2．D　【解析】R2和R1串联，电压表测R1两端的电压，R2的阻值与温度成反比，即 温度越高，电阻值越小，电路中的总电阻变小，电流变大，所以电流表示数变大，说明 此时温度升高，故A错误；当环境温度为40 ℃时，R2的阻值为20 Ω，此时电路的总 阻值为：R总＝R1＋R2＝10 Ω＋20 Ω＝30 Ω，则电路中的电流为：I＝＝＝0.4 A， 故B错误；当电压一定时，电路中电流越大，电路的总功率越大，电流表的量程为0～ 0.6 A，即最大电流为0.6 A，则电路的最大功率为：P＝UI大＝12 V×0.6 A＝7.2 W，故 C错误；电路中的最大电流为0.6 A，则电路中的总电阻的最小值：R总＝＝＝20Ω， 则R2的最小值为：R2小＝R总－R1＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω，此时温控器达到最高温度，则 R2工作10 s内消耗的电能为：W2＝IR2小t＝(0.6 A)2×10 Ω×10 s＝36 J，故D正确．故 选D. 3．D　【解析】由I＝可得，小灯泡正常工作时的电阻R＝＝＝10 Ω，故A正 确；只闭合S，滑片P移到R的中点时，滑动变阻器R与灯泡L串联，滑动变阻器接 入电路的阻值为R中＝＝＝15 Ω，此时小灯泡恰好正常发光，则电路中的电流I ＝I额＝0.6 A，此时滑动变阻器两端的电压U中＝I额R中＝0.6 A×15 Ω＝9 V，由串联电 路的电压规律可得电源电压U＝U额＋U中＝6 V＋9 V＝15 V，故B正确；当小灯泡L 与滑动变阻器R的最大阻值串联时，总电阻最大，电路中的电流最小，此时小灯泡L 发光最暗，此时电路中的总电阻R总＝RL＋R＝10 Ω＋30 Ω＝40 Ω，则电路中的电流 I′＝＝＝0.375 A，则小灯泡L的实际功率P实＝I′2RL＝(0.375 A)2×10 Ω≈1.4 W， 故C正确；电路的最小功率P小＝UI′＝15 V×0.375 A＝5.625 W；当开关S、S1、S2均 闭合时，小灯泡L被短路，R0与R并联接入电路，通过R的最大电流IR＝1 A，通过 R0的电流I0＝＝＝1.5 A，则电路的最大电流I大＝IR＋I0＝1 A＋1.5 A＝2.5 A，则 电路消耗的总功率最大值P大＝UI大＝15 V×2.5 A＝37.5 W，则电路消耗的总功率最小 值与最大值之比P小∶P大＝5.625 W∶37.5 W＝3∶20，故D错误．故选D. 4．A　【解析】只闭合开关S1，R1与滑动变阻器R2串联，滑片P位于最右端时，等效 电路图如解图甲所示；滑片P向左移动一段距离后，由于滑动变阻器R2接入电路的电 阻减小了，则电路中电流变大，等效电路图如解图乙所示；再闭合开关S2和S3时，滑 动变阻器被短路，此时灯泡L与R1并联，根据电阻的串并联特点可知，并联时电路中 电流变大，等效电路图如解图丙所示．解图丙中，灯泡与R1并联，由于灯泡正常发光， 则根据并联电路各支路两端的电压相等可知电源电压U＝U额＝12 V，故B正确；根据 P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流 IL＝＝＝0.5 A，则通过R1的电流为I1＝I ＋0.2 A＋1.1 A－0.5 A＝I＋0.8 A，根据I＝可得，U＝I1R1，即12 V＝(I＋0.8 A)R1①， 解图甲中，根据串联电路的特点和欧姆定律可得U＝IR1＋U2，即12 V＝IR1＋U2②，解 图乙与解图甲比较，由于滑动变阻器R2接入电路的电阻减小了，根据串联电路的分压 特点可知滑动变阻器两端的电压减小，则解图乙中，电压表示数为U2′＝U2－ΔU＝U2 －2 V，根据串联电路的特点和欧姆定律可得U＝(I＋0.2 A)R1＋U2′，即12 V＝(I＋0.2 A) R1＋U2－2 V③，由①②③解得R1＝10 Ω，U2＝8 V，I＝0.4 A，故C正确；解图甲中， 根据I＝可得滑动变阻器的最大电阻为R2＝＝＝20 Ω，故A错误；只闭合开关 S1，滑片P位于最右端时电路的总功率最小，为P最小＝UI＝12 V×0.4 A＝4.8 W，滑片 P位于最左端时电路的总功率最大，为P最大＝＝＝14.4 W，则电路总功率 的变化范围为4.8～14.4 W，故D正确．故选A. 甲 　乙 　丙 第4题解图 5．解：(1)如答图所示： 第5题答图 (2)闭合开关S、S1，灯泡L1被短路，灯泡L2与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻 器两端的电压电源电压U电源＝U＋U2＝2 V＋2.5 V＝4.5 V (3)小灯泡L2的电阻R2＝＝＝5 Ω 当开关S、S1闭合时，电压表的示数最大值为3 V 小灯泡两端的电压U2′＝U电源－U滑大＝4.5 V－3 V＝1.5 V 通过小灯泡L2的电流IL′＝＝＝0.3 A 滑动变阻器接入电路中的最大阻值 R滑大＝＝＝10 Ω 当灯泡L2正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，由＝得， 滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑小＝4 Ω 滑动变阻器R接入电路的阻值范围为4～10 Ω (4)只闭合开关S时，灯泡L1、灯泡L2与滑动变阻器串联，灯泡L1的电阻为 R1＝＝＝5 Ω 此时流过灯泡的电流IL″＝＝＝0.4 A 即电路中的最大电流I最大＝IL＝0.4 A 电路在1 min内最多消耗的电能：W＝U电源I最大t＝4.5 V×0.4 A×60 s＝108 J 学科网（北京）股份有限公司 $$