浙江省湖州市长兴县龙山共同体2024—-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024学年第一学期长兴县龙山中学共同体期中素养检测 八年级数学 试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，必须在答题卷的左边填写班级、姓名、座位号等信息． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 以下新能源汽车标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，3 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 5，12，17 3. 若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A. a+2＜b+2 B. a﹣2＜b﹣2 C. 2a＜2b D. ﹣2a＜﹣2b 4. 下列命题中，假命题是（ ） A. 面积相等的两个三角形全等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 D. 直角三角形的两个锐角互余 5. 若，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. 如图，平分且于点E，，，的周长为32，则的面积为（ ） A. 96 B. 48 C. 32 D. 16 10. 如图，在中，，，D为的中点，P为上一点，E为延长线上一点，且．有下列结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 用不等式表示“的4倍大于3”为________． 12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______． 13. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在中，若，，则________． 14. 如图，，点B的对应点点D落在边上，若，则的度数是________． 15. 如图，货车车高，卸货时后面挡板折落在地面处．已知点A、B、C在一条直线上，，经过测量，则______． 16. 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点G，且．若，则的度数是________． 三、解答题（共8题，共72分，解答应写出演算步骤） 17. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C均在小正方形的顶点上． （1）画出中边上的高； （2）直接写出的面积为___． 18. 如图，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 19. 已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数． （1）若a，b，c满足，试判断的形状，请说明理由； （2）若，，且c是奇数，求的周长． 20. 如图，在和中，，，与分别为，边上的中线，且．求证： （1）； （2）． 21. 如图，小明的一款等腰直角三角板形状的玩具，恰好落在了两堆竖直摆放的砖块之间． （1）证明：； （2）小明通过测量发现，两堆砖块之间的空隙．请你帮小明求出每块砖的厚度大小（每块砖的厚度相等） 22. 如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，过点E作，交的延长线于点F． （1）求的度数； （2）求证：是等腰三角形； （3）若，求的长． 23. 定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形． （1）概念理解：如图1，在中，，作出的共边直角三角形（画一个就行）； （2）问题探究：如图2，和是共边直角三角形，E、F分别是、的中点，连接，求证：． （3）拓展延伸：如图3所示，和是共边直角三角形，，求证：平分． 24. 如图1，直线，平分，过点B作交于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以的速度沿射线方向运动，动点D以的速度沿射线方向运动；已知，设动点D，E的运动时间为t． （1）求的度数； （2）当点D在射线上运动时满足，求点D，E的运动时间t的值； （3）当动点D在射线上运动，点E在射线上运动过程中，是否存在某个时间t，使得与全等？若存在，请求出此时的长；若不存在，请说明理由． 2024学年第一学期长兴县龙山中学共同体期中素养检测 八年级数学 试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，必须在答题卷的左边填写班级、姓名、座位号等信息． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共72分，解答应写出演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， 即， 在和中， ， ∴， ． （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：是等边三角形，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形； （2）12 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ； （2） 证明：由（1）得， ∴， ∵与分别为，边上的中线， ∴， 在和中， ． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：由题意知：，， ∴，， ∴， ∵， ∴； （2）每块砖的厚度为． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为等腰三角形． （3） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图所示即为所求作的三角形， （2） 证明：如图，连接， ∵E点是中点 ∴分别是和斜边上的中线 ∴， ∴ ∴是等腰三角形 ∵F点是中点 ∴； （3） 证明：分别延长、交于点，如图所示： ， ， ，， ， ， ，又， ， 平分． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或秒 （3）存在，的值为时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $