江苏省扬州市宝应县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024－2025学年度第一学期期中测试试题 七年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则在这5天中最低气温的日期是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期五 2. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列有理数数中，平方最大的数是（ ） A. B. C. D. 2 7. 代数式的意义可以是（ ） A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与的商 8. 嘉嘉利用便利贴拼成一个宝塔形图案，宝塔形图案共有层，每一层由三列的便利贴拼成，前3层如图所示．若同一层中每一列皆比前一列多2张，且每一层第一列皆比前一层第一列多2张，则此宝塔形图案是由（ ）张便利贴拼成的． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 的绝对值是________． 10. 比较大小：______（填或） 11. 据预测，我国2024年全社会用电量达9800000000000度．将数据9800000000000用科学记数法表示为_________________． 12. 绝对值等于5的数是_____． 13. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表，则最低海拔的落差最大相差是______米． 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m 14. 若与互为相反数，则______． 15. 单项式的系数是_____________． 16. 如图，用长的篱笆围成一面靠墙（墙足够长）的长方形生物圈，如果生物圈的宽为，那么生物圈的面积是______． 17. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 18. 如图1：“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《蔡几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长可表示为______尺． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. （1）化简并按要求计算： ， ， ； （2）在（1）中任选两个式子，要求这两个式子的和最大，请你写出来并求出它们的和． 22. 求的值，其中，． 23. 小红家养殖场平均每天产鸡蛋200只．如果某天产蛋202只，就记作；如果某天产蛋195只，就记作．下表是小红家养殖场上一周产蛋记录： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 （1）星期四产蛋_____只； （2）在这一周中，每天产蛋数量相差最大是多少只？ （3）如果每只鸡蛋可获纯利润0.5元，小红家养殖场这一周的纯利润是多少元？ 24. 已知关于、的多项式、，其中，（、为有理数）． （1）求（用含、的代数式表示）； （2）请比较与的大小． 25. 有一数值转换器，原理如下图所示： （1）如果开始输入的值是1，可发现第一次输出的是4，第二次输出的是 ，第三次输出的是 ，第四次输出的是 ，…； （2）如果开始输入的数是11，可发现第一次输出的是14，第二次输出的是7，…，请你探索：第2017次输出的结果是 和2018次输出的结果是 ． 26. 如图，有甲、乙两条数轴，它们的单位长度不一致．甲数轴上的三点、、所对应的数依次为、2、32，乙数轴上的三点、、所对应的数依次为0、、12． （1）计算点到点的距离是 ，点到点的距离是 ； （2）当点与点上下对齐时，点、恰好分别与点、上下对齐，求对应的数（要求写出必要的解答过程）． 27. 用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑．用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性． （1）用字母、表示两个数，若这两个数互为倒数，则我们可得到等式 ； （2）计算下面的算式并把所得的结果填在后面的横线上： 的结果是 ，请写出你的求解过程； （3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价，发现销量不好，接着降价出售；乙先降价，后来又涨价．设最后的实际售价分别是和，请比较和的大小并说明理由． 28. （1）【回归课本】下面图1中的（1）~（3）是课本中的一道习题： 请根据下面的图示，用a的代数式分别表示图1中的①（1）~（3）中阴影部分的面积． 图（1）中阴影部分的面积是______，（请用a的代数式表示） 图（2）中阴影部分的面积是______，（请用a的代数式表示） 图（3）中阴影部分的面积是______；（请用a的代数式表示） （2）【联系实际】亮亮和聪聪在做完课本中的习题后，觉得这个问题很有意思，发现生活中就有这样的实际问题：公园绿化维护人员要对一块长满的草坪进行日常保养，需要安装一定数量的自动喷洒装置，定时喷水养护，一个自动喷洒装置的喷洒范围是半径为的圆面．喷洒覆盖率为；s为待喷洒区域面积，k为待喷洒区域中的实际喷洒面积．某公司准备对一块边长为12m的正方形草坪（如图2）安装自动喷洒装置．（取近似值） ①若在该草坪中心位置设计安装1个喷洒半径为的自动喷洒装置，喷洒装置所占面积忽略不计，该方案的喷洒覆盖率______； ②两人继续思考，若按图1中的（2）在该草坪内设计安装4个半径为的自动喷洒装置，如图1中的（3）在该草坪内计安装9个半径为的自动喷洒装置，…，以此类推，设计安装个喷洒半径为的自动喷洒装置．与图2的方案相比，采用这种增加装置个数且减小喷洒半径的方案，能否提高喷洒覆盖率？请判断并给出理由． 2024－2025学年度第一学期期中测试试题 七年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】±5 【13题答案】 【答案】387 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）29 （2）2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），2，9；（2）11 【22题答案】 【答案】，． 【23题答案】 【答案】（1）203 （2）12只 （3）707元 【24题答案】 【答案】（1）； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）2，1，4 （2）2，1 【26题答案】 【答案】（1）6，30 （2）x对应的数为2． 【27题答案】 【答案】（1） （2）， 设， ； （3）． 理由如下： 设开始标价为a， 由题意知：甲商店：先涨价再降价， 可知现有价格为， 乙商店：先降价，后来又涨价， 现有价格为， 则． 【28题答案】 【答案】（1），，；（2）①；②增加装置个数且减小喷洒半径的方案，对提高喷洒覆盖率起不到作用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $