山东省日照市东港区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

初二数学阶段性学情检测则（二） 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，E，F分别是，的中点，且，那么的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（ ） A. B. C. D. 5. 若实数、满足等式，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 8或10 D. 10 6. 在平面直角坐标系中，若点，点，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，这样的点C可以找到的个数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图，在中，，，为的角平分线，若中边上的高为5，则长为（ ） A. 15 B. 12 C. 10 D. 8 8. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点和；②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 若是三边的长，化简：（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，点D是下方的一点，，点E和点F分别是和上一点，．若的周长为12，则的周长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 11. 小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（ ） A. ，6 B. ，8 C. ，6 D. ，8 12. 如图，在第1个中，；在边上任取一点D，延长到A2，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到A3，使，得到第3个；……按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的底角度数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠，则∠______°． 14. 如图，△ABC中，，平分，，垂足为D，如果，，那么的长为________； 15. 如图，在中，垂直平分，若E，F分别是和上的动点，则的最小值是______． 16. 如图，中，，．两内角的平分线交于点，平分交于．（）；（）连接，则平分；（）；（）．其中正确的结论是 ______．（填序号） 三、解答题（本大题有6个小题，共72分） 17. 如图，已知，求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出和的坐标； （3）的面积为______； （4）在轴上画出点，使最小（保留作图痕迹）． 19. 如图，，点D在边上，相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 探究与发现：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE. （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系. 21. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，，，求边上的中线的取值范围．经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长到点，使．请根据小明的方法思考： （1）请证明； （2）请直接写出的取值范围 ； 【问题解决】请利用上述方法解决问题． （3）如图2，是的中线，点在的延长线上，，，求证． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，且，满足，是等边三角形， （1）求点，点的坐标； （2）如图，在的外角平分线上有一点： ①连接，当最小时，的长度为　　　　； ②在轴上有一动点使得不变，当时，求点的横坐标． 初二数学阶段性学情检测则（二） 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】73 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（）（）（）（） 三、解答题（本大题有6个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 证明：， ，即， 在和中， ， ； ∴． 【18题答案】 【答案】（1）如图： （2），； （3）； （4）如图，连接与轴的交点为，点即为所求． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和中， ∵，， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）∠EDC=30°. （2）∠CDE=∠BAD. 理由如下： ∵AE=AD， 则∠ADE=∠AED， ∵∠ADC是△ABD的外角， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+∠BAD ∵∠AED是△CDE的外角， ∴∠AED=∠EDC +∠C=∠EDC+45°， ∵∠B=∠C=45°，∠ADE=∠AED， ∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=45°+∠BAD-∠EDC=45°+∠EDC， 解得：∠EDC =∠BAD，.故∠CDE=∠BAD. 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵为边上的中线， ， 在和中，        ． （2）1，7 （3） 证明：如图：延长到F，使得，即， ∵为边上的中线， ， 在和， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和， ， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）①3；②点Q的横坐标为5或7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $