精品解析：四川省南充市营山县化育中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

化育中学2024年秋七年级数学期中 试 题 卷 （本试卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. -3 的倒数的相反数是（ ） A. B. 3 C. -3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数及相反数的定义，求解即可． 【详解】解：∵−3的倒数为， 的相反数为， ∴−3 的倒数的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，属于基础题． 2. 营山县地处四川盆地东北部，归属四川省南充市，是南充的东大门，与蓬安、仪陇、平昌、渠县四县接壤，有着东出达州通湖北，南向广安达重庆，西至南充进成都，北上巴中望秦川的地理位置．全县国土总面积1635平方千米．2024年常住人口61万，61万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 【详解】解：万． 故选：A． 3. 在，，，这四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，将选项中数据从小到大排列，即可求解． 【详解】解： ∴最小， 故选：D． 4. 如表中x和y两个量有某种比例关系，则“△”处应填（    ） 3 △ 6 4 5 2 A. 15 B. 2.5 C. 2.4 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系的应用，根据表格可知的商不一定，乘积一定，据此求解即可． 【详解】解：观察第二列和第四列可知，的商不一定，乘积一定， ∴, 故选：C． 5. a是最小的正整数，b是最大的负整数，则的结果是（ ） A. B. C. 0 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，最小的正整数为1，最大的负整数为，据此求出a、b的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数， ∴， ∴， 故选：D． 6. 代数式的值是，则的值是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键，由题意求出，原式前两项提取2变形后，把代入计算即可求出值． 【详解】解：由，得到， 则原式， 故选：C． 7. 已知整式与合并后仍是单项式，则等于（   ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项，根据同类项的定义解答即可.即所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项项是同类项． 【详解】因为整式与合并后仍是单项式， 所以， 所以． 故选：B． 8. 七年级二班男生人数占学生总数的，女生的人数是，那么学生总数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意，用女生的人数除以占比，即可求解． 【详解】解：∵七年级二班男生人数占学生总数的， ∴七年级二班女生人数占学生总数的， ∵女生的人数是， ∴学生总数是， 故选：C． 9. 若，则的值可表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，根据题意等式的两边同时加上，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 即 故选：B． 10. 下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知、、均为非零有理数，若，则的值为2或． 其中，正确的结论是（ ） A. ①② B. ③④⑤ C. ①⑤ D. ④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值的意义．利用相反数的意义，绝对值的意义对每个说法进行判断，错误的举出反例即可． 【详解】解：①若，则，原结论正确； ②若，则，原结论错误； ③若，则，原结论错误； ④若，则，原结论错误； ⑤∵a、b、c均为非零有理数，若，，， ∴a、b、c有四种情形：，，或，，或，，或，，， 当，，时，原式； 当，，时，原式， 当，，时，原式， 当，，时，原式． 综上，已知a、b、c均为非零有理数，若，，，则的值为2或．原结论正确； 故选：C． 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 2024年营山马拉松于4月21日开跑．本次比赛设有男子组和女子组，包含全程马拉松（公里）、半程马拉松（公里）和欢乐跑（5公里）三个项目，将精确到十分位的近似值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可. 【详解】解：将精确到十分位的近似值是， 故答案为：． 12. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较， 解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的就大． 根据有理数的两个负数大小比较法则即可判断． 【详解】，， ， 故答案为：． 13. 某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下方案：原来每件元，加价，再降价．经过两次价格调整后的价格为______元．（结果用含的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，先算出加价以后的价格，再求降价的价格即可得解． 【详解】解：（元）． 故答案为： 14. 小明做计算题时，把“”号看成了“”号，得出的结果为，则正确的结果是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，有理数的加法计算，根据题意可得，据此求出a的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如图是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x的值，经过转换器，输出的值为y，若无论输入的x为何值，输出的y不变，则m＝___． 【答案】-3 【解析】 【分析】各代数式合并后，使x的系数为0即可求出m的值即可． 【详解】解： ∵无论输入的x为何值，输出的y不变， ∴ ∴ 故答案为：-3 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项是解答本题的关键． 16. 在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为、、，记为． 游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母顺序在前的盘子中取糖果；若三个盘子中的糖果数相同，游戏结束，n次操作后的糖果数记为． 小明发现：若，则此游戏永远无法结束，那么G2025＝______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律探索，推理与论证等知识点，按照游戏规则，按照顺序操作找出数字变化规律，从开始3个一循环，即可进一步解决问题，根据题意找出数字变化规律是解答此题的关键． 【详解】∵， ∴，，，， ，，， ，，， ……， 由此看出从开始3个一循环， ， ， ∴与相同，也就是， 故答案为：． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 根据下列语句列代数式： （1）b的2倍与a的3倍的和； （2）比a与b的和的2倍小5的数； （3）一件商品原价为a元，现按原价的八折销售，则售价是多少元？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键： （1）b的2倍与a的3倍分别为，再把二者相加即可得到答案； （2）a与b的和的2倍为，再减去5即可得到答案； （3）用原价乘以折扣即可得到答案． 【小问1详解】 解：b的2倍与a的3倍的和为； 【小问2详解】 解：比a与b的和的2倍小5的数为； 【小问3详解】 解：一件商品原价为a元，现按原价的八折销售，则售价是元． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的加减计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）296平方米 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形中的数据，可以用含a、b、x的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 【小问1详解】 解：由图可得，阴影部分的面积是平方米； 【小问2详解】 解：当时， （平方米）， 即阴影部分的面积是296平方米． 20. 先化简，再求值：，其中：， 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 21. 有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． （1）用“”连接：，，，，； （2）化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较大小、整式的加减、绝对值的性质和相反数； （1）根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，即可得到答案； （2）根据有理数的加减法法则，可得，， 再利用绝对值的性质即可求解． 【小问1详解】 解：由，并结合数轴可得：； 【小问2详解】 ，， ． 22. 小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． （1）求整式A； （2）若的值与无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键 （1）根据，列式计算即可． （2）由（1）得出多项式，然后根据整式的加减运算法则化简，然后让的系数为零即可． 【小问1详解】 解：由题意知， ， ∴ ． 【小问2详解】 解： ， ∵的值与无关， ∴， ∴． 23. 阅读理解：对于有理数a、b，的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离；的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如：的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题： （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______． （2）根据的几何意义，若，那么x的值是 ． （3）满足的整数x有_____个． （4）画数轴分析的几何意义，并求出的最小值是 ． 【答案】（1）， （2）1或； （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义； （1）根据两点距离，即可求解． （2）根据绝对值的几何意义，即可作答． （3）根据的几何意义得出，即可求解． （4）先表示的几何意义，再结合数轴，即可作答． 【小问1详解】 解：数轴上表示6与的两点之间的距离是；数轴上表示x与2的两点之间的距离是． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：依题意，的几何意义：数轴上表示x的点与表示的点之间的距离， 若，即或， 解得或， 则x的值是1或， 故答案为：1或； 【小问3详解】 解：的几何意义为数轴上表示x的点与表示的点之间的距离与数轴上表示x的点与表示的点之间的距离之和为 又∵ ∴， ∴满足的整数x有，，，，，，共个 故答案为：． 【小问4详解】 解：的几何意义：数轴上表示x的点与表示的点之间的距离与数轴上表示x的点与表示的点之间的距离之和， 当时，的最小值是为， 故答案为：1； 24. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； （2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）315；29 （2）本周实际销售总量达到了计划量 （3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用； （1）根据记录的数据列式计算即可得到结论； （2）把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，即可得出结论； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解． 理解题意并列出式子是解题的关键． 【小问1详解】 解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29． 【小问2详解】 解：， ∵ ∴本周实际销售总量达到了计划量． 【小问3详解】 解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． 25. 计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机， （1）如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为________ （2）如图，同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的________ （3）同学也设置了一个计算装置示意图，、是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由，分别输入自然数和，经过计算后的自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： ①若、分别输入1，则输出结果1，记； ②若输入1，输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记； 问：当输入自然数7，输入自然数6时，的值是多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律题，有理数的混合运算，理解题意找到规律是解题的关键． （1）根据程序的运算法则计算解题即可； （2）根据题意，分两种情况列方程解应用题即可； （3）根据题目中给的三个性质依次运算解题即可． 【小问1详解】 解：输入的值为，输出结果为：， 故答案为：； 【小问2详解】 当时，，解得； 当时，，解得，不符合题意，舍去； 故答案为：； 【小问3详解】 当输入自然数，输入自然数，则， 根据性质③： ， 根据性质②： ， 根据性质①；， 综上，的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 化育中学2024年秋七年级数学期中 试 题 卷 （本试卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. -3 的倒数的相反数是（ ） A. B. 3 C. -3 D. 2. 营山县地处四川盆地东北部，归属四川省南充市，是南充的东大门，与蓬安、仪陇、平昌、渠县四县接壤，有着东出达州通湖北，南向广安达重庆，西至南充进成都，北上巴中望秦川的地理位置．全县国土总面积1635平方千米．2024年常住人口61万，61万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，这四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 4. 如表中x和y两个量有某种比例关系，则“△”处应填（    ） 3 △ 6 4 5 2 A. 15 B. 2.5 C. 2.4 D. 16 5. a是最小的正整数，b是最大的负整数，则的结果是（ ） A. B. C. 0 D. 2 6. 代数式的值是，则的值是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 7. 已知整式与合并后仍是单项式，则等于（   ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 8. 七年级二班男生人数占学生总数的，女生的人数是，那么学生总数是( ) A. B. C. D. 9. 若，则的值可表示为(    ) A. B. C. D. 10. 下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知、、均为非零有理数，若，则的值为2或． 其中，正确的结论是（ ） A. ①② B. ③④⑤ C. ①⑤ D. ④⑤ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 2024年营山马拉松于4月21日开跑．本次比赛设有男子组和女子组，包含全程马拉松（公里）、半程马拉松（公里）和欢乐跑（5公里）三个项目，将精确到十分位的近似值是_____． 12. 比较大小：______． 13. 某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下方案：原来每件元，加价，再降价．经过两次价格调整后的价格为______元．（结果用含的代数式表示） 14. 小明做计算题时，把“”号看成了“”号，得出的结果为，则正确的结果是____． 15. 如图是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x的值，经过转换器，输出的值为y，若无论输入的x为何值，输出的y不变，则m＝___． 16. 在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为、、，记为． 游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母顺序在前的盘子中取糖果；若三个盘子中的糖果数相同，游戏结束，n次操作后的糖果数记为． 小明发现：若，则此游戏永远无法结束，那么G2025＝______． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 根据下列语句列代数式： （1）b的2倍与a的3倍的和； （2）比a与b的和的2倍小5的数； （3）一件商品原价为a元，现按原价的八折销售，则售价是多少元？ 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 20. 先化简，再求值：，其中：， 21. 有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． （1）用“”连接：，，，，； （2）化简：． 22. 小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． （1）求整式A； （2）若的值与无关，求的值． 23. 阅读理解：对于有理数a、b，的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离；的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如：的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题： （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______． （2）根据的几何意义，若，那么x的值是 ． （3）满足的整数x有_____个． （4）画数轴分析的几何意义，并求出的最小值是 ． 24. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； （2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 25. 计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机， （1）如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为________ （2）如图，同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的________ （3）同学也设置了一个计算装置示意图，、是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由，分别输入自然数和，经过计算后的自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： ①若、分别输入1，则输出结果1，记； ②若输入1，输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记； 问：当输入自然数7，输入自然数6时，的值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $