精品解析： 湖北省老河口市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024年秋初中生期中素养综合作业 七年级数学 （本试卷共4页，满分120分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．） 1. 小明同学把1000元压岁钱存入银行记作 元，开学买学习用品，需向银行取出300元，取出300元可以记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断中错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是单项式 C. 是多项式 D. 中，系数是 7. 将转换为十进制数是（ ） A. 89 B. 88 C. 177 D. 33 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 10. 下面选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 汽车从甲地到乙地行驶的速度与行驶的时间 B. 正方体的棱长与表面积 C. 车间每小时加工零件100个，该车间加工零件个数与加工时间 D. 购买笔记本和中性笔的总费用一定，笔记本的费用与中性笔的费用 二．填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．） 11. 比大的负整数是___． 12. 用四舍五入法取近似数，精确到的值为___． 13. 如果与是同类项，那么____． 14. 第1个图案中“●”的个数是3，第2个图案中“●”的个数是6，第3个图案中“●”的个数是9，…，按照这个规律，则第n个图案中“●”的个数可表示为___ 形中“●”的个数为（　　） 15. 结合生活实际，写出代数式表示的实际意义___． 三．解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 计算： （1） （2） 18. 下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：，，0，，2， 19. 用代数式表示： （1）甲乙两地相距．小明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．公交车的速度是多少？ （2）一商店将进价为m元的商品加价n元后又打九折出售，该商品的售价是多少元？ （3）去年某镇居民人均可支配收入为a元，比前年增长，前年该镇居民人均可支配收入为多少元？ 20. 求的值，其中x，y 满足． 21. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）用“ 、 或 ”填空：a b ；　 ；　  ； （2）将用“”连接： ， ，若，点P与表示数a的点距离为5，则点P表示的数为 ． 22. 如图，正方形的边长为b． （1）根据图中数据，用含a，b 的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当时，求阴影部分的面积． 23. 已知代数式． （1）求； （2）当时，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求的值． 24. 某工艺厂计划每天生产工艺品500个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（每天超过500的个数记为正数、不足的个数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）该厂星期一生产工艺品的数量为 ；本周产量最多的一天比最少的一天多生产 工艺品 （2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得a元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖b元，少生产一个扣c元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．（用a，b，c表示） （4）若，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋初中生期中素养综合作业 七年级数学 （本试卷共4页，满分120分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．） 1. 小明同学把1000元压岁钱存入银行记作 元，开学买学习用品，需向银行取出300元，取出300元可以记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，难度适中． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题中存入记作元，取出就用负号表示就行． 【详解】解：∵向银行存入1000元，记作元，那么向银行支取300元，应记作元， 故选：C． 2. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键． 根据数轴上，右边的数总比左边的大得到a的取值范围，进而得出答案． 【详解】解：根据数轴得：， 各选项只有符合． 故选：D． 3. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 4. 在，，，，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查负数的判断，涉及有理数的乘方、化简绝对值，先化简各数，再根据负数的概念进行判断即可． 【详解】解：，，， ∴负数有：，，， 负数的个数有3个， 故选：B． 5. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 【详解】解：将110000用科学记数法表示为． 故选：B． 6. 下列判断中错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是单项式 C. 是多项式 D. 中，系数是 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案． 【详解】解：A选项：是二次三项式，正确，不合题意； B选项：是单项式，正确，不合题意； C选项：是多项式，正确，不合题意； D选项：中，系数是，故此选项错误，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键． 7. 将转换为十进制数是（ ） A. 89 B. 88 C. 177 D. 33 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二进制数转换为十进制数，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握二进制转换为十进制方法． 二进制转换为十进制方法：从右往左依次乘2的整数次方（从0开始）并相加，据此解答即可． 【详解】解：， ∴将二进制数转换为十进制数是89， 故选：A． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，则此项错误，不符合题意； C、与不是同类项，，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键． 9. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数，倒数的意义，代数式的值解答即可． 本题考查了相反数，倒数，代数式的值，熟记相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1是解题的关键． 【详解】解：互为相反数，互为倒数， ∴， ∴ ． 故选：A． 10. 下面选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 汽车从甲地到乙地行驶的速度与行驶的时间 B. 正方体的棱长与表面积 C. 车间每小时加工零件100个，该车间加工零件个数与加工时间 D. 购买笔记本和中性笔的总费用一定，笔记本的费用与中性笔的费用 【答案】A 【解析】 【分析】此题属于辨识成反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：A、汽车行驶的路程一定，汽车行驶的速度与时间的乘积一定，两个量成反比例关系，符合题意； B、正方体的棱长与表面积不成比例关系，不符合题意； C、车间每小时加工零件100个，该车间加工零件个数与加工时间，两个量成正比例关系，不符合题意； D、购买笔记本和中性笔的总费用一定，笔记本的费用与中性笔的费用和一定，两个量不成比例关系，不符合题意； 故选：A． 二．填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．） 11. 比大的负整数是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较与有理数的分类，根据题意写出比大的负整数即可求解． 【详解】解：比大的负整数是， 故答案为：． 12. 用四舍五入法取近似数，精确到的值为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数的知识；解题的关键是熟练掌握近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，从而完成求解求解． 结合题意，根据近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，即可得到答案． 【详解】解：将精确到后，得到的近似数是：． 故答案为：． 13. 如果与是同类项，那么____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知同类项求代数式的值．熟练掌握同类项的定义是解题的关键．由题意知，，然后代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， ∴， 故答案为：． 14. 第1个图案中“●”的个数是3，第2个图案中“●”的个数是6，第3个图案中“●”的个数是9，…，按照这个规律，则第n个图案中“●”的个数可表示为___ 形中“●”的个数为（　　） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律，根据前几个图案的规律，找到图形规律，即可求解． 【详解】解：第一个图案中有3个“●”； 第二个图案中有个“●”； 第三个图案中有个“●”； 第四个图案中有个“●”； 第n个图案中有个“●”； 故答案为：． 15. 结合生活实际，写出代数式表示的实际意义___． 【答案】开放性问题，答案不唯一，意思正确即可．示例：一支铅笔a元，一本作业本b元，则3支铅笔和两本作业本的总价为元． 【解析】 【分析】此题主要考查代数式在实际生活中的应用．根据代数式定义结合题中的代数式，试着举出可用代数式表示的实际问题． 【详解】解：一支铅笔a元，一本作业本b元，则3支铅笔和两本作业本的总价为元． 故答案为：一支铅笔a元，一本作业本b元，则3支铅笔和两本作业本的总价为元．． 三．解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 16. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2）14 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （2）先计算除法和根据乘法法则和乘法分配律计算，再加减即可； （3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键． （1）合并同类项即可． （2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：，，0，，2， 【答案】 将各数表示在数轴上如图所示： 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可． 【详解】解：，，， ∴． 19. 用代数式表示： （1）甲乙两地相距．小明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．公交车的速度是多少？ （2）一商店将进价为m元的商品加价n元后又打九折出售，该商品的售价是多少元？ （3）去年某镇居民人均可支配收入为a元，比前年增长，前年该镇居民人均可支配收入为多少元？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式的知识，解决本题的关键是理解题意． （1）公交车的速度甲乙两地的距离，即可表示． （2）根据“进价为m元的商品加价n元后又打九折出售”即可表示． （3）根据“比前年增长”即可表示． 【小问1详解】 解：公交车的速度是 ． 【小问2详解】 解：根据题意，得， 因此商品的售价是元． 【小问3详解】 解：根据题意，得，因此前年该镇居民人均可支配收入为元． 20. 求的值，其中x，y 满足． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及非负数的意义是解决本题的关键．先化简整式，再根据非负数的意义确定x、y的值，最后代入化简后的整式求值． 【详解】解： ． ， ， ． 原式． 21. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）用“ 、 或 ”填空：a b ；　 ；　  ； （2）将用“”连接： ， ，若，点P与表示数a的点距离为5，则点P表示的数为 ． 【答案】（1）；； （2），，2或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值化简，根据数轴比较大小，数轴上两点间的距离． （1）根据数轴得出，即可判断各式正负； （2）根据（1）中的结论，结合“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”，将绝对值化简，再合并同类项即可； （3）根据相反数的几何意义，即可比较大小，再根据有理数加法法则得到，即可化简，最后根据两点间距离即可求解． 【小问1详解】 解：根据数轴可得：， ； 【小问2详解】 解：， ； ， ； ，点P与表示数a的点距离为5， 设点P表示数为p， ， 或， 解得：或， 点P表示的数为2或． 22. 如图，正方形的边长为b． （1）根据图中数据，用含a，b 的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）38 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据正方形的一半减去右上角的小三角形的面积，即可求解． （2）将代入（1）中代数式，即可求解． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：当时， ． 23. 已知代数式． （1）求； （2）当时，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据题意列出式子，先去括号，再合并同类项即可得出答案； （2）把，代入（1）中化简后的式子计算即可得出答案； （3）根据题意得出，求解即可得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当时， ； 【小问3详解】 解： 的值与x的取值无关， ，即． ． 24. 某工艺厂计划每天生产工艺品500个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（每天超过500的个数记为正数、不足的个数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）该厂星期一生产工艺品的数量为 ；本周产量最多的一天比最少的一天多生产 工艺品 （2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （3）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得a元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖b元，少生产一个扣c元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．（用a，b，c表示） （4）若，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）505，26． （2）该工艺厂在本周实际生产工艺品3510个； （3）该工艺厂在这一周应付出的工资总额元； （4）该工艺厂在这一周应付出的工资总额为210320元 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用、代数式求值： （1）根据表格数据，利用有理数的加减运算求解； （2）与表格所有数据之和即为所求； （3）根据计件规则，结合表中数据列代数式即可； （4）将的值代入（3）中代数式即可． 【小问1详解】 解：该厂星期一生产工艺品的数量为， 本周产量最多的一天比最少的一天多生产的数量为：， 故答案为：505，26； 【小问2详解】 解： ． 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品3510个． 【小问3详解】 解： 元． 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额元． 【小问4详解】 解：当时， （元）． 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为210320元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $