广东省肇庆市第一中学教育集团初中部2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

肇庆市第一中学教育集团（初中部）2024—2025学年第一学期 七年级数学阶段性监测试题 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有唯一正确答案） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段．4430万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列数中：，有理数的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 已知与是同类项，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的一次项的系数为1 C. 是单项式 D. 的次数是4 7. 下列有理数中：结果等于1的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列两种量成反比例关系的是（ ） A. 小汽车行驶的速度和时间 B. 订阅《数学报》，订阅的数量和总价 C. 正方形的周长和边长 D. 步测一段距离，每步的平均长度和走的步数 9. 如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，这5个数的和不可能是（ ） A. 125 B. 110 C. 75 D. 60 10. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______． 12. 用四舍五入法把8.7863精确到0.01的近似数是_____ 13. 一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数可以表示为______． 14. a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为______． 15. 当时，化简的结果是_____． 三、解答题（一）（本答题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把下列各数连接起来． 17. 计算和化简： （1） （2） 18. 肇庆出租车司机小李，一天下午以七星岩北门为出发点，在东西走向的公路上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点七星岩北门多远？在七星岩北门的什么方向？ （2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知代数式： （1）求； （2）当时，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 20. 【问题背景】智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人可以识别周边一定范围内的苹果，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手可以采摘一个苹果． 【构建联系】 （1）若采摘机器人需要识别范围内的苹果，按以下识别效率分别计算所需要的识别时间，填写下表： 每秒识别范围（单位：） 6 8 12 24 … 识别时间（单位：s） ··· （2）根据（1）思考，采摘机器人的每秒识别范围与识别时间这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？ 【深入探究】 （3）若该机器人搭载了个机械手（），它与采摘工人同时工作，已知工人平均可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 21. 【知识技能】观察下列各等式： 【数学理解】 （1）以此类推，可得______． （2）计算：． 【拓展探索】 （3）计算：． 五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，已知小长方形纸片的长为，宽为，且，请求： （1）长方形的面积（用含的式子表示）； （2）（用含的式子表示）； （3）当时，求的值： 23. 综合与实践 【主题】折纸． 【素材】已知在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面． 【实践操作】 操作1：在纸面上有如图所示的一数轴，折叠纸面，若数轴上数1表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数2表示的点重合． 操作2：现打开纸面后，再次折叠．使数轴上数表示的点与数0表示的点重合．数轴上两点折叠后重合，两点折叠后重合． 【实践探索】 （1）在操作2中，数轴上数3表示的点与数_____表示的点重合； （2）若点到原点的距离是5个单位长度，求点表示的数； （3）若数轴上两点之间的距离为20且点表示的数比点表示的数大，现有一只电子蚂蚁从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向射线的方向运动，求当电子蚂蚁所在位置到点的距离为4时，电子蚂蚁所用的时间为多少秒？ 肇庆市第一中学教育集团（初中部）2024—2025学年第一学期 七年级数学阶段性监测试题 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有唯一正确答案） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本答题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1）小李距下午出发点七星岩北门17千米，在七星岩北门的东面 （2）元 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如表： 每秒识别范围（单位：） 6 8 12 24 … 识别时间（单位：s） 4 3 2 1 ··· （2）识别时间随着每秒识别范围的增加而减少，两者的积保持不变 （3）机器人可比工人多采摘个苹果 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 五、解答题（三）（第22小题13分，第23小题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或1 （3）8秒或12秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $