河北省石家庄市裕华区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年河北省石家庄市裕华区六年级（上）期中数学试卷 一、填空。 1．在0.6，，，0.25，0.3和4这几个数中，　 　和 　 　互为倒数。 2．如图所示，小红储蓄了 　 　元。 3．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展，研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达 　 　小时。 4．秋天是吃梨的好时节，梨中含有丰富的维生素及营养物质，口感脆甜，具有生津、润燥、清热、化痰等功效。社旗县朱集镇盛产黄金梨，果径55m﹣60m的黄金梨，平均每个大约重千克，一箱10千克的黄金梨，大约有 　 　个；妈妈摘了10个这样大小的梨大约重 　 　千克。 5．小明买了14本练习本，其中语文本是数学本的，语文本有 　 　本，数学本有 　 　本。 6．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船脱离空间站，此次回航采用了快速返回技术，比神舟十二号返回所用时间缩短了。神舟十二号的返回时间是28小时，神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了 　 　小时。 7．第五代移动通信技术简称5G，是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，5G通讯设施是实现人机物互联的网络基础设施。下表是在一次测试中4G和5G的网速，4G和5G的网速比是 　 　，比值是 　 　。 4G网速 100M/秒 5G网速 1000M/秒 8．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是 　 　。如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是 　 　。（微米是用来计量微小物体的长度单位） 9．国旗的设计者曾联松是浙江瑞安人，我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的，旗长为5米，宽应为 　 　米；国旗的通用尺度定为五种，各界酌情选用。如果学校选用的国旗宽是160厘米，则长应是 　 　厘米。 10．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从125米的高度落下，第三次弹起的高度是 　 　米。 11．修一条公路，甲队单独完成要20天完成，乙队单独完成要30天，现在两队合作需要 　 　天完成。 12．一个长方形的周长为48cm，它的长与宽的比是7：5，这个长方形的宽是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 13．某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是 　 　。 二、判断。 14．8元的是8元。　 　 15．3：5可以写成3÷5，比值是。 　 　 16．一根铁丝用去米，就是用去这根铁丝的。 　 　 17．4分米：20厘米＝40厘米：20厘米＝2厘米。 　 　 18．正方形的周长是米，则它的面积是平方米。 　 　 三、选择。 19．关于倒数说法不正确是（　　） A．的倒数是 B．的倒数是0.75 C．0.75的倒数是 20．甲、乙、丙三个数，甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，其中（　　）数最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 21．把30克盐放入300克水中，盐和盐水的比是（　　） A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1 22．一个数除以，这个数（　　） A．缩小为原来 B．扩大为原来的6倍 C．增加6倍 D．缩小 23．4m的（　　）1m的。 A．＝ B．＞ C．＜ 四、计算题。 24．直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算） 89× 五、操作题。 26．（1）实验楼在教学楼的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距教学楼 　 　米处。 科技楼在教学楼的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距教学楼 　 　米处。 （2）大门在教学楼的北偏西30°方向200米处，请在图上标出大门的位置。 六、应用题。 27．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？ 28．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。车胤第二天看了多少页？ 29．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重160克，那么这个苹果中含有类黄酮多少克？ 30．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多。这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？ 31．今年春节期间，某网站对100万网民的拜年方式进行了调查．结果表明：选择用手机短信拜年、打电话拜年及其他拜年方式的人数比是26：9：15．选择用手机短信拜年的有多少万网民？ 32．在“体育强国，健康中国”的号召下，某校积极开展阳光体育活动。共有1280位学生参与体质健康监测，达标人数占总人数的，其中达标的男生与女生的人数之比为7：9。体质达标的男生人数有多少人？ 参考答案与试题解析 一、填空。 1．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；把小数都化成分数，则有，，，根据分数的倒数交换分子和分母的位置，可知在题中的6个数中，只有0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数。 【解答】解：根据分析可得，在0.6，，，0.25，0.3和4这几个数中，0.25和4互为倒数。 故答案为：0.25；4。 【点评】掌握倒数的意义是解答本题的关键。 2．【分析】由图可知，小明储蓄了1800元，小刚储蓄的钱是小明的，把小明储蓄的钱数看作单位“1”，用小明储蓄的钱数乘，求出小刚储蓄的钱数，又知小红储蓄的钱数是小刚的，把小刚储蓄的钱数看作单位“1”，用小刚储蓄的钱数乘，就是小红储蓄的钱数。 【解答】解：1800×× ＝900× ＝600（元） 答：小红储蓄了600元。 故答案为：600。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。 3．【分析】1天24小时，把24小时看作单位“1”，求全天的，即求24小时的是多少。 【解答】解：24×＝10（小时） 答：小学生每天的睡眠时间应达10小时。 故答案为：10。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 4．【分析】一箱10千克的黄金梨个数＝总重量÷平均每个的重量，10个梨的重量＝每个梨的重量×10，由此列式计算即可。 【解答】解：10÷＝25（个） ×10＝4（千克） 答：一箱10千克的黄金梨，大约有25个；妈妈摘了10个这样大小的梨大约重4千克。 故答案为：25；4。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 5．【分析】根据题意，把数学本看作单位“1”，语文本是数学本的，那么语文本和数学本一共是数学本的（1+），用语文本和数学本的总本数除以（1+），即可求出数学本的本数，用语文本和数学本的总本数减去数学本的本数，即可求出语文本的本数。 【解答】解：14÷（1+） ＝14÷ ＝8（本） 14﹣8＝6（本） 答：语文本有6本，数学本有8本。 故答案为：6，8。 【点评】本题考查了运用分数除法解决实际问题。 6．【分析】根据题意，神舟十三号载人飞船比神舟十二号返回所用时间缩短了，把神舟十二号返回所用时间看作单位“1”，缩短的时间是神舟十二号返回所用时间的，单位“1”已知，用神舟十二号返回所用时间乘，即可求出神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短的时间。 【解答】解：28×＝20（小时） 答：神舟十三号的返回时间比神舟十二号缩短了20小时。 故答案为：20。 【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7．【分析】用4G的网速比上5G的网速，再化简即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】解：100：1000 ＝（100÷100）：（1000÷100） ＝1：10 1÷10＝ 答：4G和5G的网速比是1：10，比值是。 故答案为：1：10；。 【点评】本题主要考查了化简比及比值的灵活运用。 8．【分析】用PM2.5颗粒的最大直径比人的头发一般直径，再化简；比的前项扩大到原来的10倍，也就是前项乘10，要使比值不变，后项也应乘10，进而求出后项；据此解答即可。 【解答】解：2.5：50 ＝（2.5÷2.5）：（50÷2.5） ＝1：20 20×10＝200 所以PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是1：20，把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是200。 故答案为：1：20；200。 【点评】本题主要考查了比的意义及比简比的方法的应用。 9．【分析】把天安门广场的国旗长看作单位“1”，则宽是长的，根据分数乘法的意义，用天安门广场国旗的长乘就是天安门广场的国旗宽；把这面国旗宽看作单位“1”，则长是宽的，根据分数乘法的意义，用这面国旗宽乘就是这面国旗长。 【解答】解：5×＝（米） 答：宽为米。 160×＝240（厘米） 答：长应该是240厘米。 故答案为：，240。 【点评】此题考查也比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 10．【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×＝第一次弹起高度，将第一次弹起高度看作单位“1”，第一次弹起高度×＝第二次弹起高度，将第二次弹起高度看作单位“1”，第二次弹起高度×＝第三次弹起高度，据此列式计算。 【解答】解：125××× ＝25×× ＝5× ＝1（米） 答：第三次弹起的高度是1米。 故答案为：1。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。 11．【分析】将公路全长（即工作总量）看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝12（天） 答：现在两队合作需要12天完成。 故答案为：12。 【点评】此题利用工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系求解，解答题时要弄清题目中的条件与所求问题之间的关系，选用正确的数量关系解决问题。 12．【分析】这个长方形的周长已知，根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，计算出这个长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（7+5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出7份（长）、5份（宽）的长度，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出长方形的面积。。 【解答】解：48÷2÷（7+5） ＝24÷12 ＝2（厘米） 2×7＝14（厘米） 2×5＝10（厘米） 14×10＝140（平方厘米） 答：这个长方形的宽是10厘米，面积是140平方厘米。 故答案为：10，140。 【点评】关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题求出这个长方形的长、宽，再根据长方形的面积计算公式求出面积。 13．【分析】先求出停车位的总个数，再写出停车位与住户的比，再化简即可。 【解答】解：（48+52）：260 ＝100：260 ＝（100÷20）：（260÷20） ＝5：13 答：这个小区停车位与住户的比是5：13。 故答案为：5：13。 【点评】本题主要考查了比的意义及灵活运用。 二、判断。 14．【分析】把8元看作单位“1”，根据分数乘法的意义，8元的就是8元乘，根据计算结果即可作出判断． 【解答】解：8×＝2（元） 即8元的是2元 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率． 15．【分析】比可以写成比的前项除以后项；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。据此解答。 【解答】解：根据分析可得： 3：5可以写成3÷5，比值是。即原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了比和除法的关系以及求比值。 16．【分析】将一根铁丝长度看作单位“1”，平均分成5份，用去了其中3份，可用铁丝长度乘得出用去的长度；因为这根铁丝的长度未知，也就无法求出这根铁丝的是多少米，不能与铁丝用去的米比较大小。据此可判断得出答案。 【解答】解：用去一根铁丝长度的，是指将铁丝长度平均分成5份，用去了其中的3份，可假设铁丝长度5米，则用去了（米），与用去铁丝米不相等。米和是不同的概念，则题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查分数的应用，明确具体数与分率表示不同的含义是解题的关键。 17．【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数，不带单位名称，据此分析。 【解答】解：4分米：20厘米＝40厘米：20厘米＝40÷20＝2，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了比值，解题的关键是明确：比值的结果是一个数，不带单位名称。 18．【分析】正方形的边长×4＝周长，正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【解答】解： ＝ ＝（米） （平方米） 答：正方形的面积是平方米。 故答案为：√。 【点评】解答此题要运用分数乘法、正方形的周长和面积公式。 三、选择。 19．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：A、×＝1，的倒数是，A选项说法正确； B、×0.75＝1，的倒数是0.75，B选项说法正确； C、0.75×＝，0.75的倒数不是，C选项说法错误。 故选：C。 【点评】掌握倒数的意义是解答本题的关键。 20．【分析】先找出2和3的最小公倍数，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。乙扩大到2和3的最小公倍数，甲和丙也分别扩大相应的倍数，再比较大小，即可得解。 【解答】解：甲：乙＝3：2 ＝（3×3）：（2×3） ＝9：6 乙：丙＝3：4 ＝（3×2）：（4×2） ＝6：8 9＞8＞6 其中甲数最大。 答：甲、乙、丙三个数，甲：乙＝3：2，乙：丙＝3：4，其中甲数最大。 故选：A。 【点评】本题考查了连比计算的应用。 21．【分析】根据比的意义，用盐的质量：盐水的质量，再化为最简比即可。 【解答】解：30：（30+300） ＝30：330 ＝1：11 答：盐和盐水的比是1：11。 故选：B。 【点评】本题考查比的意义，解题关键是理解掌握：两个数相除又叫作两个数的比。 22．【分析】分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此可知，一个数除以，相当于乘6，由此求解。 【解答】解：一个数除以，相当于乘6，即这个数扩大为原来的6倍。 故选：B。 【点评】本题考查了分数除法的计算法则的灵活应用，注意除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 23．【分析】分别求出4m的和1m的各是多少m，再比较大小即可。 【解答】解：4×＝（m） 1×＝（m） 答：4m的等于1m的。 故选：A。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 四、计算题。 24．【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解：＝0 ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 25．【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）89× ＝（90﹣1）× ＝90×﹣ ＝89﹣ ＝88 （2） ＝×（﹣） ＝× ＝ （3） ＝×42﹣×42 ＝49﹣36 ＝13 （4） ＝×（10+1） ＝×11 ＝7 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、操作题。 26．【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，由此计算出实验楼与教学楼，科技楼与教学楼的实际距离，大门与教学楼的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）1×100＝100（米），3×100＝300（米），实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距教学楼100米处。科技楼在教学楼的南偏西45°方向上，距教学楼300米处。 （2）200÷100＝2（厘米），如图： 。 故答案为：南，东，50，100；南，西，45，300。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 六、应用题。 27．【分析】把初中书面作业平均完成时间看作单位“1”，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，即小学三至六年级书面作业平均完成时间是初中作业时间的（1﹣），用90×（1﹣）即可解答。 【解答】解：90×（1﹣） ＝90× ＝60（分钟） 答：小学三至六年级书面作业平均完成时间是60分钟。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 28．【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，先用240乘，求出第一天看的页数；再乘（1+），即可求出第二天看的页数，据此解答。 【解答】解：240××（1+） ＝20× ＝32（页） 答：车胤第二天看了32页。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多几分之几的数是多少，用乘加混合运算计算。 29．【分析】将苹果质量看作单位“1”，苹果质量×碳水化合物的对应分率＝碳水化合物的质量，再将碳水化合物的质量看作单位“1”，碳水化合物的质量×类黄酮的对应分率＝类黄酮的质量，据此列式解答。 【解答】解： ＝ ＝32（克） 答：这个苹果中含有类黄酮32克。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义，解答此题的关键是找准单位“1”的量。 30．【分析】把王大伯这星期线下苹果销售量看作单位单位“1”，用线上直播销售量除以对应的分率（1+）即可。 【解答】解：546÷（1+） ＝546÷ ＝105（千克） 答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。 【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 31．【分析】先求出总份数，即29+11+10＝50，然后再求出短信拜年的人数占总份数的几分之几，根据一个数乘分数的意义，解决问题． 【解答】解：26+9+15＝50 100×＝52（万人） 答：选择用手机短信拜年的有52万网民． 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可． 32．【分析】先把参与体质健康监测学生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数（1280人）乘就是达标人数。再把达标人数看作单位“1”，则男生人数占，同理，用达标人数乘就是达标的男生人数。 【解答】解： ＝ ＝525（人） 答：体质达标的男生人数有525人。 【点评】根据分数乘法的意义，求达标人数后，关键是把达标人数中男、女生人数的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$