4.1平方根 课件 2024—2025学年苏科版数学八年级上册

平 方 根 情境导入 激活思维 复习回顾 1、什么叫平方根？ 2、平方根的表示。 3、平方根的性质。 4、求下列各数的平方根 （1）900 （2）0 （3）14 （4） （5）64 49 情境导入 激活思维 　　情景一：小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？ 　　情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成无重合、无空隙的正方形的边长. 合作探究 生长新知 算术平方根定义 　　正数a有两个平方根± ，我们把正数a的正 的平方根 　 ,叫做a的算术平方根. 　　如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记 作 ＝2． 2的平方根是± ，其中 叫做2的算术平方根． 0的平方根也叫做0的算术平方根，即 ＝0． 运用新知 深化理解 例1、求下列各数的算术平方根： （1）625; (2)0.0081；（3）0； （4）7； （5） ; (6) ． 1、被开方数 a≥0 2、算术平方根 ≥0 双重非负性 1.（1） 16的算术平方根是　　　。 （2） 的值是　　　。 （3）　　的算术平方根是　　　。 （5）算术平方根是3的数是 。 （4） 运用新知 深化理解 2．下列说法： ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③a2的算术平方根是a； ④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4； ⑤算术平方根不可能是负数， 其中，不正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 运用新知 深化理解 运用新知 深化理解 例2、思考： 观察以上各数的结构特征，你能将他们分一下类吗？ 以上各数有意义吗？如果有，能求出它的的值吗？ 根据分类的结果，你有什么猜想呢？ 一般形式 （ ）2＝a（ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ a （ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ －a （ a ≤0） 巩固反馈 升华应用 巩固反馈 升华应用 1．若 ＝2﹣a，则a的取值范围是（　　） A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 巩固反馈 升华应用 2．对于有理数 ， 的值为_______. 总结归纳 反思提升 通过本节课的学习，你学到了什么？ 请谈一谈体会和收获. 分层作业 延伸课堂 作业布置： 完成相应补充习题 谢谢观看 $$