福建省三明市永安市2024-2025学年八年级上学期数学期中考试卷

永安市2024—2025学年上学期期中质量抽测 八年级数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 友情提示：1．本试卷共6页． 2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上． 3．答题要求见答题卡上的“注意事项”． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂． 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 4. “的平方根是”，用式子表示就是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. 14 D. 6. 下列关于一次函数的说法中，错误的是（ ） A. 其图象经过第一、二、四象限 B. 其图象与轴的交点坐标为 C. 其图象一定经过点 D. 随的增大而减小 7. 若 与是同一个正数的两个不等平方根，则m的值为（　　） A. 3 B. C. 1 D. 8. 点在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9. 一个台阶如图所示，阶梯每一层高，宽，长，一只蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点都在格点上，若直线（）与正方形有公共点，则k的值不可能是（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 3______．（选填“”“”或“”） 12. 点关于y轴对称点的坐标是________． 13. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则______． 14. 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是2和．若，则C表示的实数为_________． 15. 点，都在直线上，则_________（填<或=或>）． 16. 全民运动已成为社会普遍现象．某健身俱乐部针对市民制定两种优惠方案， 方案一：办理月卡，并单次打折； 方案二：单次打折， 关于健身费用y（元）与次数x（次）的函数图象落在直线上，如图所示，若原定健身单价为20元/次．根据图象信息，下列叙述：①方案一办理月卡120元，每健身一次打六折；②方案二没有办理月卡，每健身一次打九折；③健身4次，方案一的费用比方案二多95元；④每月健身20次，两种方案费用相同． 其中正确的是_________．（填写序号） 三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，直角坐标系中，正方形边长为2，点A的坐标是，点B在y轴上． （1）求的长； （2）直接写出点C、D的坐标． 19. 已知是49的算术平方根，的立方根是，求的平方根． 20. 点A，B，C均在边长为1的正方形网格格点上， （1）在网格中画出平面直角坐标系，使点C的坐标为； （2）在直角坐标系中作出关于y轴对称的． 21. 如图，小区有一块三角形空地，计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路、隔开，．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）若小路的修建费用为每米100元，求修建小路共需多少元． 22. 某游泳馆普通票价20元/次，暑假为丰富学生假期生活，特推出两种学生优惠卡： ①畅游卡，每张售价500元，每次游泳凭卡不再收费； ②学生卡，所需费用y（元）与游泳数x（次）的关系如图中射线所示． 暑假普通票正常出售，两种学生优惠卡仅限学生暑假期间使用，不限次数． （1）填空：_________，_________，点D的坐标为_________； （2）设小明计划暑假期间游泳x次，请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式合算？ 23. 阅读理解：已知，求的值．小明是这样分析与解答的： ∵ ∴，∴ ∴，∴ 问题解决： （1）化简：； （2）若，求的值． 24. 如图，直线与坐标轴相交于、两点，将沿过点的直线折叠，使点与轴上的点重合，折痕为． （1）求点、的坐标； （2）求折痕所在直线的解析式； （3）若点为直线上的一点，且，求点的坐标 永安市2024—2025学年上学期期中质量抽测 八年级数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 友情提示：1．本试卷共6页． 2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上． 3．答题要求见答题卡上的“注意事项”． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2）C的坐标为，点D的坐标为 【19题答案】 【答案】的平方根是． 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，平面直角坐标系即为所求， （2） 如图，即为所求， 【21题答案】 【答案】（1）米 （2）修建小路共需花费1920元． 【22题答案】 【答案】（1）20；30； （2） 解：当时，选择普通票合算； 当时，普通票和学生卡费用相同，均比畅游卡合算； 当时，选择学生卡合算； 当时，畅游卡和学生卡费用相同，均比普通票合算； 当时，选择畅游卡合算． 【23题答案】 【答案】（1） （2）2 【24题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $