浙江省温州市新希望学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

温州新希望学校2024学年第一学期九年级期中作业检测 数学学科试题 考生须知： 1．本卷共4页，满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. ⊙O的半径为3cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 2. 下列事件为不可能事件的是（ ） A. 任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地 B. 在装有黑球的袋中摸出红球 C. 是实数， D. 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 3. 下列二次函数图象经过原点的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为2的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图像向上平移3个单位，得到新的图像的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的半径为，一条弦的弦心距为，弦长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，均在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，是的直径，弦与交于点F，连接，，，，下列三角形中，外心是点O的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则关于的方程的解是（ ） … 0 3 8 … … 2 2 … A. ， B. ， C. D. 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 11. 抛物线的对称轴是直线__________． 12. 二次函数的图象与轴有__________个交点． 13. 在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有_____个． 14. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_________． 15. 如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是______． 16. 如图，已知抛物线与直线交于，两点，点坐标为，轴于点，，则的面积为__________． 17. 如图，将抛物线向右平移6个单位得到抛物线，两抛物线交于点，在抛物线上取一点，点在点左侧，过点作轴的平行线，交抛物线于点，，若为等边三角形，则的值为__________． 18. 图1是建在溪边的一部水车，是水车旋转中心，水车上的两个竹筒，到的距离相等，当，离地高度相等时（如图2），水平距离为3米，当转动到最低位置时，它的高度下降了0.5米，也随之转动到的位置，此时的高度上升了__________米． 三、解答题（本题共有5小题，共46分，解答题需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 为保障校园安全，南安市实验中学校门口都安装了人脸识别闸机．我们学校开设了，，三个刷脸通道．某天早晨，小明和小慧将随机通过刷脸通道进入校园． （1）小明通过刷脸通道的概率是______； （2）利用画树状图或列表的方法，求出小明和小慧从同一刷脸通道通过的概率． 20. 如图，在的方格纸中，的顶点都在格点上． （1）将绕点顺时针旋转得到，画出； （2）求四边形的面积． 21. 已知抛物线（，为常数），经过点，． （1）求抛物线的函数表达式； （2）当时，抛物线的最大值与最小值的和为3，求的值． 22. 利用以下素材解决问题 超市饮料定价问题 素材1 大华超市降价销售某种饮料，每箱成本为40元，每日销售量（箱）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如右图所示． 素材2 该饮料定价范围为45元至65元（包含45和65）． 素材3 为增加销量，超市每天有10箱饮料用来试喝． 任务1 求关于的函数关系式． 任务2 当单价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 任务3 扣除赠饮成本后，要保证每天利润不少于1200元，求售价的取值范围． 23. 已知二次函数的图象与轴的交于，两点，与轴交于点． （1）求，两点坐标； （2）点在第三象限内的抛物线上，过点作轴垂线交于点，求的最大值； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点，使以，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的横坐标，若不存在，请说明理由． 温州新希望学校2024学年第一学期九年级期中作业检测 数学学科试题 考生须知： 1．本卷共4页，满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】1.3 三、解答题（本题共有5小题，共46分，解答题需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求： （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）， 【22题答案】 【答案】任务一：；任务二：当单价定为65元时，每天获利最大，最大利润为1750元；任务三： 【23题答案】 【答案】（1）； （2）的最大值为 （3）存在，点的横坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $