福建省泉州市洛江区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

第 1页（共 4页） 洛江区 2024~2025 学年第一学期期中联考 初一数学试题 （考试时间：120 分钟；满分 150 分） （命题教师：郑婵 审核教师： 王众 ） 一．选择题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1．2024年是甲辰龙年，预示着国家兴旺昌盛，则 2024的倒数是（ ） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．下列为负数的是（ ） A．（﹣1）2 B．0 C．﹣12 D．|﹣1| 3．下面选项中符合代数式书写要求的是（ ） A．ay•3 B． C．a×b÷c D． 4．下列各组式子中，是同类项的是（ ） A．3x2y与﹣3xy2 B．5xy与 5yz C．2x与 2x2 D．3xy与﹣2yx 5．用代数式表示“x与 y的 3倍的差的平方”，正确的是（ ） A．x﹣3y2 B．（x﹣3y）2 C．3（x﹣y）2 D．x2﹣3y2 6．2024年 6月 2日 6时 23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间 的距离约为 380000千米，将 380000用科学记数法表示为（ ） A．3.8×105 B．0.38×106 C．38×104 D．3.8×106 7．已知 a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2b＞0 D．﹣b＜a 8．如果|a|＝3，|b|＝2，且 a，b异号，求 a+b的值（ ） A．±1 B．1 C．﹣1 D．5 9．小亮按如图所示的程序输入一个数 x等于 10，最后输出的结果为（ ） A．51 B．251 C．256 D．255 学 校 班 级 座 号 姓 名 … … … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … … 第 2页（共 4页） 10．a是不为 2的有理数，我们把 称为 a的“哈利数”，如 3 的“哈利数”是 ＝﹣2，﹣2 的“哈 利数”是 ．已知 a1＝3，a2是 a1的“哈利数”，a3是 a2的“哈利数”，a4是 a3的“哈利数”，…， 以此类推，则 a2024＝（ ） A．3 B．﹣2 C． D． 二．填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11．老师评卷时，如果把得 3分记为+3分，那么扣 6分记为 分． 12．单项式 3 5 3 x y 的系数是 ． 13．用四舍五入法把数据 5.234精确到百分位是 ． 14．若|a+1|与|b﹣2|互为相反数，则 a+b的值为 ． 15．用[x]表示不超过 x的整数中的最大整数，如[2.23]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，则 计算[3.3]+[﹣3]的值为 ． 16．如图，边长为 a 和 2 的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积 为 ． 三．解答题（共 9 小题，共 86 分） 17．（共 6 分）在所给的数轴上表示下列四个数：﹣3，0， ，4；并把这四个数按从小到大的顺序，用 “＜”号连接起来． 用“＜”号连接起来： ＜ ＜ ＜ ． 18．（共 8 分）计算： （1）（﹣7）﹣（﹣8）+6﹣（+15）； （2）（﹣6）×（﹣4）+28÷（﹣4）． 19．（共 8 分）计算： （1） ； （2） ． 第 3页（共 4页） 20．（共 8 分）某天某一个特巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在 A 处，规定以岗亭为原点，向东方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）+2，﹣3，+5，﹣4， +6，﹣2，+4，﹣2． （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 10千米耗油 0.8升，则全程共耗油多少升？ 21．（共 8 分）若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于 3， （1）填空：a+b＝ ；cd＝ ；m＝ ． （2）求 的值． 22．（共 10 分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种 新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a． （1）求 2⊕（﹣1）的值； （2）求﹣3⊕（﹣4⊕ ）的值． 23．（共 12 分）清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足 球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价 100元，跳绳每条定价 20元．现有 A，B两家网店均提供 包邮服务，并提出了各自的优惠方案． A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的 90%付款． 已知该学校要购买足球 30个，跳绳 x条（x＞30）． （1）若在 A网店购买，需付款 元，若在 B网店购买，需付款 元； （用含 x的代数式表示） （2）当 x＝100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？ （3）当 x＝100时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？ 第 4页（共 4页） 24．（共 12 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）表示﹣3和 2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数 m和数 n的两点之间的距离等 于|m﹣n|．如果|a+2|＝3，那么 a＝ ； （2）若数轴上表示数 a的点位于﹣3与 2之间，则|a+3|+|a﹣2|的值为 ； （3）求|a+4|+2|a﹣3|的最小值． 25．（共 14 分）如图在数轴上 A点表示数 a，B点表示数 b，a、b满足|a+2|+（b﹣10）2＝0． （1）点 A表示的数为 ，点 B表示的数为 ； （2）若在原点 O处放一挡板，一小球甲从点 A处以 2 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从 点 B处以 5个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度 向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒）， ①当 t＝4时，甲小球到原点的距离＝ ；乙小球到原点的距离＝ ； ②当甲，乙两小球到原点的距离相等时，求 t的值． ③若甲，乙两小球开始运动时，挡板同时也从原点以 1个单位/秒的速度向右运动，当甲，乙两小球到 挡板的距离相等时，求 t的值．