4.1 单项式 教学设计 2024-2025学年人教版七年级数学上册

《单项式》教学设计 教学内容分析 “整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。而第一节整式是代数式中最基本的式子，《单项式》一课是《整式加减》这章的起始点，是整式的一种，是后续学习多项式的重要基础。作为起始点，本课时的概念性强，而且是“代数式”概念的第一次细化分类，起着承上启下的作用。 本节内容分为两个部分，一是单项式的相关概念，二是识别单项式的系数和次数．课本在上一节课内容的基础上设置了一个“思考”栏目，要求观察引言与例1中的5个式子的共同特点，进而自然、巧妙地引出单项式、单项式的系数和次数等概念．为了巩固概念，课本设计了例3，例题中包括5个实际问题，要求用含字母的式子（单项式）表示．通过这个例题，巩固了单项式、单项式的系数和次数等概念，也让学生进一步熟悉分析实际问题中的数量关系，并用单项式表示，为下一章学习列方程奠定基础． 2学情分析 本节知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。 学习目标 能在具体的情景中列出单项式并判断一个式子是不是单项式 能用自己的话说出单项式及单项式系数、次数的概念 能运用定义迅速准确的判别一个单项式的系数、次数。 重难点 能在具体的情景中列出单项式并判断一个式子是不是单项式 能用自己的话说出单项式及单项式系数、次数的概念 教学评活动过程 环节一：复习巩固，引入新课 教师活动 学生活动 活动1、列代数式 1、用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 （1）边长为x的正方形的周长是 . （2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。 （3）如图正方体的表面积为 ，体积为 . （4）设n表示一个数，则它的相反数是 . （5）半径为r的圆面积是 . 2.请认真观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。 温馨提示：小组讨论，然后推荐一人回答，可以从组成部分、运算、结果形式等方面思考。 学生复习回顾：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达． 设计意图：通过复习回顾，使学生进一步理解字母表示数的意义，用式子表示数量关系的简洁性和必要性． 环节二：展示学习目标 设计意图：展示本节课的学习目标，使学生明确本节课的学习任务。 环节三：合作探究 教师活动 学生活动 活动2、单项式 通过上述特征的描述，概括单项式的概念： 单项式的定义：即由_____或______的积组成的式子称为单项式。 温馨提示：单项式的三个要素 （1）数字(带自身符号) （2）字母 （3）乘积形式 聪明的你还能举出其它例子吗？ 思考归纳：（1）“9” 、“a”、是不是单项式？ （2）“2x+1”、“a–b” 是不是单项式？ （3）“ ”、 “ ” 和“ ”“”是不是单项式？ 补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。 跟踪训练：判断下列各代数式哪些是单项式？对的打“√”错的打“×” (1)； (2)abc； (3)b ； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2 (7)－5; （8) 学生回答．教师根据学生回答进行评价． 设计意图：通过自主观察、小组讨论交流，分析式子的结构特征，发现共同特点，并通过特征描述，抽象概括出单项式的概念．通过观察、分析每个单项式的结构特征，发现不同点，在此基础上定义单项式的系数和次数的概念．在讨论中激发学生参与学习的热情，培养观察、比较、分析、抽象概括的能力． 环节四:典例精析 教师活动 学生活动 讲解单项式系数和次数： 解剖单项式 －3 a 2 b 3 单项式的系数是 ，这个单项式是 次单项式 小结：单项式中的数字因数称为这个单项式的__ ______ 单项式中，_____________的指数的 叫做这个单项式的次数，单独一个非0数的次数为0。 温馨提示：单项式的系数 （1）一定要连同前面的符号 （2）π是一个数字因数 （3）当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。 单项式的次数 （1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 跟踪训练：1.填空 （1）-3abc的所有字母是 ，它们的指数都是 ，指数和是 ，所以abc的次数是 ，称它是 （2）4xyz的所有字母是 ，指数和是 ，所以4xyz的次数是 ，它是 次单项式。 2、找出下列单项式的次数 学生进行交流讨论，尝试解决，请学生板演，然后师生共同纠错. 设计意图：通过观察、分析每个单项式的结构特征，发现不同点，在此基础上定义单项式的系数和次数的概念．在讨论中激发学生参与学习的热情，培养观察、 环节五:巩固训练 教师活动 学生活动 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由。 2、下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ） 采取师生互动的形式完成。让学生踊跃发言，查缺不漏。 设计意图：使学生进一步巩固单项式的概念． 环节六:课堂小结 教师活动 学生活动 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念． 采取师生互动的形式完成。让学生踊跃发言，查缺不漏。 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——单项式、单项式的系数和次数的概念，体会单项式在实际中的应用，感受由“数”到“式”，由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想. .板书设计 单项式 1.定义： 2.系数： 3.次数： 特色学习资源分析技术手段应用说明 希沃白板 教学反思与改进 现代教学媒体要熟练掌握 学科网（北京）股份有限公司 $$