第三章整式及其加减复习卷2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版新教材2024-2025学年度第一学期整式及其加减复习卷 七年级数学 满分：100分；考试时间：60分钟； 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式书写规范的是(    ) A. B. C. D. 2.“一个数的倍与的和”用代数式可表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 不是单项式 B. 表示负数 C. 的系数是 D. 不是多项式 4.下列关于多项式的说法中，正确的是(    ) A. 它是三次三项式 B. 它是二次四项式 C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是 5.下列各式中，去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 6.代数式的意义是(    ) A. 的平方与的和 B. 与和的平方 C. 与的平方的和 D. 的平方与的平方的和 7.下列计算正确的一个是(    ) A. B. C. D. 8.按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的值为，计算的值最后输出的结果是(    ) A. B. C. D. 9.如图，两个正方形的面积分别为，，两个阴影部分的面积分别为，，则等于(    ) A. B. C. D. 10.如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.用代数式表示“的倍与的差”为          ． 12.已知，则          ． 13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：则所捂住的多项式是________． 14.有理数、在数轴上的位置如图所示，化简：可得到_______． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 15.化简． 四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 先化简，再求值：，其中。 17.本小题分 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 18.本小题分 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为元，乒乓球每盒定价为元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的折出售．某班需购买乒乓球拍副，乒乓球若干盒不少于盒． 用代数式表示所填式子需化简： 当购买乒乓球拍副，乒乓球，且为整数盒时，在甲商店购买共需付款______元，在乙商店购买共需付款______元； 当购买乒乓球拍副，乒乓球盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由； 当购买乒乓球拍副，乒乓球盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元． 19.本小题分 观察下列算式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 请写出第个等式：______； 写出第个为正整数等式； 计算：的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题． 分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可． 【解答】 解：是单项式，故本选项不符合题意； B.可以表示正数，故本选项不符合题意； C.的系数是，故本选项不符合题意； D.不是多项式，故本选项符合题意． 故选：． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“的倍与的差”为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】【分析】 此题考查的是整式的加减法，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．根据加减法互为逆运算移项，然后去括号、合并同类项即可． 【解答】 解：捂住的多项式是： 故答案为：． 14.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了整式的加减运算，绝对值的代数意义，以及数轴上点的大小比较，其中由与数轴上的位置，根据数轴上右边的数总比左边的数大，原点左边的数小于，右边的数大于，理解绝对值的意义是解答此题的关键．由有理数与在数轴上的位置可得，，，进而得到，，然后根据绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数进行化简，去括号合并同类项后，即可得到所求式子的结果． 【解答】 解：由数轴知，，， ，， 原式 ． 故答案为． 15.【答案】解：原式 ； 原式 ．  【解析】本题主要考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则，同类项的概念，合并同类项的方法． 先去括号，再合并同类项即可； 先去括号，再合并同类项即可． 16.【答案】解：原式， 当时，原式。   【解析】略 17.【答案】由数轴可得，，，，原式  【解析】略 18.【答案】  当时，元，元， 由于， 所以在甲商店购买省钱； 先到甲商店购买副球拍，获赠盒球，再到乙商店购买盒球，所需金额为： 元， 答：先到甲商店购买副球拍，获赠盒球，再到乙商店购买盒球，所需金额为元．  【解析】解：甲商店所用金额元， 乙商店所用金额元， 故答案为：，； 见答案 根据两个商店的优惠办法以及单价、数量、总价之间的关系可得答案； 把代入计算即可； 先到甲商店购买副球拍，获赠盒球，再到乙商店购买盒球即可． 本题考查列代数式以及代数式求值，理解两个商店的优惠办法是解决问题的关键． 19.【答案】  【解析】解：由题知， 因为第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； ， 所以第个等式为：； 当时， ； 故答案为：． 由知， 第个等式为：为正整数． 原式 ． 根据题中所给等式，发现规律即可解决问题． 根据中发现的规律即可解决问题． 根据中发现的规律即可解决问题． 本题考查数字变化的规律及有理数的混合运算，能用表示出第个等式是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$