24.2 基本几何体的三视图（教学课件）数学北京版九年级下册

24.2基本几何体的三视图 主讲： 京改版九年级下册 第24章 投影、视图与展开图 章节导入 请你回忆什么是平行投影，什么是中心投影？ 答：灯的光线可以看做是从一点发出的，我们把这种投影称为中心投影。 由于太阳离我们很远，它的光线可以看做是平行的，我们把在太阳光照射下形成的这种投影称为平行投影。 学习目标 目标 1 目标 2 1.掌握简单几何体的三视图； 目标 3 2.掌握组合几何体的三视图； 3.掌握通过三视图来判断几何体。 自学指导 仔细阅读教材P43---P46。用3分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1.什么是视图、主视图、左视图、俯视图、三视图？ 2.什么是”三等规则“？ 实践 探究新知 长方体按下图摆放 . 在平行光线下，它分别在 X，Y，Z 三个相互垂直平面上的正投影是什么图形？ 我们把物体的正投影称为视图。 如图，长方体在X，Y,Z三个平面上的视图都是矩形，在平面上的矩形一边是长方体的长，另一边是长方体的高;在平面上的矩形一边是长方体的宽，另一边是长方体的高;在Z平面上的矩形一边是长方体的长，另一边是长方体的宽。 一般地，我们把从物体正面得到的视图称为主视图，从物体的左侧面得到的视图称为左视图，从物体上面得到的视图称为俯视图，把它们统称为三视图 . 知识要点 在左图的长方体中，如果把三个两两互相垂直的平面都展开在同一平面上，即分别把投影面Y向右旋转 90°、投影面Z向下旋转 90°，就可以得到长方体在同一平面上的三视图，如右图所示。 一般地，我们把俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面.由于主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽，因此画三视图时，应该使得: 主视图与俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”； 主视图与左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”； 俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”. 三个视图中长度、高度和宽度之间的这种关系简称为“三等规则”. 知识要点 例1 把圆柱和直三棱柱分别按图1和图2摆放，试分别画出它们的三视图的示意图 . 图1 图2 典型例题 ( 2 ) 直三棱柱的三视图如图4所示 . 解：( 1 ) 圆柱的主视图和左视图是相同的矩形，俯视图是圆，如图3所示 . 图3 图4 1. 如果把例1中的两个物体分别按下图 的样子摆放，画出它们的三视图的示意图 . 解：（1） （2） 2. 画出正方体、球的三视图的示意图 . 解： 画三视图时，如果一个几何体的三个视图都相同，就可以用一个视图来表示这个几何体 . 比如球就可用一个视图——圆来表示，正方体可用一个视图——正方形来表示 . 如果一个几何体有两个视图相同，可以省略其中的一个视图 . 比如，圆柱的三个视图是由两个相同的矩形和一个圆组成的，可以只画出矩形和圆两个视图 . 画视图时，一般将看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线 . 根据下面的图1 和图2所给的视图，说出它们所表示的几何体的名称。 注意:它们都只有二视图，这说明它们的左视图与主视图相同. 图1 图2 典型例题 解:图1所表示的几何体是圆锥，如图3 所. 图2所表示的几何体是圆台，如4所示。 图3 图4 1.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是（ 　）. 基础检测 C 2．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（　　） A B C D B 3.下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称: 正视图 侧视图 俯视图 四棱柱 解： 四棱锥 4.一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 解： 一展身手 1.如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是（　　）。 A B C D D 2.一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． 解：主视图，左视图如图所示： 3.下列关于三视图的说法，正确的是（　　） A．主视图反映物体的长和宽 B．左视图反映物体的长和高 C．俯视图反映物体的宽和高 D．画三视图时，要注意“长对正，高平齐，宽相等” D 挑战自我 在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从三个不同的方向看到的形状图画出来，如图所示，则这堆货箱共有 　　个． 9 课堂小结 基本几何体的三视图 1. 简单几何体的三视图； 2. 组合几何体的三视图； 3. 通过三视图来判断几何体。 主讲： 感谢聆听 京改版九年级下册 $$