18 二元一次方程组的应用(2) -【期末·暑假】2024年七年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

３５　 　 　二元一次方程组的应用(２) １．如图,１０块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为xcm 和ycm,则依题意列方程正确的是 (　　) A． x＋２y＝７５, y＝３x{ B． x＋２y＝７５, x＝３y{ C． ２x＋y＝７５, y＝３x{ D． ２x＋y＝７５, x＝３y．{ ２．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友们分苹果,如果每人３个还少３个,如果每人２个又多２个, 则该幼儿园共有小朋友 (　　) A．４个 B．５个 C．１０个 D．１２个 ３．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机的架数比总架 数的一半多１１架,乙种型号无人机的架数比总架数的三分之一少２架．设甲种型号无人 机x架,乙种型号无人机y架,根据题意可列出的方程组是 (　　) A． x＝１３ (x＋y)－１１, y＝１２ (x＋y)＋２ ì î í ï ïï ï ï B． x＝１３ (x＋y)＋１１, y＝１２ (x＋y)－２ ì î í ï ïï ï ï C． x＝１２ (x＋y)－１１, y＝１３ (x＋y)＋２ ì î í ï ïï ï ï D． x＝１２ (x＋y)＋１１, y＝１３ (x＋y)－２ ì î í ï ïï ï ï ４．«孙子算经»是中国古代重要的数学著作,该书中有如下题目:今有兽六首四足,禽四首二 足．上有七十六首,下有四十六足．问禽、兽各几何? 译文:今有一种６头４脚的兽与一种 ４头２脚的鸟,若兽及鸟共有７６个头与４６只脚,问兽、鸟各有多少? 根据译文,解决下列问题． (１)设兽有x头,鸟有y只,可列方程组为　　　　　　　　　　． (２)求兽、鸟各有多少． ５．若m１、m２、􀆺、m２０２０是从０、１、２这三个数中取值的一列数,m１＋m２＋􀆺＋m２０２０＝１５２６, (m１－１)２＋(m２－１)２＋􀆺＋(m２０２０－１)２＝１５１０,则在m１、m２、􀆺、m２０２０中,取值为２的个 数为　　　　． ３６　 ６．我国古代数学名著«九章算术»中有这样一个问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不 足四．问人数、物价各几何? 其大意是:今有几个人共同出钱购买一件物品,每人出８钱, 剩余３钱;每人出７钱,还缺４钱．问人数、物品价格各是多少? 请你求出以上问题中的人 数和物品价格． ７．根据图中给出的信息,解答下列问题: (１)放入一个小球水面升高　　　　cm,放入一个大球水面升高　　　　cm． (２)如果要使水面上升到５０cm,应放入大球、小球各多少个? ８．我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目 相等．第一次他们取来这批书的２３ ,结果打了１６个包还多４０本;第二次他们把剩下的书全 部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了９个包．那么这批书共有多少本? ●七年级1数学 由②得y=1一x,代人①，得x=-1,所以1. 8.(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆.根据题 y=2. 意，得/45+15， 解得一240答1这批学生有240人，原 2) {x=60(y-1). y=5. 计划租用45座客车5狮.(2)：要使每名学生都有座位 ∴，租用45座客车需要5十1=6（辆），租用60座客车需要5 1=4(辆)，此时220×6=1320（元）.300×4=1200（元） 16二元一次方程组的解法(2) :1320>1200,∴若租用同一种客车，租4辆0座客车划算. 9.(1)设七年级()班有x人，七年级(2)班有y人.根据题意， 1B2.B3B4.95.26.B7.B8.4)=1 (y=-1 得2十10118·解得-9答：七年数0)班有49人， 18(x+y)=816, (y=53. e 2=6, (3) (4)/x=650, 七年级(2)班有53人.(2)七年级(1)班节省的费用为(12 .(1)根据题意， y=- y=50 8)×49=196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10一8)×53= 106(元). 得十y=7 (2)根据题意，得 解得 18二元一次方程组的应用(2) x-y=1. 解得=4， y=3. 3y=1. L.B2.B3D4.)(8+4=76. 14.x+2y=46 (2》解方程组 (x=20, 10.(1)2@(-5)-2×2-5=-1.(2)方法一：由 y=3. (6十4y=76:得2=8答：兽有8头，鸟有7只.5.508 7 4r+2y=46,y=7. 题意得2y一2解得 9 故+y=3·方法二：由 6.设有r个人，物品的价格为y钱，由题意得二83·解得 4y+r=-1, (y=7.x+4. ys- 9 题意得/2x-y=20, 答：有7个人物品的价格为3钱.7.1)23(2)设 y53. (4y十x=一1. ①+@得3+3y-1,放x+y-子 m=-子，2.设6个连续维数分别是0a十1 应放人大球r个，小球y个.根据题意，得3十2=50-26·解得 1L.m=3 x+y=10, a+2a+3.a十4a+5.则方程组为(ar+a+1)y=u+20, (一·答：应放入大球4个，小球6个。8设每包x本书，共 y=6, 1(a十3)x十(a十4)y=a十5@， 两式相减，得x十y=1,将x十y=】代人①得4十y=a十2，解 3y=16x+40, 有y本书.根据题意，得 得y=2,则x=一1，小明的猜想是正确的. 得1=60. 3y=9x-40. 6v150.答，这 17二元一次方程组的应用(1) 批书共有1500本. 1.B2.D3.二4.设A商品打折前每件x元，B商品打折 前每件y元.根据题意，科6江十3y=54 3r+4y=32, 解得/工=8， 19不等式的概念性问题 {-2.故这比打 1,B2.C3.x24.r885.-26.07.(1)2.r 折前少付60×8+40×2-364=116（元）.答：这比打折前少花 3<0(2)-a>037r≤y0d-≥18略 116元。5.设农场去年计划生产小麦xt,玉米yt.根据题 意，得口+y=200. 解得=150·故50× 9C10a≥2≤>h0若28> 1(1十5%)y+(1+15%)x=225 y=50, (1+5%)=52.5(t),150×(1+15%=172.5(t).答：该农场 01B.+>aba≠b)4.>2:是：验证略 5 去年实际生产玉米52.5，小麦172.51.6.设安排生产A 部件和B部件的工人分别为x人·y人.根据题意，得 15.立一3K-名r一6，解集为xK-316.把r-2代入 x+y=16, 解得二6：答：安排生产A部件和B部件 (m十2)x=2.(m+2)×2=2,解得m=一1，原不等式为 1000x=600y y=10. (m十4)x>一3，即3.x>一3，解得x>一1，故6个数中不等式 的工人分别为6人，10人。7.设乙商品的进价为x元/件，则 的解有0、1.2,3. 甲商品的进价为(1+50%)x元/件：设乙商品的数量为y件。 20不等式的性质 则甲商品的数量为(y+40)件。根据题意，得 1,A2.C3.D4.B5.<6.(1)<(2)>(3)> ((1+50%)x·(y+40)=7200, 解得一0·答：乙商品的进 (4)>(5)>(6)7.B8.C9.B10.b<c<a xy=3200, 1y=80. 11.原两位数为10b十a,新两位数为10a+b,由题意得10a+ 价为40元/件.进货单见下表： b>10b+4.则9a>9h,即a>h.12.甲，乙两人的观点都不 进货单 对，因为a的值不确定，应分三种情况讨论：当a>0时，由不等 商品 进价/（元/件） 数量/件总金额/元 式的基本性质2，得4a>3a:当《<0时，由不等式的基本性质 60 120 7200 3,得4a<3a:当a=0时，得4a=3a=0.13.两边同时除以 的x不知是正是负，无法判断不等号的方向是否改变。一x> 40 80 3200 x,两边都加上r,得2x<0,两边都除以2，得<0.