14 二元一次方程(组) -【期末·暑假】2024年七年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

２７　 　 　二元一次方程(组) １．二元一次方程x－２y＝１有无数个解,下列四组值不是该方程的解的是 (　　) A． x＝０, y＝－１２ ì î í ï ï ïï B． x＝１, y＝１{ C． x＝１, y＝０{ D． x＝－１, y＝－１{ ２．在方程２(x＋y)－３(y－x)＝３中,用含x的代数式表示y,则 (　　) A．y＝５x－３ B．y＝－x－３ C．y＝３x－３２ D．y＝－５x－３ ３．若x、y满足 x－２y＝－２, x＋２y＝３,{ 则代数式x ２－４y２ 的值为　　　　． ４．若xa＋１＋yb－２＝８是关于x、y的二元一次方程,则a＝　　　　,b＝　　　　． ５．已知关于x、y的二元一次方程组 ２x＋３y＝k, x＋２y＝－１{ 的解互为相反数,则k的值是 　． ６．若二元一次方程组 ７x－３y＝８, ３x－y＝８{ 的解为 x＝a, y＝b,{ 则a＋b的值为 (　　) A．２４ B．０ C．－４ D．－８ ７．为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费３５元,钱无剩 余,其中毽子单价３元,跳绳单价５元,则购买方案有 (　　) A．１种 B．２种 C．３种 D．４种 ８．如果４xa＋２b－５－２yb－３＝８是二元一次方程,那么a－b＝　　　　． ９．一个长方形的周长是３２cm,长比宽多１cm．设这个长方形的长为xcm,宽为ycm．列出 关于x、y的二元一次方程组． １０．甲、乙两人在４００m环形跑道上从同一起点同时背向起跑,２５s后相遇．若甲先从起跑点 出发,０．５min后乙也从该点同向出发追赶甲,再过３min后乙才赶上甲．设甲的速度为 xm/s,乙的速度为ym/s,且甲、乙两人速度均不变,列出关于x、y的二元一次方程组． ２８　 　　１１．甲种铅笔每支０．２元,乙种铅笔每支０．５元．某人买了x支甲种铅笔和y 支乙种铅笔,共 花了４．５元．已知甲种铅笔数是乙种铅笔数的２倍,列出关于x、y的二元一次方程组． １２．已知方程组 ax＋５y＝１５①, ４x－by＝－２②,{ 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 x＝－３, y＝１,{ 乙 看错了方程②中的b得到方程组的解为 x＝１, y＝４．{ 试写出正确的方程组． １３．李明用甲、乙两种形式共储蓄１００００元,其中甲种储蓄利率为２．５％,乙种储蓄利率为 ３％,一年后李明共得利息(无利息税)２８０元． (１)若设李明甲种储蓄的钱为x 元,则乙种储蓄的钱为　　　　(用含x 的代数式表 示)元． (２)列出一元一次方程,并求甲、乙两种储蓄的钱各为多少元． (３)若设李明甲、乙两种储蓄的钱分别为x 元、y元,请列出能解决问题的二元一次方 程组． １４．若方程组 ２a－３b＝１３, ３a＋５b＝３０．９{ 的解为 a＝８．３, b＝１．２,{ 求方程组 ２(x＋２)－３(y－１)＝１３, ３(x＋２)＋５(y－１)＝３０．９{ 的解． 暑假提优集训40 (2)-36(3)x(4)3--(5)-3 (6)10001 9.(1)af 6.-31 7.4 8.(1)3a(2a-3b+1) (2)9r”(-3) (3)(a+2)(a-2)(a-b) (4)2ab(a-b) 9.(1)400 (2) (3)1.020 3 6 (4)2.06 -5 10.-4 (2)2 10.6 11.(1)原式---4.当r=-4时,原 式-0.(2)原式=4ab,当a=-2;b-时,原式=-4. -----3--3-8112--1或3或1$ $2 . -2023 $$13.18 $14.能.原式-3-3-3*3*\$ ($-3-1-5$3-5\$3t3-45\$3-,故原式能被45整 r 除,15.这家商场共有商品的种数为(a十b)十a(a+b)十 (a+b)b+(a+b)-(a+b)[a+b+a+b+(a+b)2]- (a十b)[2(a+b)+(a+b)*]-(a+b)(a十b)(2+a+b)- 2 (a十b)(2十+b). 9 单项式乘多项式 13 因式分解(2) 1. C 2.C 3. A 4. 8 5. 9r^ +18r 6. 2ry -6 1. C 2. B 3. C 4.(a+2)(a-2) 5. r(x+3)(r-1 7.(1)-10a”*(2)-(3)-+4r-121 6. 390 7.-900 8. 70 9.(1)a(2r+3y)(2r-3y) (4)-12+9(5)1+6(6)---+a6 (2)-2(-4)(3)(2+)(2-y)(4)4(a+] (5)(a-2b-7)(6)(a+11)(a-2) 10.(x+4y)(r-4y) 8.(1)原式-,代入得-(-2)一64(2)原式-- 2y,代人得原式-(-1)-2×()- 9.110. 6{ 12.(1)176 (2)13 13.+12m. #4(答案不唯一)14.3015. 寸 16.24 17.方案二: +ab+(a+b)b-a +ab+ab+=a+2ab+-(a+b) ; 10 多项式乘多项式 方案三ta+[a十(a+)]6+[a+(a+b)]6-”+ab+ 1.C 2. C 3. 2r-5×-3 4. 1 5.-66. 3 7.原 #1&+abo+-+2ab+-(a十tb). 式-+2-(-)-b+3b-+2-+-+3-$ 2a+30. 8.(1)3a-2(2)号+1y-6-+号-4y 14 二元一次方程(组) 1.B 2.A 3. -6 4.0 3 5. -1 6. A 7.B 8.-6 (3)2-5+8r-5 (4)7-7-15r-15 9 原式 (25r+25y-400. 1-y-1. 1. 1n. 2-4+1.v3r”-2--3-0. --1..原式- (0.2r+0.5y-4.5. 9. 13.5r-3y 12+2-32 -2y (-)+1-2x1+1-3. 10. s-4m{-1.当n-2 时,$-15.11.-3.-7.12.减少了(2x-2y+4)m。 (1代人①,得a+20-15.解得a--5.故原方程组为 13. Smu-(-×)g*+(-4-)+ab. 14. (1)- 1__4 (-5x+5y-15. 14r+10y--2. 13.(1)(10000-x)(2)由题意可得 2r-2ar+a.(2)当-寸a时,s-:当x-a时, 2.5%x+3%(10000-r)-280,解得x-4000,则10000- s-1. 4000-6000(元).答:甲、乙两种储蓄的钱分别为4000元和 6000元.(3)由题意可得{-10000. 11 乘法公式 14.1-6.3. 12.5%r+3%y-280. 1-2.2 1. C 2. C 3. B 4. 2 5. 原式=4m +12mn+9 15 二元一次方程组的解法(1) 4m+-10r+12nn.6.- 7.7或-18.4mn 1.D2.A3./-2. 4.15.(1)/=1. (②{ (-1. 13 1-2 5-1 9.(1)3999 711 (2)396.01 (3)16n'-8r+1 (4)-1 (2)7(3)(1.(4)(14. 6.(1 -16+\-6+9=2-6-7-3+1-0、' 3-1.2-6x--2,原式--2-7--911.(+ 7. 原方程组整理得 5r-11y--1①. +-r+y++2ry+2x+2y,又&+y+z=2. 5--3②. 由②得r-5y-3③. y+y+=-52-+++2×(-5)++ 将③代\①,得25y-15-1ly--1,14y=14,y=1;将=1 *-14. 12. 略 13.(10S --b,S-(26+2a)· (a-b)-(a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=-b. 9.(1)解法一的解题过程中有计算错误,由①一②得3x= 14. 把铁丝二等分时,两正方形的面积之和最小,最小面积之 3“X”(2)解法不唯一,如由①-②得一3x=3,解得x--1. 和是32cm.15.(1)3.r(2)1 把,--1代人①,得-1-3y-5.解得y--2.所以原方程组 12 因式分解(1) 的解是/:二-1. 10.(1)(7+-1+2y-0 1. C 2. B 3.2(-1) 4.24 5.3(m+1)(m-1 --2. 11+2y-x-r+y+2y-②. 64