24 一元二次方程的概念和解法(1) -【期末·暑假】2024年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

５９　 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂九上新课预习 　 　一元二次方程的概念和解法(１) １．下列方程是关于x的一元二次方程的是 (　　) A．x２＋１x２＝０ B．ax ２＋bx＋c＝０ C．x２－２x－５＝０ D．x＋１＝６ ２．用配方法解方程x２－２x－５＝０时,原方程应变形为 (　　) A．(x＋１)２＝６ B．(x＋２)２＝９ C．(x－１)２＝６ D．(x－２)２＝９ ３．把一元二次方程(２x－１)(x＋２)＝５－３x整理成一般形式,得　　　　　　　　,其中二 次项系数是　　　　,一次项系数是　　　　,常数项是　　　　． ４．已知关于x的一元二次方程２x２－３kx＋４＝０的一个根是１,则k＝　　　　． ５．用直接开平方法解下列方程: (１)(x＋１)２＝２５; (２)x２－x＋１４＝０． ６．用配方法解下列方程: (１)x２＋２x－２＝０; (２)２x２－４x＋１＝０． ７．若方程(３x－c)２－６０＝０的两根均为正数,其中c为整数,则c的最小值为 (　　) A．１ B．８ C．１６ D．６１ ８．已知a是方程x２＋x－１＝０的一个根,则 ２a２－１－ １ a２－a 的值为 (　　) A．－１＋ ５２ B． －１± ５ ２ C．－１ D．１ ６０　 ９．关于x的代数式x２＋px＋q的值可列表如下,根据表格,方程x２＋px＋q＝０的正数解 满足 (　　) x ０ ０．５ １ １．１ １．２ １．３ x２＋px＋q －１５ －８．７５ －２ －０．５９ ０．８４ ２．２９ A．解的整数部分是０,十分位是５ B．解的整数部分是０,十分位是８ C．解的整数部分是１,十分位是１ D．解的整数部分是１,十分位是２ １０．关于x的方程(k＋１)x２＋(k－２)x＋１－２k＝０,当k　　　　时,是一元一次方程;当k 　　　　时,是一元二次方程． １１．若关于x的方程(m－１)xm ２＋１＋２mx－３＝０是一元二次方程,则m 的值是　　　　． １２．若２是关于x的方程x２－x－a２＋５＝０的一个根,则a的值为　　　　． １３．若关于x的方程(x－１)２＝３－m 可用直接开平方法求解,则m 的取值范围是　　　　． １４．若m 是方程x２＋x－１＝０的一个根,求代数式m３＋２m２＋２０２２的值． １５．李师傅家的超市今年１月盈利３０００元,３月盈利３６３０元．若从１月到３月,每月盈利的 增长率都相同,则这个增长率是 (　　) A．１０．５％ B．１０％ C．２０％ D．２１％ １６．解方程:x２－２x－５＝０． ◆八年级1数学 k+2,得长=之一次函数的表达式为y=+2把 36时，9>36，解得≤26，∴当号≤≤25时，注意力指标 A2m)代入y号+2.得月-3点A的坐标为(2.3).把 都不低于36，面25一号-婴>17，心张老师能经过适当的安 A2,3代人y=,得m=6.=名m=6。（2)对于y 排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36. 20二次根式 之x+2,当x=0时y=2点B的坐标为0,2.：P(a,0) 1.D2.B3.14.(1)x≤0(2)x取任意实数(3)x取 为x轴上的动点，PC=a十.∴Sam=专PC,OB= 任意实数(4)x=15.(1)4≥0(2)4取任意实数 (3)u≥06.A7.D8.B9.C10.D1L.a+2、 日Xa+4X2=a+41.5am=号PC:n=×a+4X √/x-1T12.≤213.014.715.x≥0且x≠12 3=是a+41.:sw=Sam+Sam受u+41=号+ 16.4.x-417.3a-b-c18.A19.3 a十4，解得a=3或a=-11..a的值为3或-1上.15.把 21二次根式的乘除 y-0代人y-一3+6，解得：-客·点C的坐标为 1.C2.B&B+5厄435竖a 36 (合，0：BCLx轴心点B的横坐标为夸把=专代人 &.gD&BC0-+ y一兰，解得y=3点B的坐标为（停3）D是AB的中 2y)Z11.<12.(1)30(2)2613.602em 点心AD=BD一点D的坐标为（气3“点D在直线y 14.5Em15.原式=点>)求值略16.D 17.918.2 一3x十长上，3=-3×答+：解得=6 22二次根式的加减 19用反比例函数解决问题 1A2.B3.A4.55.3332 2 6.0 1.B2.C3.y=200 x>04.(1)k=40.m=80 +号2-28B9B0.号 (2号h5当1K≤5时y=9,当=5时y=0: 133 ·当x>5时，y=40十20(x-5)=20.x-60.(2)8个月 3 L-625+11A2Em46i+ (35个月6.山小红：y-是小敏：=号 (2)小敏的方 2压1反2g16号 法更值得提假.理由如下：当y一是-0,5时=3,3X10- 23二次根式的混合运算 1,C2.D3.A+.42-15,2+16.8-②7，B 30L0,当y=2=0.5时z=4.4×5=20.530>20 8.C9.3-210.9-451L.(2+3)12.313.0 ∴小敏的方法更值得提倡.7.C8.C9.(1)设当20≤ ≤4行时，反比例函数的表达式为y=冬将C20,46)代人 14.(1)2√店-6(2515.8316.规律：1 √行-I+m √m--1原式=202117.2√218.2 得45=易解得女=900“反比例函数的表达式为y=900 24一元二次方程的概念和解法(1) 当=45时y==20,点D的坐标为(45,20点A 1.C2.C3.2.x2+6x-7=026-74.2 的坐标为(0,20)，即点A对应的注意力指标值为20.(2)设 50函=4=-6(2==号6D=-1+ 当0≤x<10时，线段AB的表达式为y■mx+,将 5 A0,20),B10,45)代人，得20- 解得m=线 -1万ea-2-22B&D 2 45=10m+. n=20, 9.C10.=-1≠-111，-112.士V713.m≤3 号r+20.当≥36时，号r+20≥36， 14.202315.B16.4=1+6,=1-6 段AB的表达式为y= 25一元二次方程的概念和解法(2) 解得≥号，由（1得反比例函数的表达式为y=,当≥ 1.D2.A3.A4.(1)m=2+5,=2-√8(2)y= 污