1 普查与抽样调查统计表，统计图的选用 -【期末·暑假】2024年八年级数学期末暑假提优集训（苏科版）

１　 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂八下系统复习 　 　普查与抽样调查　统计表、统计图的选用 １．下列调查最适宜采用普查方式的是 (　　) A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对量子科学通信卫星上零部件的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对某节目收视率的调查 ２．为了鼓励学生课外阅读,学校公布了阅读奖励方案,并设置了“赞成”“反对”“无所谓”三 种意见．现从学校所有２４００名学生中随机征求了１００名学生的意见,其中持“反对”和 “无所谓”意见的共有３０名学生,估计全校持“赞成”意见的学生有 (　　) A．７０名 B．７２０名 C．１６８０名 D．２３７０名 ３．我国２０１２—２０２１年的人口出生率及死亡率如图所示． 我国２０１２—２０２１年人口出生率及死亡率统计图 已知人口自然增长率＝人口出生率－人口死亡率,关于上图下列判断错误的是 (　　) A．与２０１２年相比,２０２１年的人口出生率下降了将近一半 B．２０１２—２０２１年的人口死亡率基本稳定 C．２０１７—２０２１年的人口总数持续下降 D．２０１７—２０２１年的人口自然增长率持续下降 ４．某校开展了“学党史,悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数 进行了调查,并将数据绘制成如图所示的统计图．若参加“书法”的人数为 ８０,则参加“大合唱”的人数为 (　　) A．６０ B．１００ C．１６０ D．４００ ２　 ５．要调查下列问题,你认为适合采用抽样调查方式的是 (　　) ①市场上某种食品中的某种添加剂的含量是否符合国家标准;②检测某地区的空气质 量;③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ ６．为了了解某市６０００名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况,教研室从中抽取了 ２００名考生的成绩进行统计,有下列说法:①这６０００名学生的数学会考成绩是总体; ②每个考生是个体;③２００名考生是总体的一个样本;④样本容量是２００．其中正确的有 (　　) A．４个 B．３个 C．２个 D．１个 ７．下面是某市２０１７—２０２０年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年 净增量最多的是　　　　年,私人汽车拥有量年增长率最大的是　　　　年． ８．为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是 　　　　(填“全面调查”或“抽样调查”)． ９．某校积极开展中学生社会实践活动,决定组建文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者 队伍,每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向,随机抽取 A、B、C、D四个班, 共２００名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理,绘制成如图所示的统计图(不 完整)． 各班选择交通监督和环境保护志愿者 队伍的学生人数的折线统计图 　　　　　　 ２００名学生选择志愿者队伍 情况的扇形统计图 (１)求扇形统计图中交通监督队伍所在扇形的圆心角度数． (２)求D班选择环境保护队伍的学生人数,并补全折线统计图． (３)若该校共有学生２５００人,试估计该校选择文明宣传队伍的学生人数． ３　 １０．某机构为了解某市人口年龄结构情况,对该市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了如 下尚不完整的统计图表． 人口年龄结构统计表 类别 A B C D 年龄t/岁 ０≤t＜１５ １５≤t＜６０ ６０≤t＜６５ t≥６５ 人数/万人 ４．７ １１．６ m ２．７ 　　　 人口年龄结构统计图 根据以上信息解答下列问题: (１)本次抽样调查,共调查了　　　　万人． (２)请计算统计表中m 的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数． (３)该市现有人口约５００万人,请根据此次抽查结果,试估计该市现有６０岁及以上的人 口数量． １１．某校计划成立学生体育社团,为了解学生对不同体育项目的喜爱情况,学校随机抽取了 部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查,规定每人必须并且只能在“篮球” “足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项,并根据统计结果绘制了如下两 幅不完整的统计图． “我最喜爱的一个体育项目” 学生人数条形统计图 　　　 “我最喜爱的一个体育项目” 学生人数分布扇形统计图 请解答下列问题: (１)在这次调查中,该校一共抽样调查了　　　　名学生,扇形统计图中“跑步”项目所 对应的扇形圆心角的度数是　　　　°． (２)请补全条形统计图． (３)若该校共有１２００名学生,试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． ７１　 参 考 答 案 １　普查与抽样调查　统计表、统计图的选用 １．B ２．C ３．C ４．C ５．D ６．C ７．２０２０　２０１９　 ８．抽样调查 ９．(１)９７􀆰２° (２)１５人,图略 (３)９５０人　 １０．(１)２０ (２)１ １８° (３)９２．５万人 １１．(１)２００ ７２　 (２)图略 (３)１８０人 ２　频数和频率　频数分布表和频数分布直方图 １．A ２．A ３．D ４．２４ ０．４ ３６ ０．６ ５．７　６．(１)６０ (２)１８ ０．３ (３)４６ ３．３％ ７．(１)１６ (２)１９２００辆 　 ８．(１)０．０５ １４ ０．３５　(２)图略　(３)１３５０人 ９．(１)６５ (２)在横线上标注２５％,图略 (３)５０人 １０．(１)２００ (２)９０ ９４　(３)１４４０名 ３　确定事件与随机事件　可能性的大小 １．B ２．C ３．A ４．C ５．不可能事件 ６．A ７．C　 ８．A ９．不可能事件:(３);必然事件:(２);随机事件:(１)(４) (５) １０．略 １１．不可能事件:(２);必然事件:(３);随机事 件:(１)(４)(５);可能性从小到大排序:(２)(１)(４)(５)(３)　 １２．略 １３．C １４．D ４　频率与概率 １．B ２．B ３．D ４．１６ ５．C ６．C ７．２．４ ８． (１)１１０ １ ３ (２)小颖的说法是错误的,“５点朝上”的频率最大并不能 说明“５点朝上”这一事件发生的概率最大,只有当实验的次 数足够大时,事件发生的频率才会稳定在相应的概率附近;小 红的说法是错误的,事件发生具有随机性,故“６点朝上”的次 数不一定是１００次． ９．(１)１２÷(１－０．２５)×０．２５×４０＝ １６０(个)． (２)小亮的说法不正确．理由如下:３分球命中率为 ０．２５,是４０场比赛的平均水平,在其中一场比赛中命中率不 一定是０．２５． １０．(１)０．６８ ０􀆰７４ ０．６８ ０．６９ ０．７０５　 ０􀆰７０１ (２)０．７ (３)０．７ (４)２５２° １１．白球 ５　图形的旋转　中心对称与中心对称图形 １．B ２．D ３．C ４．B ５．C ６．２０ ７．４ ８．(１)△A′B′C′ 如图１所示．　(２)点D 的位置如图２所示． 图１ 　　 图２ ９．连 接 PP′．由 旋 转 可 知 △PAC≌ △P′AB,PA＝P′A, ∠PAC＝∠P′AB,∴∠P′AP＝∠P′AB＋∠BAP＝∠PAC＋ ∠BAP＝∠BAC＝６０°．∴ △PAP′是等边三角形,∴PP′＝ PA＝６．在 △PP′B 中,PP′＝６,PB＝８,P′B ＝PC＝１０, ∴PP′２＋PB２＝P′B２．∴∠P′PB＝９０°．∴∠APB＝１５０°．　 １０．B １１．(７,４) １２．(１)证 明:∵ ∠ECA ＝ ∠DCB, ∴∠ECA＋∠ACD＝∠DCB＋∠ACD,即∠DCE＝∠BCA．由 旋转得CA＝CE．在△BCA 和△DCE中, CB＝CD, ∠BCA＝∠DCE, AC＝EC, ì î í ïï ï ∴△BCA≌△DCE(SAS),∴AB＝ED．　(２)由(１)得∠CDE＝ ∠B＝７０°．∵CB＝CD,∴ ∠CDB＝ ∠B＝７０°,∴ ∠EDA＝ １８０°－∠BDE＝１８０°－７０°×２＝４０°,∴ ∠AFE＝ ∠EDA＋ ∠A＝４０°＋１０°＝５０°．　１３．(１)证明:由旋转知 AH＝AG, ∠HAG＝９０°．在等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝９０°,AB＝ AC,∴∠BAH＝９０°－∠CAH＝∠CAG,∴△AHB≌△AGC．　 (２)①证明:在等腰直角三角形ABC中,AB＝AC,E、F 分别为 AB、AC的中点,∴AE＝AF,∴∠AEF＝∠AFE＝４５°．∵AH＝ AG,∠BAH ＝ ∠CAG,∴ △AEH ≌ △AFG,∴ ∠AFG ＝ ∠AEH＝４５°,∴∠HFG＝∠AFG＋∠AFE＝４５°＋４５°＝９０°． ②∵AB＝AC＝４,E、F分别为AB、AC的中点,∴AE＝AF＝ ２．由题意得∠AGH＝４５°,△AQG为等腰三角形分３种情况: (a)当 ∠QAG＝ ∠QGA＝４５°时,如图 １,则 ∠HAF＝９０°－ ４５°＝４５°,∴AH 平分∠EAF,∴H 是EF 的中点,∴EH＝ １ ２ AE ２＋AF２ ＝１２× ２ ２＋２２ ＝ ２; 图１ (b)当∠GAQ＝∠GQA＝(１８０°－４５°)÷２＝６７．５°时,如图２, 则∠EAH＝∠GAQ＝６７．５°,∴∠EHA＝１８０°－４５°－６７．５°＝ ６７．５°,∴∠EHA＝∠EAH,∴EH＝EA＝２; 图２ (c)当∠AQG＝∠AGQ＝４５°时,如图３,点 H 与点F 重合,不 符合题意,舍去． 图３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋