辽宁省兴城市第二初级中学等校2024-2025学年九年级上学期阶段检测数学试卷

孕校 2024一2025学年度第一学期九年级阶段检测（二） 班饭 数学试卷 姓名 (本试卷共23重屋试号满分20分、 考试时间120分牌) 第5超国 第7避图 专生注意：所有试塑必领在答题上作答，在本以着上作蓄无效 在无二次方程x一6：-5=0配方后可安彩为 考号 第一部分选择题（共30分） 九红一3)”=8 B.g+03▣14 一、单项鸡排理（未最找境小慧，每小敷3分，共30分.下列图题的备选苦案中， C,任+3)=8 D.e-30°-14 奇题人：军德岩： 只有一个选项符合里意】 审后人：餐株文 7,某校在壮会实我函动中，小是民学用一个直径为20m的定滑枪市动夏物上 1下列图形中，既是轴对称图后又是中6对标图形的是 升。如润，滑轮上一点A绕点O递时针旋转120，餐授绳素〔和图不计)，滑 轮之同设有滑动，测厦物上升了 A子mL裂：m C.Bro D.Bcm 2下列方程中，是一无二次方程的是 黑.某商基原持为注无。经走使两次降价后售价为27无。设甲均向次舞价的百分 率为5，则下面所列方程正确的是 41 A.3-5=(n-0(e+40 nm+力(r-T行=11 C:+1-s A.320-%》2-27 H.3四0-2-267 D:n=4g=1 C,2071-%)≤23 D,3s(1+'=7 玉己射二发函数？=但-一m江的闲象开口向下，影n的取值范带是() Q妇图，△AC为纯角三角形，粹△AC绕点A陵速时针方向装转0”料到 A,n=2 根，角丰2 C.m<2 0,m>2 △AED,连推D,若AB(BD,图∠EAB的度直为 4己知户a-)和月(4，)关于原直对称，则a+的值为() A.40° B.125 C140 D.t0 A.1 8.-1 C.52 D.5c 生如图，P4,阳分脚与C0相切于A,8国点，C是优氧ACB上的一个动点，若 ∠P=°，侧∠C沿的度数为 A132B.66 C.56w 第9题密 第10硬图 数作试每第1有（共4面） 1收二次纳数，一四，M:的细常如图听示，教物残的材移轴是直线=1，且与 三，解答题（本题共8小程，共5分）】 轴的一个文点(1,0)，与r编交点的队坐标为2，根据图象判新以下结论。 16.计算（本数0分，每小源5分） (1》3+了-9=0： (2)x2-4x+2=0 ①ab年>0：@2e-3非：阅84十e>0:方程u2十如+e十1=0无美数M】 心y>0,-1Cxc3:世+。十d:a+3<,其中正雨 的个数是() A.2 B.3 c.4 D.5 1?.本小塑8分1 第二部分 非选择题（共90分） 湘。△C三个顶△的坐+分刷为，从42我3，司 二，满空理（本题共5小题，每小题3分，共5分） 11.若方程a+3):+++3=■0是关于1的一次方程，则a的指 住如围，某精建筑物只2米璃的窗口A同本管向料喻水，喷的依流望能物线草（佩 物线所在半面与墙面露直)，如果抛物线购最高点M肉项：米，水流下落直音离 抽的是离站4时最高点M离地由在度来 《1)请酒色△4C天于y时群的△4图：并写出点6的经标 (2)情画密△C烧点A颗时计数转后的△ASC: (3春△AC聚轮到△48：C3的过程中。别△4影C日过的密积为 (第2测图) (第计划围) (第15悲周) 保.本小地等分) 以若正多边形的中径与诗心距的先角为和”，则减正多边无着边数为一 已知关于=的一元二次万程x一2伙+1)z++5=0有实数根 14如图。点A:品，C,D相在真叠为4的GO上，若QALC,∠CD30°，附 浆k的：值教四： :程分角无的围积是 斗粒该方程的两个实数根务别为属。，且+品=6，求的指 发如图，线段AB2,点C战段B外点，AC5,走接C,将C绕点B是时 针线转知°得列性及随看C点岭控置麦化，线报D的量小董为 数学试香算1直（真4到） 学校 1体小题9分) 2礼.本小是8分) 母拔 在某始一村民过2年依包种植某种果特10面。由于第一农成不.钱H每 乳，有一座豹物授型损桥，在活常木时水喜发很一m+当本位上开3指叶： 年石清如种幅面积。到2年共种松4林南 水面宽CD-m 姓名 (1)求直H昆这青年种情☆数的平均塘长来. 2)某本聚牡发店暗售洁种水是，中场调登发现，当售价为50儿/千克时，每月能 考号 售出1四平克，根氨销售经较，降数的特单价会好数们售量增如。厚作静降释益4 元简售量相应增架泊干克为了花少岸存，满店浪定年价促销，已知流水是的成本 镜为0元千克，当降铃多少无时，才能在一个月内森得原大利谢1是大料树是多少于 (按如图果不的直角空标系，求北结然找的函数表追式 一条能从5M的追度向比桥轻直驶采，马相离此桥3m时，桥下水收更好在 4想处，之日水酸传小时上稀03担为保证义全，雪水B地西到椅量高点2m时，将 装止目几道拉，如果吉好的速度不交，思么它使否义全酒过此物？ 迫体小超4别 2体小理1分) 知图4B是⊙0直径，进点B作射铁交00于点D.C平分∠4D交⊙0干友CF 已n在△AC中，B4C,C4.点D、E分到为A,4C的中直将△DE烧点A 为谢性4上一点银FC井超长交射线的于直E 运时针散转得到△DE,直线DE与线C4题交于点R,莲接BD,CE”, (1)当E1F花时，米证：PE为O0的切线： ()当△4E规转列知图1所示包置时，词直接可出线良BD,CE的数量关系： (2)在A恩(1》的崖作下，当CF4,F2时，求C室的长 2)当△4B成装转到把图2所标位配时。DE”⊥AC且CE,5,求出B的长 (3)当∠AC-6切时，△D呢蒙结过程中当直B落在直线DYE上时.情直接写出CE 的长度 装学以想第3男共4数) 23泰小题12分) 在平离直角是标系中，对于函数如图像上任数一点A《n》,称点8(n) 为点A的“升蒂本气，将属数方m为璃数为的·厅幕通数，点层在函数n的图像上， 例如：函台为3r的图像上任意一友A《n:3n,点B(,3)为直A的“丹幕点。 点层《，3)在瑞数3的“升幕的数”3的压像上 1)点4(2,3)的“骨幕由”青的坐标为 2)点4在函数广如1的图俊上。点A的“升军直”是直春(2，o1,来本值 (3)点M在南数x4的图像上。直A“升幕点”为点品，点。在函数刀的“升 解函数”片图像上过点n作：如的平行线.与函数为的眉像交干直，与函煎片的闲 像恩交于点D灵直A的候坐标为州，著D,果辆值 数学试梦第4员（其4复）2024—2025 学年度第一学期九年级阶段检测（二） 数学参考答案及评分标准 一、选择题: 1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C 二、填空题： 11．1 12． 4 9 13．9 14． 3 2π 15．5- 22 三、解答题（本题共 8 小题，共 75 分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算（本题 10 分，每小题 5分） 17. (本小题 8 分) 解（1）如图所示， 即为所作…………………………………………………2分 ……………………………………………………………………………3分 （2）如图所示，△AB2C2即为所作…………………………………………………5分 （3） …………………………………………………………………………8分 18. (本小题 8 分) 解（1）∵关于 x的一元二次方程 有实数根 ∴ ……………………………………………2分 即 解得： ……………………………………………………………………4分 （2）∵方程的两个实数根分别为 ， ………………………………………………5分 整理得： ……………………………………………………………6分 解得： ……………………………………………………………7分 …………………………………………………………………………8分 19. (本小题 9分) 解：（1）设该村民这两年种植亩数的平均增长率为 x， 根据题意得：100（1+x）2＝144，……………………………………2分 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）． 答：该村民这两年种植亩数的平均增长率为 20%；…………………4分 （2）设售价应降价 y元，则每千克的销售利润为 元，每天能售出 千克， ……………………………………6分 3000505 2  yy ……………………………………………7分 ………………………………………………8分 ∵-5＜0，抛物线开口向下， ∴ 有最大值. ∴当 y=5时， 取最大值，最大值为 3125. 答：当降价 5元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是 3125元.…………9分 20. (本小题 8 分) （1）证明：连接 OC, ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB， 又∵BC平分∠ABE， ∴∠OBC=∠CBE， ∴∠OCB=∠CBE， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 又∵OC是半径， ∴FE为⊙O的切线………………………………………………………4分 （2）解：过点 C作 CM⊥BF， 设 的半径为 x，则 OA=OC=x，OF=x+2, 由（1）可知， ∴ 解得： ……………………………………………………………………6分 ∴OA=OC=3， ∴ ∴ ∵BC平分∠ABE,CM⊥BF,CE⊥BE ∴ ……………………………………………………………………8分 21.解：（1）由题意得，    20 0 5 3B C，， ， ， 设抛物线解析式为 cbxaxy  2 ，将 A,B,C三点代入得 ∴         3525 020400 0c cba cba ………………………………2分 ∴解得：             0 5 4 25 1 c b a ， ∴抛物线解析式为 21 4 25 5 y x x   ； ………………………………4分 （2）解：船行驶到桥下的时间为：35 5 7  小时， 水位上升的高度为：0.3 7 2.1m  ． ∵抛物线解析式为  221 4 1 10 4 25 5 25 y x x x       ， ∴抛物线顶点坐标为  10 4， ， ………………………………6分 ∴当船到达桥下时，此时水面距离拱桥最高点的距离为 4 2.1 1.9m 2m   ， ∴如果该船的速度不变，那么它不能安全通过此桥．………………………………8分 22. 解（1） DB = EC  ………………………………2分 （2）延长 DA 交 BC于点 G ∵ EDA △ 为等腰三角形， ACED  ∴AC平分∠ EAD  ∴∠ DDA  =∠ AFD =∠ AFE  ∵AB=BC,BC=4 ∴AG⊥BC,且 BG=GC=2 ∵ 5 CEDB , ∴ 122  BGDBGD ………………………………5分 设 AD=x，则 AB=2x 在 Rt△AGB中 （x+1）2+22=(2x)2 ∴x= 3 5 ∴AB= 3 10 ………………………………8分 (3) 113  或 113  ………………………………12分 23.解：（1）B的坐标为 （2,6） . ………………………………2分 (2) 设点 A坐标为（m,km+1） ∵点 A的升幂点为点 B ∴点 B坐标为（m,km2+m） ∵点 B坐标为（2,10） ∴m=2 , km2+m=10 ………………………………6分 ∴k=2 (3) ∵点 A在函数 y1=-x+4的图像上 ∴设点 A的坐标为（m,-m+4） ∵点 A的升幂点为点 B ∴点 B坐标为（m,-m2+4m）. ∵点 D在函数 y2 =-x2+4x上且 BD∥x轴， ∴点 D的坐标为（4-m,-m2+4m）, ∵点 C在函数 y1=-x+4上且 BC∥x轴， ∴点 C的坐标为（m2-4m+4,-m2+4m） ………………………………9分 ∴ 452  mmBC ， mmCD 32  ∵ BC=2CD ∴ 452  mm =2 mm 32  ∴m= 2 171 或 m= 6 7311 ………………………………12分